㈠ 股票价格的随机游走的含义
随机游走模型的提出是与证券价格的变动模式紧密联系在一起的。最早使用统计方法分析收益率的着作是在 1900年由路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）发表的，他把用于分析赌博的方法用于股票、债券、期货和期权。在巴舍利耶的论文中，其具有开拓性的贡献就在于认识到随机游走过程是布 朗运动。1953年，英国统计学家肯德尔在应用时间序列分析研究股票价格波动并试图得出股票价格波动的模式时，得到了一个令人大感意外的结论：股票价格没 有任何规律可寻，它就象“一个醉汉走步一样，几乎宛若机会之魔每周仍出一个随机数字，把它加在目前的价格上，以此决定下一周的价格。”即股价遵循的是随机 游走规律。
这也跟市场有效原则有关
弱有效证券市场是指证券价格能够充分反映价格历史序列中包含的所有信息，如有关证券的价格、交易量等。如果这些历史信息对证券价格变动都不会产生任何影响，则意味着证券市场达到了弱有效。
㈡ 股票之父是谁
是本杰明.格雷厄姆。
本杰明.格雷厄姆1894年生于英国伦敦。证券分析师。1934年，格雷厄姆的《有价证券分析》出版，这部划时代的着作，奠定了他作为一个证券分析大师和"华尔街教父"的不朽地位，他的美誉还有“现代证券之父”（股票之父）。他的代表作品有《证券分析》、《聪明的投资者》等。格雷厄姆1976年去世。
㈢ 如何利用随机过程分析股票价格走势稳定性和预测能力
股票价格走势是一个典型的随机过程，利用随机过程的理论可以有效地分析股票价格的稳定性和预测能力。
以下是一些可能的方法：
1.随机游走模型：随机游走是一种用于解释股票价格变化的简单随机过程模型，它认为股票价格是一个随机过程，当未来的价格取决于随机事件时，价格变化是不可预测的。通过对股票价格走势的历史数据进行分析，可以建立一个随机游走模型，根据模型预测未来的价格变化。
2.马尔科夫模型：马尔科夫模型是一种常用的随机过程模型，它认为未来的状态只取决于当前状态物誉，轿瞎而不受过去状态的影响。通过对股票价格历史数据进行分析，可以构建一个马尔科夫模型，然后使用该模型来预测未来的价格变化。
3.时间序列分析：时间序列分析是利用时间序列数据来分析和预测未来趋势的一种统计学方法。对于股票价格的时间序列数闭蚂空据，可以应用时间序列分析方法来确定其趋势、季节性变化、循环变化和随机波动等因素。这些因素对于股票价格的未来变化具有预测能力。
4.蒙特卡罗模拟：蒙特卡罗模拟是一种基于概率的数值模拟方法，它能够生成多个可能的股票价格走势，并用这些走势来评估未来的风险和收益。通过对股票价格历史数据进行蒙特卡罗模拟，可以找到最优的投资策略并预测未来的收益和风险。
㈣ 随机游走的随机游走模型
随机游走本来是“物理上布朗运动”相关的分子，还是微观粒子的运动形成的一个模型。
现在过多的谈到随机游走假说是数理金融中最重要的假设，它把有效市场的思想与物理学中的布朗运动联系起来，由此而来的一整套的随机数学方法成为构建数理金融的基石。（其研究的机理已经在股票研究中应用很广泛） 随机游走模型的提出是与证券价格的变动模式紧密联系在一起的。最早使用统计方法分析收益率的着作是在 1900年由路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）发表的，他把用于分析赌博的方法用于股票、债券、期货和期权。在巴舍利耶的论文中，其具有开拓性的贡献就在于认识到随机游走过程是布 朗运动。1953年，英国统计学家肯德尔在应用时间序列分析研究股票价格波动并试图得出股票价格波动的模式时，得到了一个令人大感意外的结论：股票价格没 有任何规律可寻，它就象“一个醉汉走步一样，几乎宛若机会之魔每周仍出一个随机数字，把它加在目前的价格上，以此决定下一周的价格。”即股价遵循的是随机 游走规律。
随机游走模型有两种，其数学表达式为 ：
Y t =Y t-1 +e t ①
Y t =α+Y t-1 +e t ②
式中：
Y t 是时间序列（用股票价格或股票价格的自然对数表示）；
e t 是随机项，E(e t )=0；Var(e t )=σ 2 ；
α是常数项。
模型①称为“零漂移的随机游走模型”，即当天的股票价格是在前一天价格的基础上进行随机变动。股票价格差全部包含在随机项 e t 中。
模型②称为“α漂移的随机游走模型”，即当天的股票价格是在前一天价格的基础上先进行一个固定的α漂移，再进行随机变动。股票价格差包括两部分，一部分是固定变动α，另一部分也是随机项 e t 。
由以上随机游走模型可以看出，证券价格的时间序列将呈现随机状态，不会表现出某种可观测或统计的确定趋势。即证券价格的变动是不可预测的，这恰恰是随机 游走模型所揭示的证券价格变动 规律 的中心思想。那么，随机游走模型下所确定的证券价格的这一变动模式与资本市场的效率性之间是什么关系呢？随机变动的证券价格，不仅不是市场非理性的证据， 而正是众多理性的投资者开发有关信息，并对其做出反映的结果。事实上，如果证券价格的变动是可以预测的，那才真正说明市场的无效率和非理性。也就是说，若 证券市场是有效率的，证券价格应当真正符合随机游走模型。
t）=0，而这正是独立随机过程所必须的条件。然而当H≠1/2时，不管t取何值，C（t）≠0。分数布朗运动的这一特征，导致了状态持续性或逆状态持续性。
当H>1/2时，存在状态持续性，即在某一时刻t以前存在上升（或下降）趋势隐含着在时刻t以后总体上也存在着上升（或下降）的趋势；反之，当H<1/2 时存在逆状态持续性，即在某一时刻t以前存在上升（或下降）趋势隐含着在时刻t以后总体上也存在着下降（或上升）的趋势
进一步地，应用R/S分析法，可以确定信息的两个重要方面，Hurst指数H和平均的周期长度。周期的存在对于进一步的讨论分析具有重要影响。当H≠1 /2时，概率分布不是正态分布；当1/2<H<1时，时间序列是分形。分维时间序列不同于随机游走，它是有偏的随机过程，其偏离的程度取决于H大于1/2 的程度，并且随着H逐步逼近1状态持续性逐步增强。
值得指出的是，R/S分析法是十分有效的工具，不必假定潜在的分布是高斯分布。H=1/2并不能说明时间序列是一个高斯随机游走，仅表明不存在长期记忆。 如果随机游走不再适用，那么许多数量分析的方法将失去效用，尤其是CAPM和以方差或波动程度度量的风险概念。
通过以上的论述，得到下列基本结论：
1．对有效市场假说，α必须始终等于2；而对分形市场分析，α可以在1到2之间变化。这是有效市场假说与分形市场分析对市场特性认识的主要区别。正是由于α的分数维性质充分反映了市场本身所具有的特性
2．分形市场分析不必依赖于独立、正态或方差有限的假设。
3．应用R/S分析法，可以确定信息的两个重要方面，Hurst指数H和平均的周期长度。
4．公众对于信息以非线性方式作出反应，因而有偏的随机游走是市场的常态，表现为分数布朗运动。
5．对于随机游走的偏离程度取决于指数H。
本文从对EMH的产生及其发展讨论出发，从分形的角度探讨市场特性的分形市场分析方法及其所反映的市场特性，推广了资本市场理论，认为市场是分形的，服 从分数布朗运动，即有偏的随机游走，其研究方法可以采用R/S分析法。公众对于信息以非线性的方式作出反应，因而呈现出对信息的不一致性消化、吸收，导致 对随机游走的偏离，并表现为市场的常态。
㈤ 股神巴菲特很厉害但还有更厉害的，现代金融学之父：格雷厄姆
在投资界中，唯一活着被封神的男人是“股神巴菲特”。他以30万美元起家，62年翻了28万倍，是《福布斯富豪榜》的常青树。
不仅如此，股神巴菲特的公司伯克希尔哈撒韦，是全球股价最高的公司，一股30万美元。拥有一股，就是中国的百万富翁。
这样的男人，厉害不？但比股神巴菲特更厉害的人是他的老师——本杰明·格雷厄姆，被称为“现代金融学之父”，是“20世纪四大投资巨人”之一。
师傅领进门，修行在个人。如果没有师傅的指引，修行无门，投资无路。没格雷厄姆，就无股神巴菲特。
格雷厄姆是价值投资的开山鼻祖。他有两本定鼎之作《证券分析》和《聪明的投资者》。
当年巴菲特读了格雷厄姆的着作之后，就拜入其门下，成了格雷厄姆的学生。并在毕业后，进入格雷厄姆的公司，从事投资工作。
格雷厄姆在投资方面，用三个理论奠定了自己“现代金融学之父”的地位：价格与价值的关系、能力圈和安全边际。
在《聪明的投资者》中，格雷厄姆如此阐述价格与价值之间的关系—— “股票有其内在价值，股票的价格围绕其内在价值上下波动。”
比如去年因为非洲猪瘟，二师兄疯狂涨价，从十几元一路飙升到最高时50多元。现在超市里的猪肉价还是30多元。
为什么会这样？物以稀为贵，供不应求，猪肉价值上涨，推动了价格上涨。价值是推动价格上涨的根本性原因。
股票是公司所有权的证券化。每张股票的背后都是一家公司，而公司又是创造价值的组织。所以股票不是票，是真实的价值。
有价值，就会有价格。打开股票交易软件，我们会看到红红绿绿的数字，这就是股价。
投资股票的时候，我们会经常发现股价的波动很厉害，有的时候甚至会有10%的涨跌幅。很多时候，都是市场情绪的作用，与价值没多大的关系。
今年因疫情波及，市场恐慌。从2月到3月，美国波音公司的股价从最高点347.89美元，一路下跌到89美元，市值蒸发了74%。
但波音股票背后对应的是波音公司。短短一个月之间，波音公司的飞机会折价74%吗？不会，1万美元的飞机是不会卖2600美元的。
短期内，股价会暴涨暴跌，但最终还是会回归本身的价值。价格与价值最终会互相匹配，这就是价格与价值的关系。
这是格雷厄姆的第一个重要理论——价格与价值的关系。
在西天取经的路上，孙悟空有一次去化缘，但不放心唐僧和两位师弟的安全。于是画了个圈，让他们待在里面。但最终三人因饥饿难忍出了圈，被妖精抓了去。
孙悟空画的圈是安全圈。格雷厄姆也给投资者画了个圈，叫能力圈。不出圈，就不会被妖精抓，不会亏钱。
“货比三家不吃亏”，说的是我们去买东西，在事先不知道价格的情况下，多跑几家，心里就有底了。这就是建立能力圈的过程。
“没有金刚钻，不揽瓷器活”。能力圈是指对投资品种的了解程度，能判断出内在价值是多少，值多少钱。越了解，能力圈越大，越能够赚到钱。
股神巴菲特说： “对你的能力圈来说，最重要的不是能力圈的大小，而是你知道自己能力圈的边界所在”。
每个人只能赚认知内的钱，只能过认知内的生活。了解什么，了解多深，投资的能力圈是我们凭实力赚钱的硬件。
无能力圈，不投资。 这是格雷厄姆的第二个重要理论——能力圈。
有了能力圈，我们就知道一家公司值多少钱，但用什么价格去买呢？我们就需要判断当前价格与价值之间的关系。
比如董明珠领导的格力电器。我们知道，它现在的价值是10元每股。但股价此时是20元，要买吗？很显然，并不会。但如果此时是5元，投资者肯定会疯狂买入。
对于安全边际，格雷厄姆有一句非常经典的话： “我们要用0.4元的价格买价值1元的东西。”
安全边际就是指要用比价值更低的价格去买股票 。买到就是赚到，用0.4元的价格买价值1元的东西，先天就赚了0.6元。
当股票的价格大幅低于价值时，我们就拥有了安全边际。相反，如果价格大幅高于价值时，我们就失去了安全边际，亏钱是再自然不过的事情。
最大的安全边际是买的足够便宜。 这是格雷厄姆的第三个重要理论——安全边际。
格雷厄姆说： “不清楚自己的能力圈，忽视安全边际，这是投资者亏损的主要原因。”
能力圈是对价值的理解，需要我们对公司有足够的了解。安全边际是对价格的把控，需要我们买的足够便宜。
用低廉的价格买高价值的东西，无有不赚。你是要用“白菜价买黄金”，还是用“黄金价买白菜”呢？