1. 计算看跌期权当前价值
题目要求看跌期权的价格,由于没有直接求看跌期权价值的模型(我的cpa书上没有),所以要先求看涨期权的价值,而对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下述等式成立,
看涨期权价格+执行价格的现值=股票的价格+看跌期权价格
那么:看跌期权价格=看涨期权价格+执行价格的现值-股票的价格
接下来就求看涨期权的价格,我不知道你用的是什么书,书上是什么方法,那我就分别用复制原理和风险中性原理来解一下。
先看复制原理,复制原理就是要创建一个买入股票,同时借入贷款的投资组合,使得组合的投资损益等于期权的损益,这样创建该组合的成本就是期权的价格了。所以就有下面两个等式:
股票上行时 期权的价值(上行)=买入股票的数量×上行的股价-借款×(1+利率)
股票下行时 期权的价值(下行)=买入股票的数量×下行的股价-借款×(1+利率)
上面两式相减,就可以求出买入股票的数量了,代入数字来看一下
期权的价值(上行)=108-99=9
期权的价值(下行)=0 (股价低于执行价格,不会执行该期权,所以价值为0)
买入股票的数量=(9-0)/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期权的价值(下行)=买入股票的数量×下行的股价-借款×(1+利率)
可以算出借款=0.5×90/1.05=42.86
这样期权的价值=投资组合的成本=买入股票支出-借款=0.5*100-42.86=7.14
再来看下风险中性原理
期望的报酬率=上行概率×上行的百分比+下行概率×下行的百分比
5%=p×(108-100)/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P=83.33% 下行概率1-p=16.67%
这样六个月后的期权价值=上行概率×期权上行价值+下行概率×期权下行价值
其中期权的上下行价值前面已经算过了,直接代入数字,得出六个月后期权价值=7.7997
注意这是六个月后的价值,所以还要对他折现7.7997/1.05=7.14
再来看二叉树模型,这个方法个人不太推荐一开始用,不利于理解,等把原理弄清了再用比较好, 我就直接代入数字吧。
期权的价值=(1+5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100)/1.05]+(1.08-1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05)=7.14
可以看到这三个方法结果都一样,都是7.14。
最后再用我一开始提到的公式来算一下期权的看跌价值
看跌价值=7.14+99/1.05-100=1.43
我是这几天刚看的cpa财管期权这一章,现学现卖下吧,也不知道对不对,希望你帮我对下答案,当然你有什么问题可以发消息来问我,尽量回答吧。
关于“问题补充”的回答:
1、答案和我的结果值一致的,书上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算应该是1.43,而不是0.43,可能是你手误或书印错了。
2、书上用的应该是复制原理,只不过我是站在看涨期权的角度去求,而书上直接从看跌期权的角度去求解,原理是一样的。我来说明一下:
前面说过复制原理要创建一个投资组合,看涨时这个组合是买入股票,借入资金,看跌时正好相反,卖空股票,借出资金。
把看涨时的公式改一下,改成,
股票上行时 期权的价值(上行)=-卖空股票的数量×上行的股价+借出资金×(1+利率)
股票下行时 期权的价值(下行)=-卖空股票的数量×下行的股价+借出资金×(1+利率)
这时,期权的价值(上行)=0(股价高于执行价格,看跌的人不会行权,所以价值为0)
期权的价值(下行)=108-99=9
你书上x就是卖空股票的数量,y就是借出的资金,代入数字
0=-x108+1.05y
9=-x90+1.05y
你说书上x90+y1.05=15,应该是9而不是15,不然算不出x=-0.5 y=51.43,你可以代入验算一下。
所以,期权的价值=投资组合的成本=借出的资金-卖空股票的金额=51.43-0.5*100=1.43
书上的做法,比我先求看涨期权价值,再求看跌要直接,学习了。
2. 救助~~!! 财务管理、公司理财计算题求解
(1)计算A公司债券的发行价格;
A公司发行价格=100*8%*(P/A,10%,2)+100*(P/A,10%,2)=8*1.736 + 100*0.826=96.488
(2)若甲公司按面值购买A公司债券,则其到期收益率是多少?
如果A按面值购入,则到期收率与票面利率相同 ,为8%
(3)计算B公司股票的价值;
B公司股票价值=0.9*(1+6%)/(12%-6%)=15.9
(4)计算C公司股票的价值;
C公司股票价值=1.5/12%=12.5
(5)根据上述计算结果,分析甲公司是否应投资上述证券。
购买A债券的到期收益率为8%,小于市场利率,不应投资。(或者,购入债券的价格大于债券价值,不应购入)
B股票的价值大于当前市价,应当投资。
C股票的价值小于当前市价,不应投资。
3. 远期合约价值计算的一道题
问题一:
远期多头方在2个月后才能以10.201拿到1股,相当于10.201/(1+12%)^2/12=10.010,而现在持有股票人在一个月后能得红利0.505,相当于0.505/(1+12%)^1/12=0.500,因此除权后的股票价格等于9.500,远期价格为9.500-10.010=-0.510。
问题二:
就用9.500*(1+12%)^2/12=9.681。但我觉得这个数是不准确的,应该要用公司的收益率,用无风险收益率低估了。
以上是我的理解,一块讨论吧 :)
4. 问几个关于期权的问题
L的行为肯定属于看跌期权。
三月到期,甲股票价格为8块,Z只有义务没有权利,必须买,没有权利不买。
您可能理解错了,期权的买方不是指股票的买方,指的是针对期权这个证券的买方,他只有权利没有义务。卖方也不是指股票的卖方,指的是针对期权这个证券纯茄的卖配裤培方,他有义务无权利。这个案例中,是Z把期权这个证券卖给了L,等于培唯L花钱买了Z的一个义务,所以肯定是L付钱给Z。您把股票买卖和期权买卖这两个概念搞混了。
这道题是正确的。
5. 甲股票目前价格是39元
打开股票行体软件,按照最新价进行排序,就能查询到你所需要的股票信息。所有39元的股票都能够给你显示出来。