1. 凯利指数多家很多都不一样怎么办不知道哪个胜吗有高手能告诉我怎么算计我算不上了
赔率概率盯册是依据返还率/赔率计算的，
返还率=100/(1/胜率+1/平率+1/负率)
题目中的返还率就是100/（1/2.05+1/3.25+1/3.75）=94.15
主胜=94.15/2.05=46
平局=94.15/3.25=29
客胜戚氏=94.15/3.75=25
凯利指数是依据市场平均赔率凯仔宏概率*具体公司赔率计算得出，
反映了菠菜公司对比赛的理论赔付情况，如图所示的话，主胜的赔付已达到1.38，超出返还率太多，基本上可以确定主队不胜
希望可以帮到你
2. 哪个公司的凯利指数比较准确
昆明龙达财税公司凯利野塌指数比较准确。昆明龙达财税公司有丰富的凯利指数计算经验，可迅速按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算。云南龙伍历达财税管理有限公司（曾用名：昆明龙达财税咨询有限公司），成立于2020年，位于云南省昆明颂橘圆市，是一家以从事商务服务业为主的企业。
3. 常德哪里可以股票开户
营业部简介： 常德建设东路证券营业部是常德地区经中国证监会批准正式获得经营资格的证券营业部。营业部地处繁华的建设东路，地理位置优越。交易厅功能齐全，宽敞明亮。建筑面积为1000多平米，设有大户室和中户区，共有80台钱龙、大智慧行情终端机，安装有6套中央空调；散户交易大厅设有16台钱龙、大智慧行情终端机，安装中央空调2套。办公区设会议室，总经理室、监理理室、综合部和电脑部。中心机房通过双向卫星和交易所联网，技术设备先进，网络功能安全。从设立起，始终秉承“诚信、稳健、规范、创新、高效”的宗旨，锐意进取、追求卓越，并素以规范一流的内部管理、有口皆碑的特色服务赢得了客户的广泛赞誉，成为投资者理想的证券投资场所
联系地址：常德建设东路286号
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营业部简介： 国泰君安常德武陵大道营业部地处市区较为繁华的育才路，营业面积近1700平米，拥有一流的软硬件设备，先进的千兆网络集成技术和国内领先的委托系统使营业部近500台客户终端始终处于高效迅捷的状态，此外，营业部提供柜台、自助、驻留、电话和网上交易等多种交易方式。 营业部在开户、咨询、交割、对账等各个业务环节实行全方位的敞开式服务，使投资者始终处在公开、公平、公正、高效的交易平台。另外，营业部拥有自建的网站，为非现场客户提供有力的支持外，还使客户间的横向交流成为了可能，极大地丰富了客户的信息资源。欢迎前来咨询国泰君安常德武陵大道营业部开户。
联系地址：常德市武陵大道泓鑫城市花园2栋301号国泰君安常德武陵大道营业部
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营业部简介： 国泰君安桃源漳江南路证营业部地处城区较为繁华的樟江路，营业面积近600平米，拥有一流的软硬件设备，先进的千兆网络集成技术和国内领先的委托系统使营业部近500台客户终端始终处于高效迅捷的状态，此外，营业部提供柜台、自助、驻留、电话和网上交易等多种交易方式。 营业部在开户、咨询、交割、对账等各个业务环节实行全方位的敞开式服务，使投资者始终处在公开、公平、公正、高效的交易平台。另外，营业部拥有自建的网站，为非现场客户提供有力的支持外，还使客户间的横向交流成为了可能，极大地丰富了客户的信息资源，欢迎前来咨询国泰君安桃源漳江南路证营业部开户。
联系地址：湖南常德市桃源县漳江南路2号工商银行2楼国泰君安桃源漳江南路证营业部
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营业部简介： 财富证券常德证券营业部位于常德市武陵大道637号邮政大楼3楼，营业面积达1700余平方米。宽敞明亮的交易大厅，幽静高雅的客户室，以及一流的硬件设施，为客户打造舒适，便捷的交易环境。 营业部坚持严格有效的风险控制理念，与中行、农行、工行、建行，交通银行开通了第三方存管业务，确保客户资金的安全以及存取的快捷。营业部拥有柜台，自助，电话，网上，手机等多种安全快捷的交易系统，为客户便利及时的交易提供坚实保障。 营业部每日提供股市点评及财富投资早参，实行开放式实时资讯服务，每周六举办财富课堂，不定期举办股市沙龙和投资报告会，给客户的投资提供强有力的技术支持和资讯服务；为提升非现场客户的服务质量，营业部建立了客户QQ群，飞信群，有分析师及时进行实盘指导和经验交流。 我们始终坚持把客户的合法利益方放在第一位，秉承“自立，感恩，和谐”的核心价值观，以规范有效的管理和高效优质的服务打造财富证券常德营业部的品牌，致力为客户提供优质贴心的一对一服务，共创财富人生。欢迎前来咨询财富证券常德武陵大道营业部开户服务！
联系地址：湖南省常德市武陵大道637号财富证券常德武陵大道营业部
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营业部简介： 海通证券常德营业部是海通在常德设立的直属营业部。营业部位于朗州路与建设西路交汇处，毗邻市政府、文化宫、下南门、步行街，周边商业繁华，银行、电信等部门林立，交通十分便利。海通证券常德建设西路营业部室内面积达1700平米，分为业务受理区、散户大厅、中户室、大户室、VIP客户室、客户休息区、会议与培训室等7个区域，室内宽敞明亮，环境优雅舒适。现有从业人员均具有大学以上文化程度，业务骨干人员具有较丰富的证券、期货从业经验。海通证券常德营业部为客户提供方便快捷的服务如下：1、代理沪深A、B股、上市债券、三板证券、开放式基金等账户的开立、委托交易等；2、客户可任意选择网上交易、自助委托、驻留委托、电话委托等交易委托方式，电话委托提供24小时查询，方便快捷；3、现已与中国建设银行、交通银行、中国工商银行、中国农业银行、中国银行等开通三方存管合作，三方存管银行安全快捷；4、专业周到的咨询服务：整合海通资源优势，量身定制专业咨询服务。每日通过视频系统、电子邮件、宣传栏等形式提供的国内外财经信息和各研究机构的市场评论；5、不定期举办各种沙龙、培训活动和现场报告会；6、提供客户资产管理、财务顾问等尊贵服务等。欢迎前来咨询海通证券常德建设西路营业部开户。
联系地址：湖南省常德市武陵区建设西路1号凯利大厦三、四层海通证券常德营业部
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营业部简介： 方正证券常德武陵大道营业部最初成立于1993年8月，是常德市最早成立的证券营业部，于2008年8月经中国证监会批准，由泰阳证券变更为方正证券常德武陵大道营业部，现有营业面积达到2000多平方米，拥有散户大厅、大中户室、贵宾室，交易环境舒适、宽敞，交易设施先进、完备，交易通道快捷、安全。营业部位于位于常德武陵大道中段，交通便利，人气密集。营业部现已与工行、建行、中行开通了第三方存管业务，设有自助委托、电话委托、网上交易等多种服务手段，使客户委托、交割、转帐十分便捷，为客户提供了方便快捷全面的网络服务，十多年来，营业部始终秉承“客户至上”的宗旨，遵循“让客户资产增值”的经营理念，采取“营销、客服、咨询”三位一体的经营模式，锐意进取、追求卓越，并素以规范的内部管理、有口皆碑的特色服务赢得了客户的广泛赞誉，成为投资者理想的证券投资场所。 欢迎前来咨询方正证券常德武陵大道营业部开户。
联系地址：常德市武陵大道中段紫云天商居大厦四楼 方正证券常德武陵大道营业部
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营业部简介： 方正证券常德津市澹津路证券营业部是常德澧水流域五县(津市、澧县、石门、安乡、临澧)唯一获得证监局批准的合法网点，前身是方正证券常德武陵大道证券营业部津市服务部，成立于2001年1月。方正证券常德津市澹津路证券营业部位于湖南省常德津市澹津路17号中国银行津市支行营业大楼2层和5层，营业区域分为散户厅，大户室，VIP室及办公区四个部分，拥有自助委托、电话委托、网上交易、手机炒股等多种交易手段，设施齐全，是理想的投资之所。常德津市澹津路证券营业部将一如继往地扎根于澧水流域，辐射周边，本着“理性投资，安全第一”的理念，为广大投资者理财提供专业服务，不断完善自我，打造成为具有地方特色的优秀证券营业部。 欢迎前来咨询方正证券常德津市澹津路营业部开户。
联系地址：湖南省津市詹津路17号中国银行营业大楼方正证券常德津市澹津路营业部
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营业部简介： 华融证券常德武陵大道证券营业部始建于1999年，其间誉名为财信证券、长沙证券、恒信证券。2007年5月1日被华融证券股份有限公司收购，因此得名。营业部地处湖南省常德市繁华的武陵大道南段，营业面积1800平方米，大户室35间，中户厅2个，散户厅1个，现场交易机位488个。现有正式员工11名，全部具有大专以上学历及证券从业资格。华融证券常德营业部致力于为广大投资者提供最先进的交易技术、最完善的服务手段、最丰富的服务产品和最优质的投资理财规划。 欢迎前来咨询华融证券常德武陵大道营业部开户。 业务范围◎代理沪深A、B股开户、权证、基金开户、债券、国债回购、开放式基金等证券交易业务◎代理中国证券登记结算公司的股东账户开户、更改、挂失等登记业务。 优势服务◎本部已开通建行、工行的三方存管功能，存取网点遍布市内，证券资金划转安全、方便、快捷。◎本部已开通网上交易、手机炒股，以资讯、交易服务为支柱，为投资者提供安全、快捷的个性化服务。◎本部设有专人提醒投资者配股认购、权证到期提示和邮寄对账单等服务。◎华融证券研发中心给予营业部强大的后台支撑，为投资者提供了丰富的信息资讯和研发报告，营业部设有“华融常德QQ群”与客户在线交流，开展荐、评股服务。 华融证券常德武陵大道证券营业部热诚欢迎广大投资者的惠顾！我们将提供热情、周到、专业的服务，选择华融证券，实现财富人生。 地址：湖南省常德市武陵大道南段(华天大酒店正对面) 邮编：415000上海A股席位号：23930 上海B股席位号：90219深圳A股席位号：262000 深圳B股席位号：336300投资咨询电话：0736-7225805 开户咨询电话：0736-7260929投诉电话：010-58568118 0736-7254111欢迎前来咨询华融证券常德武陵大道营业部开户
联系地址：湖南省常德市武陵大道南段(华天大酒店正对面)华融证券常德武陵大道营业部
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营业部简介： 中国民族证券常德朗州路营业部是中国民族证券常德的分支营业部。中国民族证券有限责任公司(以下简称“中国民族证券公司”或“公司”)成立于2002年4月，是经中国证监会批准的综合类证券公司，注册地在北京市，现注册资本亿元人民币。公司总部位于北京市西城区金融大街，在全国共设有50家分支机构，主要分布在北京、上海、深圳等大中城市及若干省会城市，并且在鞍山、通化、乐山等多个地区确立了绝对竞争优势。公司是上海证券交易所、深圳证券交易所的会员单位，公司拥有上交所席位30 个、深交所席位19 个。 中国民族证券公司始终坚持依法稳健的经营理念，内部管理严格，运作规范，业务资质齐全，已取得的业务资格有：受托投资管理业务资格、证券投资咨询业务资格、银行间债券市场成员、交易所债券市场成员、证券业务外汇经营资格、经营股票主承销商资格、网上证券委托业务资格、保险兼业代理资格、经营证券业务资格、企业债券主承销商资格、IPO 询价对象资格、证券投资基金代销业务资格、LOF基金申购、赎回代理销售业务资格、上证基金通业务资格、定向资产管理业务资格。 公司坚持合规经营，近三年来公司整体实力显着增强，各项业务排名逐年上升。以专业合规管理部门为主体、一线业务合规管理岗位为依托的合规管理体系不断健全，合规基础制度、管理流程建设不断完善。建立公司内控部门联席会议制度，合规、风险监控、稽核三个风险管理部门信息共享、协同作战的风险管控格局基本形成。大力建设公司合规文化，合规人人有责、合规创造价值的理念得到强化。 公司实行全面预算管理，通过预算目标、预算监控、预算考评，实现资源的整合和经营目标的实现。公司与IBM公司合作开发了ORACLE-ERP财务管理系统居国内同行业领先水平。公司已连续三年盈利，截至2009年7月底，公司总资产亿元，净资产亿元，净资本与净资产比率达远高于监管机构规定的不得低于40%的标准。公司分类监管评级为B类。 公司坚持推进品牌建设，树立公司良好形象。特别是自2005年以来，随着公司法人治理结构的逐步完善，公司逐渐培育和形成了以“诚信、和谐、进取、规范”为核心的民族证券企业文化，各项业务发展呈现良好态势，在部分领域取得了新的突破，得到了监管部门和业内的好评。公司系统先后有22个单位和部门、42人次获得省部级以上“五一劳动奖状”、“工人先锋号”、“青年文明号”等荣誉称号73个，其中获得全国级先进集体有11个，先进个人6个。
联系地址：常德市朗州路318号水榭花城西城1-A栋三楼中国民族证券常德朗州路营业部
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营业部简介： 常德营业部于2010年3月5日成立，是海通证券在湖南地区设立的直属营业部，各项业务发展快速。营业部位于成熟的步行街商圈，现有场所面积1693平方米，软硬件设施先进。为适应证券市场发展的新形势、新趋势，营业部锐意进取、管理科学，已建立一支高效、专业的营销队伍，为客户提供个性化的理财服务。
联系地址：常德市武陵区城南办事处青阳阁社区朗州路137号凯利大厦3楼
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4. 凯利公式是用来计算什么的
凯利公式是用来计算下注的最佳比例，算出来的是每次下注金额，用到期货股票里，就是单次允许的最大亏损。
在概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复的过程中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不参加。
凯利公式在拉斯维加斯和华尔街久负盛名，很多数学天才将它在投资中发扬光指宏蚂大，取得了非凡的成就。这其中最着名的大概就是爱德华索普，它开辟了战胜21点的策略。并使用凯利公式计算出来的比例进行下单，收获颇丰。
凯利公式介绍
凯利公式最大的问题是未考虑风险因素，即未考虑P&L曲线的形态。相比之下，真实投资不能直接应用赔率，只能算是第二大问题。资产管理本质上是个最优化问题，那么必须明确两点，即目标函数、约束条件。
首先凯利公式的目标函数只考虑的期望收益，没考虑真实投资收益是路径依赖的，显然不对。实盘做投资的人唯埋都会非常重视回撤，那么做资金管理必须将回撤因素加入目标函数。
其次资金管理还可以加入很多关于风控的约束条件，比如单品种配置上限、单日VaR上限等。最后还可派败帆以引申一点，交易频率也可以加入资金管理的目标函数之中绝滚。若是想明白这点，就很容易理解为什么高频交易会受人追捧了。
以上内容参考：网络—凯利公式
5. 如何使用凯利公式管理仓位
一、凯利公式
凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。
凯利公式有几个特点
1、凯利公式必须族汪是建立在多次重复，大数满足的前提下
2、成功率是固定的
3、盈利数是固定的
凯利公式的原始表达式如下：
(2) 毛赔率
毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。
则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。
(3) 应用举例
假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。
请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？
在这场赌局中，胜率 p=60% ，毛赔率 k=3 ，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f* = 40%
即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。
(1) 凯利变形式
由上述分析可知 净赔率 = 毛赔率 - 1 ，现设赌局的净赔率为 b ，则 b=k-1 ；
设赌局输掉的概率为： 1-p 。
将以上变形式代入 f* = (kp-1) / (k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下：
(2) 应用举例
期货市场为例，有一个投资机会，盈利的概率为p=30%，b=3，我们应该拿多少资金来建仓呢？
f1 =6.7%
有一个投资机会，盈利的概率为p=70%，b=5，我们应该拿多少资金来建仓呢？
f2 =64%
假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？
在这笔投资中，胜率 p=70% ，净赔率 b=0.5 (b=W/L)，代入公式 f =(bp-q)/b 计算：f3 =10%
(3) 仓位计算公式
凯利公式的本质是对风险的管理， f=10% *表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。
根据公式 冒险资金 = 仓位 * 止损百分比 可知：
仓位 = 冒险资金 / 止损百分比
因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50%
我们将 b=W/L 代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下：
代入公式验证一下，结果仍然是 50% 。
(4) 凯利公式与杠杆
由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。
举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。
代入公式 (pW-qL)/WL计算，得到最佳仓位M=200%。
根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。
理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。
温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！
二、实施难点：
1、很难做到每次投资成功率固定。
因为任何投资都有一定的风险，我们甚至连去 做这件事一开始的成功率是多少都不懂，更无法去固定成功率了。比如你今天吃饭噎死的概率是多少，你能知道吗？那你去买股票或者买期货，这次下单成功盈利的概率是多少你能保证吗？当然是很难的，我们就算用历史数据做出坦穗首一个概率分布，做出统计，但是那并不是固定的成功率，那只是在一个置信区间下的成功概率，他一样不是100%固定的，而凯利公式却是百分百固定的。
2、很难做到每次盈利数固定。 有些人说，我每次设置一个止盈不可以吗？比如我就设置一个10个点就止盈，反正每次盈利最多就是10个点，但是你能保证你每次都能赢到吗？假如你浮亏了呢？你确定你有足够大量的资金可以扛住单子吗？所以你的盈利数也让数是不确定的，甚至你设置了一个止盈以后，行情直接反向飞奔，你拦都拦不住，结果你直接被打爆仓，当然如果你是买股票的话，那就是万一你在中石油的最高点买入，结果现在依旧当股东，或者你是买其他股票，直接被退市了。所以没有办法保证每次盈利数都是固定的。
3、更难做到说你可以多次重复的大数满足。 因为你连盈利都无法保证，那么你想多次重复大数满足是很难的，那些可以在股票期货市场一直活着，活几十年的人，为什么觉得他们厉害，是因为他们满足了大数，所以他们厉害。可以在大数之下还没被淘汰，自然有可圈可点的地方，可是就好像做期货，很多投资者过来，3个月就死翘翘了，能有几个可以活几十年，而股票方面，多数人也无非是当股东，能在股票市场长存的又何其少。所以要满足大数，那这句话翻译一下，就是你得一直活在这个市场，别被淘汰哦。
三、结论：
1 期望值为正时，凯利公式是在赌徒免于破产的情况下，最快速增加资产的仓位控制；（我理解为低位重仓）
2 期望值为零与负时，停止下注；（我理解期望值为零即为价值中枢）
3 相同期望值时，提高系统的胜率可以提高最大仓位，提高资产增长率；（仓位的控制重要）
4 凯利公式应用于股票和期货市场时，由于市场状态的不同，而不能使用过于激进的凯利公式计算仓位；（理论的局限性风险）
5 通过改进或者降低凯利公式，将其应用于股票和期货市场。（模型优化）
拓展阅读
神奇的财富公式：凯利公式详解，仓位控制的利器
凯利公式是啥？按这个炒股能成巴菲特？如何分配手里的钱进行最优投资，李永乐老师告诉你
神奇的财富公式——凯利公式
END.
大家好，我是阮建清，目前已经实现财务自由，希望我的文章能帮助更多朋友实现财务自由。
6. 凯利公式算的仓位是单只股票仓位吗
凯利公式算的仓位是单只股票仓位。凯利公式是用来计算每次投入资金比例的，也就对股市中对于单只股票持仓多少进行计算。凯利公式为f=p/a-q/b，其中：f表示投入早散单只股票的资金比例。p表示盈利概率。q表示亏损概率，等于1-p。a表冲睁行示盈利散哗比例，投入单只股票的资金从1变成1-a。b表示亏损比例，投入单只股票的资金从1变成1+b。
7. 为什么用凯利公式来选择股票
对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。
除可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何赌局中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。
方衫厅程式假设货币与赌局可无穷分割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。凯利公式的最一般性陈述为，借由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例 f*，即可获得长期增长率的最大化。
(7)凯利服务a的股票价格扩展阅读：
所谓的某一家公司的凯利指数只不过是该公司赔率和对应市场平均胜负平概率两者的乘积。
通过分解赔率我们可以明白所谓赔率，并非对应每项概率的求导值，而应该是赔付率除以该项的公司设定概率(这里的假设前提是赔付率为该公司事前设定)也就是说，凯利指数反映出颂亏来的数值为该项赔率所存在的市场赔付风险，即动态市场与事前确立的赔付率之间的赔付差异。
投资运用
凯利公式在投资中可作如下应用：
1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短或樱隐期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
8. 如何用凯利公式计算单一股票的仓位
仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））
=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）
9. 凯利指数最准的是哪几家公司
凯利指数最准的公司是：
1、昆明龙达财税。
2、菠菜公司。
3、威廉希尔。因为这几家是挺不错的,比较靠谱,服务扒蠢态度也很好,多年的老公司了,口碑很好很值得信赖。凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，旅培如果只有一家公司对某场赛事拆此唯开出赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。
10. 凯利公式教你如何用正确的方法投资
凯利公式志在解决的问题
假设赌局1:你赢的概率是60%，输的概率是40%。赢时的净收益率是100%，输时的亏损率也是100%。也即，如果赢，那么你每赌1元可以赢得1元，如果输，则每赌1元将会输掉1元。赌局可以进行无限次，每次下的赌注由你自己任意定。问题： 假设你的初始资金是100元，那么怎么样下注，即每次下注金额占本金的百分之多少，才能使得长期收益最大？
对于这个赌局，每次下注的期望收益是下注金额的60%*1-40%*1=20%，期望收益为正。也就是说这是一个对赌客占优的赌局，而且占得优势非常大。
那么我们应该怎么样下注呢？
如果不进行严密的思考，粗略的想象一下，我们会觉得既然我每次赌的期望收益是20%，那么为了实现长期的最大收益，我应该在每次赌博中尽量放入更多比例的本金。这个比例的最大值是100%。
但是显然每一局赌博都放入100%的本金是不合理的，因为一旦哪一次赌博赌输了，那么所有的本金就会全部输光，再也不能参加下一局，只能黯然离场。而从长期来看，赌输一次这个事件必然发生，所以说长期来看必定破产。
所以这里就得出了一个结论： 只要一个赌局存在一下子把本金全部输光的可能，哪怕这个可能非常的小，那么就永远不能满仓。 因为长期来看，小概率事件必然发生，而且在现实生活中，小概率事件发生的实际概率要远远的大于它的理论概率。这就是金融学中的 肥尾效应 。
继续回到赌局1。
既然每次下注100%是不合理的，那么99%怎么样。如果每次下注99%，不但可以保证永远不会破产，而且运气好的话也许能实现很大的收益。
实际情况是不是这个样子呢？
我们先不从理论上来分析这个问题，我们可以来做个实验。我们模拟这个赌局，并且每次下注99%，看看结果会怎么样。
这个模拟实验非常的简单，用excel就能完成。请看下图：
如上图，第一列表示局数。第二列为胜负，excel会按照60%的概率产生1，即60%的概率净收益率为1，40%的概率产生-1，即40%的概率净收益为-1。第三列为每局结束时赌客所有的资金。这个实验每次下注仓位是99%，初始本金是100，分别用黄色和绿色标出。
大家从图中可以看出，在进行了10局之后， 10局中赢的局数为8，比60%的概率还要大，仅仅输了两次。但即使是这样，最后的资金也只剩下了2.46元，基本上算是输光了。
当我把实验次数加大，变成1000次、2000次、3000次……的时候，结果可想而知了，到最后手中的资金基本上是趋向于0。
既然99%也不行，那么我们再拿其他几个比例来试试看，看下图：
从图中可以看出，当把仓位逐渐降低，从99%，变成90%，80%，70%，60%的时候，同样10局的结果就完全不一样了。从图中似乎可以看出随着仓位逐渐的变小，在10局之后的资金是逐渐变大的。
大家看到这里，就会渐渐的发现这个赌局的问题并不是那么简单的。就算是赌客占优如此之大的赌局，也不是随随便便都能赢钱的。
那么到底怎么下注才能使得长期收益最大呢？
是否就像上图所显示的那样，比例越小越好呢？应该不是，因为当比例变成0的时候显然也不能赚钱。
那么这个最优的比例到底是多少呢？
这就是着名的凯利公式所要解决的问题！
凯利公式介绍
其中f为最优的下注比例。p为赢的概率。rw是赢时的净收益率，例如在赌局1中rw=1。rl是输时的净损失率，例如在赌局1中rl=1。注意此处rl>0。
根据凯利公式，可以计算出在赌局1中的最有利的下注比例是20%。
我们可以进行一下实验，加深对这个结论的理解。
如图，我们分别将仓位设定为10%，15%，20%，30%，40%。他们对应的列数分别是D、E、F、G、H。
当我把实验次数变成3000次的时候，如下图：
当我把实验次数变成5000次的时候，如下图：
大家从两幅图中可以看到F列对应的结果最大，和其它列相比压根就不是一个数量级的。而F列对应的仓位比例正是20%。
大家看到凯利公式的威力了吧。在上面的实验中，如果你不幸将比例选择为40%，也就是对应H列，那么在5000局赌博之后，你的本金虽然从100变成了22799985.75，收益巨大。但是和20%比例的结果相比，那真是相当于没赚钱。
这就是知识的力量！
凯利公式理解
凯利公式的数学推导及其复杂，需要非常高深的数学知识，所以在这里讨论也没有什么意义。哎，说白了其实就是我也看不大懂。在这里我将通过一些实验，加深大家对凯利公式主观上的理解。
我们再来看一个赌局。赌局2： 你输和赢的概率分别是50% ，例如抛硬币。赢的时候净收益率为1，即rw=1，输的时候净损失率为0.5，即rl=0.5。也就是说当你每赌一元钱， 赢的时候你能再赢1元，输的时候你只要付出去5毛。
容易看出赌局2的期望收益是0.25，又是一个赌客存在极大优势的赌局。
根据凯利公式，我们可以得到每局最佳的下注比例为：
也就是说每次把一半的钱拿去下注，长期来看可以得到最大的收益。
下面我要根据实验得出平均增长率r的概念。首先来看实验2.1，如下两张图：
这两张图都是模拟赌局2做的实验，在第二列的胜负列中，实验会50%的概率产生1，表示盈利100%。50%的概率产生-0.5，表示亏损50%。第三第四列分别是在仓位为100%和50%下每次赌局之后所拥有的资金。
仔细对比两张图可以发现结论一，亦即 在经过相同次的局数之后，最后的结果只与在这些局数中赢的局数的数量和输的局数的数量有关，而与在这些局数中赢的局和输的局的顺序无关。 例如在上两幅图中，同样进行了4局，同样每幅图中赢了两局输了两局，但是第一张图的输赢顺序是赢输输赢，第二张图的输赢顺序是输赢赢输。它们最终的结果都是一样的。
当然这个结论非常容易证明（乘法交换律，小学生就会），这里就不证明了，上面举的两个例子足够大家很好的理解。
那么既然最终的结果和输赢的顺序无关，那么我们假设赌局2如实验2.2一样进行下去，看下图：
我们假设赌局的胜负是交替进行的，由于结论一，从长期来看这对结果资金没有任何影响。
在自己观察图片之前我们先做一个定义。假设将某几局赌局视为一个整体，这个整体中各种结果出现的频率正好等于其概率，并且这个整体的局数是所有满足条件整体当中局数最小的，那么我们称这个整体为一组赌局。例如在上图的实验中，一组赌局就代表着进行两局赌局，其中赢一次输一次。
仔细观察上图中蓝色标记的数字，它们是一组赌局的结尾。你会发现这些数字是保持着稳定的增长的。当仓位是100%时，蓝色标记数字的增长率是0%，即一组赌局之后本金的增长率为0%。这也解释了当每次都满仓下注的时候，在赌局2中长期来看是无法赚钱的。当仓位是50%（即凯利公式得出的最佳比例）时，蓝色标记数字的增长率是12.5%，即一组赌局之后本金的增长率为12.5%。
这是一个普遍的规律，每组赌局之后的增长率与仓位有关。且每组赌局之后的增长率越大，那么长期来看最终的收益也就越多。
根据每组赌局的增长率可以计算出每个赌局的平均增长率g。在上面的图中，每组赌局之中包含两个赌局，那么每个赌局的平均增长率
其实这个r是可以通过公式算出来的。
从长期来看，想要让资本得到最大的增长，其实只要让r最大，也即让g最大化。而最佳下注比例f其实也是通过求解max(g)的出来的。
凯利公式其他结论——关于风险
凯利传奇（本节内容来自互联网）
凯利公式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌注金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被夏农的另一名同僚爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中。
索普利用工作之余，通过数个月的艰苦演算，写了一篇题为《“二十一点”优选策略》的数学论文。他利用自己的知识，一夜之间“奇袭”了内华达雷诺市所有的赌场，并成功的从二十一点赌桌上赢得了上万美元。他还是美国华尔街量化交易对冲基金的鼻祖，70年代首创第一个量化交易对冲基金。1962年出版了他的专着《打败庄家》，成为金融学的经典着作之一。
运用展望
如何利用凯利公式在现实生活中赚钱？那就是要去创造满足凯利公式运用条件的“赌局”。在我看来，这个“赌局”一定是来自金融市场。
近期我一直在做交易系统的研究， 对于一个优秀的交易系统来说什么是最重要的？一个期望收益为正的买卖规则占到重要性的10%，而一个好的资金控制方法占到了重要性的40%，剩下的50%是操控人的心理控制力。
而凯利公式正是帮助我进行资金仓位控制的利器。
比如说之前我研究出的一个股票交易系统，该系统每周进行一次交易，每周交易成功的概率是0.8，失败的概率是0.2。当成功的时候可以赚取3%（扣掉佣金，印花税），每次失败时亏损5%。在不知道凯利公式之前，我都是盲目的满仓交易，也不知道我这个仓位设定的对不对，心理很虚。在运用凯利公式之后，计算的最佳的仓位应该是9.33，就是说如果借款利率是0的话想要得到最快的资金增长速度就要使用杠杆交易，通过公式计算得到每次交易的平均增长率r约等于7.44%，而满仓交易的平均资金增长率为r约等于 1.35（其实也就是期望收益）。通过实验模拟之后也发现确实杠杆交易比满仓交易资金增长的速度要快的多。这也让我更好的理解了为什么很多量化投资基金公司需要使用杠杆交易。
当然凯利公式在实际的运用中不可能这么的简单，还有很多的困难需要克服。比如说杠杆交易所需要的资金成本，比如说现实中资金并不是无限可分的，比如说在金融市场并不像上文提到的简单的赌局那么简单。
但是不管怎么样，凯利公式为我们指明了前进的道路。