㈠ 下面的问题用蒙特卡洛模拟如何实现啊,想了解个基本过程
蒙特卡洛的基本原理就是通过计算机的计算能力进行大量实验。实验样本到达一定数量后,能得出接近结果的数值解。这个题目可以通过计算直接得出结果接近于正态分布,但可以用excel简单的说明下蒙特卡洛方法。
用excel的步骤基本如下:
1、第一列拉出各周期编号1至1000。(假设都是从第一行开始)
2、第二列作为随机种子,B1输入=rand()
3、第三列为根据既定价格及概率p值(回答里写的p值,但输入时应该是具体数值)判断购买与否,C1输入=if(B1<p,1,0)
4、第四列、五列展示周期开始、结束时剩余货物,即D1为50,E1输入=max(D1-C1,0),而后D2输入=E1,E2输入=max(D1-C1,0)。
5、每一列对应下拉(四、五列从第二行开始下拉)。
按这个步骤的话,就得出一个既定价格下,剩余产品数量随时间变化的表。
至于最后的利润也是可以根据这个算的。
不过以上的过程是基于对每个周期买的概率进行1000次蒙特卡洛模拟。
如果模拟的是这1000次周期的结果,那就直接用一列到位,对多列的结果进行统计。
第1列仍然编号,第2列直接整合上述234步,表示该周期初始货物存货,第1行50,第二行B2输入=IF(RAND()<p,MAX(B1-1,0),B1),这里用的p仍然是数值的表示,比如说概率是0.7,实际应该输入=IF(RAND()<0.7,MAX(B1-1,0),B1)
下拉,出现到1000步的初始货物存货,根据要求实际上是1000步后的结果,可以拉到1001行。这就用单列表示了整个货物变化过程,如果想要更多1000步的不同结果,把整个b列右拉即有更多结果。
㈡ 【悬赏】一个matlab累计求次数的问题,大佬跪求帮忙啊啊啊
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t=1;r=0.056;deltaT=1/50;sigmal=0.02155;
A=1;
s1=[2.474*ones(10000,1) zeros(10000,50)];
a=0,b=0,c=0;
for i=1:50
x=randn(10000,1);
path=A*x'孙雀;
s1(:,i+1)=s1(:,i)+r*deltaT*s1(:,i )+sigmal* deltaT^0.5*(s1(:,i ).*path(1,:)'则历早);
if s1(:,i+1)<烂碰2.67192
a=a+1;
elseif s1(:,i+1)<2.78325
b=b+1;
else
c=c+1;
end
end
㈢ 蒙特卡洛公式计算股价准确吗
蒙特卡洛公式计算股价准确。蒙特卡罗方法是由冯诺依曼和乌拉姆等人发明的,蒙特卡罗这个名字是出自摩纳哥的蒙特卡罗赌场,这个方法是一类基于概率的方法的统称,不是特指一种方法。蒙特卡罗方法也成统计模拟方法,是指使用随机数(或者更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。工作原理就是两件事:不断抽样、逐渐逼近。
㈣ 怎么用 Excel 做蒙特卡洛模拟
Excel 做蒙特卡洛模拟的具体操作步骤如下:
1、打开Excel表格,填写三个活动时间估算的乐观值,最可能值和悲观值。
㈤ 蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛模拟技术,是用随机抽样的方法抽取一组满足输入变量的概率分布特征的数值,输入这组变量计算项目评价指标,通过多次抽样计算可获得评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、方差、标准差,计算项目可行或不可行的概率,从而估计项目投资所承担的风险。
蒙特卡洛模拟的步骤如下:
第一步,通过敏感性分析,确定风险变量。
第二步,构造风险变量的概率分布模型。
第三步,为各输入风险变量抽取随机数。
第四步,将抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值。
第五步,将抽样值组成一组项目评价基础数据。
第六步,根据基础数据计算出评价指标值。
第七步,整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累计概率,绘制累计概率图,计算项目可行或不可行的概率。
蒙特卡洛模拟程序如图7-26所示。
图7-26 蒙特卡洛模拟程序图
【实训Ⅷ】某项目建设投资为1亿元,流动资金1000 万元,项目两年建成,第三年投产,当年达产。不含增值税年销售收入为5000万元,经营成本2000万元,附加税及营业外支出每年为50万元,项目计算期12 a。项目要求达到的项目财务内部收益率为15%,求内部收益率低于15%的概率。
由于蒙特卡洛模拟的计算量非常大,必须借助计算机来进行。本案例通过手工计算,模拟20次,主要是演示模拟过程。
(1)确定风险变量。通过敏感性分析,得知建设投资、产品销售收入、经营成本为主要风险变量。流动资金需要量与经营成本线性相关,不作为独立的输入变量。
(2)构造概率分布模型。建设投资变化概率服从三角形分布,其悲观值为1.3亿元、最大可能值为1亿元、乐观值为9000万元,如图7-27所示。年销售收入服从期望值为5000万元、σ=300万元的正态分布。年经营成本服从期望值为2000万元、σ=100 万元的正态分布。
图7-27 投资三角形分布图
建设投资变化的三角形分布的累计概率,见表7-16及图7-27所示。
表7-16 投资额三角形分布累计概率表
(3)对投资、销售收入、经营成本分别抽取随机数,随机数可以由计算机产生,或从随机数表中任意确定起始数后,顺序抽取。本例从随机数表(表7-20)中抽取随机数。假定模拟次数定为k=20,从随机数表中任意从不同地方抽取三个20 个一组的随机数,见表7-17。
表7-17 输入变量随机抽样取值
(4)将抽得的随机数转化为各随机变量的抽样值。
这里以第1组模拟随机变量产生做出说明。
1)服从三角形分布的随机变量产生方法。
根据随机数在累计概率表(表7-16)或累计概率图(图7-28)中查取。投资的第1个随机数为48867万元,查找累计概率0.48 867所对应的投资额,从表7-16中查得投资额在10300与10600之间,通过线性插值可得
第1个投资抽样值=10300+300×(48867-39250)/(52000-39250)=10526万元
2)服从正态分布的随机变量产生方法。
从标准正态分布表(表7-21)中查找累计概率与随机数相等的数值。例如销售收入第1个随机数06242,查标准正态分布表得销售收入的随机离差在-1.53与-1.54之间,经线性插值得-1.5348。
图7-28 投资的累计概率分布图
第1个销售收入抽样值=5000-1.5348×300≈4540万元。
同样,经营成本第一个随机数66 903相应的随机变量离差为0.4328,第一个经营成本的抽样值=2000+100×0.4328=2043万元。
3)服从离散型分布的随机变量的抽样方法。
本例中没有离散型随机变量。另举例如下,据专家调查获得的某种产品售价的概率分布见表7-18。
表7-18 某种产品售价的概率分布
根据上表绘制累计概率如图7-29所示。
若抽取的随机数为43252,从累计概率图纵坐标上找到累计概率为0.43252,划一水平线与累计概率折线相交的交点的横坐标值125元,即是售价的抽样值。
(5)投资、销售收入、经营成本各20个抽样值组成20组项目评价基础数据。
(6)根据20组项目评价基础数据,计算出20 个计算项目评价指标值,即项目财务内部收益率。
(7)模拟结果达到预定次数后,整理模拟结果按内部收益率从小到大排列并计算累计概率,见表7-19所示。
从累计概率表可知内部收益率低于15%的概率为15%,内部收益率高于15%的概率为85%。
图7-29 售价累计概率曲线
表7-19 蒙特卡洛模拟法累积概率计算表
①每次模拟结果的概率=1/模拟次数。
㈥ 在蒙特卡洛模拟中,如何确定模拟步数(simulations)以获得对金融衍生品定价的准确估计
在蒙特卡洛模拟中,模拟步数的选择是非常重要的,因为它会影响到模拟结果的精度和可靠性。一般来说,模拟步数应该足够大,以确保模拟出的随机路径覆盖了全银樱缺部的可能性,而同时又要保证步数不能过大,以免浪费计算资源和时间。以颂颤下是一些常用的确定模拟步数的方法:
1. 根据精度需求来设定步数:根据所需的精度和置信度要求,计算出所需要的模拟步数。通常情况下,模拟步数越大,精度就越高,但同时计算成本也越高。
2. 根据历史数据来设定步数:使用历史数据来评锋辩估模拟步数。根据历史数据的波动性和变化情况,评估出模拟步数。这种方法的不足之处在于,历史数据和当前市场情况可能存在差异,因此需要谨慎使用。
3. 数据调整方法:根据模拟过程中的结果,通过统计分析来进行数据调整,从而得出更精确的模型。这种方法要求对模型和数据具有一定的认识和理解,在实际操作中较为常见。
4. 多重模拟方法:在同一模型中多次进行模拟,并将结果进行加权平均,以减少随机误差。这种方法需要计算资源和时间成本,但能够提高结果精度和稳定性。
确定蒙特卡洛模拟步数的方法需要根据具体情况进行折衷和取舍,以达到精度和效率的最佳平衡。
㈦ 什么是蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)
蒙特卡洛模拟又称为随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满的结果。
蒙特卡洛随机模拟法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时,可以用计算机模拟的方法产生抽样结果,根据抽样计算统计量或者参数的值;随着模拟次数的增多,可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。
蒙特卡洛随机模拟法 - 实施步骤抽样计算统计量或者参数的值;随着模拟次数的增多,可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。
(7)蒙特卡洛模拟股票价格动态扩展阅读
基本原理思想
当所要求解的问题是某种事件出现的概率,或者是某个随机变量的期望值时,它们可以通过某种“试验”的方法,得到这种事件出现的频率,或者这个随机变数的平均值,并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。
蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征,利用数学方法来加以模拟,即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础,按照这个模型所描绘的过程,通过模拟实验的结果,作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤:构造或描述概率过程;实现从已知概率分布抽样;建立各种估计量。