⑴ 股票的预测模型有哪些
股票的预测模型：
1、净现金流量折现法；
2、投资机会折现法；
3、股利折现法；
4、盈余折现法；
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⑵ 马尔科夫的预测
1.1.基本概念
1.1.1 随机变量 、 随机函数与随机过程
一变量x，能随机地取数据（但不能准确地预言它取何值），而对于每一个数值或某一个范围内的值有一定的概率，那么称x为随机变量。
假定随机变量的可能值xi发生概率为Pi，即P(x = xi) = Pi，对于xi的所有n个可能值，有离散型随机变量分布列：∑Pi = 1 对于连续型随机变量，有 ∫P(x)dx = 1
在试验过程中，随机变量可能随某一参数（不一定是时间）的变化而变化.
如测量大气中空气温度变化x = x(h），随高度变化。这种随参变量而变化的随机变量称为随机函数。而以时间t作参变量的随机函数称为随机过程。也就是说：随机过程是这样一个函数，在每次试验结果中，它以一定的概率取某一个确定的，但预先未知的时间函数。
1.1.2 马尔科夫过程
随机过程中，有一类具有“无后效性性质”，即当随机过程在某一时刻to所处的状态已知的条件下，过程在时刻t>to时所处的状态只和to时刻有关，而与to以前的状态无关，则这种随机过程称为马尔科夫过程。即是：ito为确知，it(t>to）只与ito有关，这种性质为无后效性，又叫马尔科夫假设。
1.1.3 马尔科夫链
时间和状态都是离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链。例：蛙跳问题
假定池中有N张荷叶，编号为1，2，3，……，N，即蛙跳可能有N个状态（状态确知且离散）。青蛙所属荷叶，为它目前所处的状态；因此它未来的状态，只与现在所处状态有关，而与以前的状态无关（无后效性成立）
1.2 状态转移矩阵
1.2. 1 一步状态转移矩阵
系统有N个状态，描述各种状态下向其他状态转移的概率矩阵
P11 P12 …… P1N
定义为 P = P21 P22 …… P2N
: : :
PN1 PN2 …… PNN
这是一个N阶方阵，满足概率矩阵性质
1） Pij ≥ 0,i,j = 1,2，……，N 非负性性质
2） ∑ Pij = 1 行元素和为1,i=1,2，…N
如：W1 = [1/4,1/4,1/2,0] 概率向量
W2 = [1/3,0,2/3]
W3 = [1/4,1/4,1/4,1/2] 非概率向量
W4 = [1/3,1/3,-1/3,0,2/3]
3）若A和B分别为概率矩阵时，则AB为概率矩阵。
1.2.2 稳定性假设
若系统的一步状态转移概率不随时间变化，即转移矩阵在各个时刻都相同，称该系统是稳定的。这个假设称为稳定性假设。蛙跳问题属于此类，后面的讨论均假定满足稳定性条件。
因此，在已知初始条件下求长期市场占有率就是求稳态概率矩阵，也是求固定概率向量. 求固定概率向量的方法，我们在前一节已有例子，只不过说明了长期市场占有率也是只与稳态矩阵有关，与初始条件无关.
⑶ 马尔科夫预测的例题求解答重点第二问
该系统发展下去稳定的市场占有率状态如何
⑷ 马尔科夫链在经济预测和决策中的应用
马尔科夫链对经济预测和决策是通过模型来进行的。
马尔可夫链，是指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当前以前的历史状态）对于预测将来（即当前以后的未来状态）是无关的。
马尔科夫链是一种预测工具。适宜对很多经济现象的描述。最为典型的就是对股票市场的分析。有人利用历史数据预测未来股票或股市走势，发现并不具备明显的准确性，得出的结论是股市无规律可言。
经济学者们用建立马尔科夫链模型来进行预测和决策，一般分为三步，设定状态，计算转移概率矩阵，计算转移的结果。
⑸ 马尔科夫预测的应用
1.3 稳态概率：用于解决长期趋势预测问题
即：当转移步数的不断增加时，转移概率矩阵 P 的变化趋势。
1.3. 1 正规概率矩阵。
定义：若一个概率矩阵P，存在着某一个正整数m,使P 的所有元素均为正数（Pij >o），则该矩阵称为正规概率矩阵
例： 1/2 1/4 1/4
P = 1/3 1/3 1/3 为正规概率矩阵
2/5 1/5 2/5
0 1 P11 = 0
P=
1/2 1/2 1/2 1/2
但当 m = 2， 有 P2= 1/4 1/4 有Pij >0
它也是正规概率矩阵。（P2 每个元素均为正数）
1 0
但 P= 就找不到一个正数m,使P 的每一个元素均大于0，所以它
0 1 不是正规概率矩阵。
1.3.2 固定概率向量（特征概率向量）
设 P为NN概率矩阵,若U = [U1, U2,…, UN]为概率向量,且满足UP = U,称U为P的固定概率向量
例 0 1
P=
1/2 1/2 为概率矩阵
P的固定概率向量 U = [ 1/3 , 2/3]
检验 UP = [1/3 2/3] 0 1
1/2 1/2
=[1/3 2/3]
1.3.3 正规概率矩阵的性质
（1）设P为NXN正规概率矩阵，则
A .P有且只有一个固定概率向量
U = [U1,U2, …… UN]
且U的所有元素均为正数 Ui > 0
B.NXN方阵P的各次方组成序列 P, P, P, …… ,P 趋于方阵T，且T的每一个行向量都是固定概率向量U。
即 U1 U2 …… UN U
lim Pk= T = : : : = :
U1 U2 …… UN U
这个方阵T称稳态概率矩阵。
这个定理说明：无论系统现在处于何种状态，在经过足够多的状态转移之后，均达到一个稳态。因此，欲求长期转移概率矩阵，即进行长期状态预测，只要求出稳态概率矩阵T；而T的每个行向量都是固定概率向量，所以只须求出固定概率向量U就行了 !
（2）设X为任意概率向量，则XT = U
即任意概率向量与稳态概率矩阵之点积为固定概率向量。
事实上： U1 U2 …… UN
XT = X· : : : = [U1∑Xi U1∑Xi …… U1∑Xi ]
U1 U2 …… UN
= [U1 U2 …… UN ]
= U
例：若 0.4 0.3 0.3
P = 0.6 0.3 0.1 求T
0.6 0.1 0.3
解：设 U = [U1 U2 U3] = [U1 U2 1－U1－U2]
由 UP = U 有
0.4 0.3 0.3
[U1 U2 1－U1－U2] 0.6 0.3 0.1 = [U1 U2 U3]
0.6 0.1 0.3
即 -0.2U1 + 0.6 = U1 → U1 = 0.5
0.2U1 + 0.2U2 + 0.1 =U2 → U2 = 0.25
-0.2U2 + 0.3 = U3 → U3 = 0.25
∴ U = [0.5 0.25 0.25]
0.5 0.25 0.25
则 T = 0.5 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
⑹ 马尔科夫 初始概率和绝对概率怎么计算
此处根据的是随机过程马尔可夫链中的极限分布定理。
设此处的平衡概率向量为x=(x1,x2,x3)，并且记已知的转移概率矩阵为：
p=00.80.2
00.60.4
1.000
则根据马尔可夫链的极限分布定理，应有xp=x，即：
(x1,x2,x3)*（00.80.2
00.60.4
1.000）
=(x1,x2,x3)
利用矩阵乘法，上式等价于3个等式：
x3=x1
0.8x1+0.6x2=x2
0.2x1+0.4x2=x3
由以上三个等式只能解得：x3=x1，以及x2=2x1
另外，再加上平衡概率向量x的归一性，即：x1+x2+x3=1
最终可解得：x1=0.25,x2=0.5,x3=0.25
不懂再问，祝好！
⑺ 马尔科夫预测的说明
不管系统的初始状态如何，当系统运行时间较长时，转移到各个状态的概率都相等。（列向量各元素相等）
即 各状态转移到1状态都为0.5;
2状态都为0.25 ;
3状态都为0.25
1.2市场占有率预测
1.2.1短期市场占有率预测
商品在市场上参与竞争，都拥有顾客，并由此而产生销售，事实上，同一商品在某一地区所有的N个商家（或不同品牌的N个同类产品）都拥有各自的顾客，产生各自销售额，于是产生了市场占有率定义：
设某一确定市场某商品有N个不同品牌（或N个商家）投入销售，第i个商家在第j期的市场占有率
Si(j) = xi(j)/x i =1,2, …… N
其中 xi(j)为第i个商家在第j期的销售额（或拥有顾客数）
x为同类产品在市场上总销售额（或顾客数）
市场占有率所需数据可通过顾客抽样调查得到。
一般地,首先考虑初始条件,设当前状态（即j = 0 ）
为 S(0) = [S1(0) S2(0) …… SN(0)]
第i个商家 Si(0) = xi(0)/x → xi(0) = Si(0) x
即当前第i个商家市场占有率与初始市场占有率及市场总量有关.
同时假定满足无后效性及稳定性假设.
由于销售商品的流通性质,有第i个商家第j期销售状况为
xi(k) = x1(0)P1i(k) + x2(0)P2i(k)+ ……+ xN(0)PNi(k)
= xS1(0)P1i(k) +xS2(0)P2i(k) + ……+ xSN(0)PNi(k)
P1i(k)
= x[S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
有：Si(k) = xi(k)/x P1i(k)
= [S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
故可用矩阵式表达所有状态:
[S1(k),S2(k), …… ,SN(k)]= [S1(0),S2(0), …… ,SN(0)] P
即 S(k) = S(0) P
当满足稳定性假设时,有
S(k) = S(0) P
这个公式称为已知初始状态条件下的市场占有率k步预测模型.
例:东南亚各国味精市场占有率预测,
初期工作:
a)行销上海,日本,香港味精,确定状态1,2,3.
b)市场调查,求得目前状况,即初始分布
c)调查流动状况;上月转本月情况,求出一步状态转移概率.
1)初始向量:
设 上海味精状况为1;
日本味精状况为2;
香港味精状况为3;
有 S(0) = [S1(0) S2(0) S3(0)] = [0.4 0.3 0.3]
2)确定一步状态转移矩阵
P11 P12 P13 0.4 0.3 0.3
P = P21 P22 P23 = 0.6 0.3 0.1
P31 P32 P33 0.6 0.1 0.3
3)3 步状态转移矩阵(假定要预测3个月后)
P11(3) P12(3) P13(3) 0.496 0.252 0.252
P 3= P21(3) P22(3) P23(3) = P 3= 0.504 0.252 0.244
P31(3) P32(3) P33(3) 0.504 0.244 0.252
4)预测三个月后市场
0.496 0.252 0.252
S(3) = S(0)P3 =[0.4 0.3 0.3] 0.504 0.252 0.244
0.504 0.244 0.252
S1(3) = 0.4×0.496 +0.3×0.504 + 0.3×0.504 = 0.5008
S2(3) = 0.2496 S3(3) = 0.2496
1.2.2 长期市场占有率预测
这是求当 k →∞ 时 S(k) → ?
我们知道: S(k) = S(0) P[k]
lim S(k) = S(0) lim P[k] = S(0)·T = U
因此,在已知初始条件下求长期市场占有率就是求稳态概率矩阵,也是求固定概率向量.
求固定概率向量的方法,我们在前一节已有例子,只不过说明了长期市场占有率也是只与稳态矩阵有关,与初始条件无关.