A. 已知两只股票相关系数为-1，如何求无风险利率，谢谢啦~~~
列两个方程组，可以参考无风险套利推导公式++
B. 证券无风险利率的计算
无风险收益率（Risk-free rate of return）是指把资金投资于一个没有任何风险的投资对象所能得到的收益率
证券，是多种经济权益凭证的统称，也指专门的种类产品，是用来证明券票持有人享有的某种特定权益的法律凭证。
证券主要包括资本证券、货币证券和商品证券等。狭义上的证券主要指的是证券市场中的证券产品，其中包括产权市场产品如股票，债权市场产品如债券，衍生市场产品如股票期货、期权、利率期货等。
拓展资料：
2021年2月，《最高人民法院最高人民检察院关于执行<中华人民共和国刑法>确定罪名的补充规定(七)》规定了欺诈发行证券罪(取消欺诈发行股票、债券罪罪名)罪名。
基本特征
证券实质上是具有财产属性的民事权利，证券的特点在于把民事权利表现在证券上，使权利与证券相结合，权利体现为证券，即权利的证券化。它是权利人行使权利的方式和过程用证券形式表现出来的一种法律现象，是投资者投资财产符号化的一种社会现象，是社会信用发达的一种标志和结果。
证券必须与某种特定的表现形式相联系。在证券的发展过程中，最早表彰证券权利的基本方式是纸张，在专用的纸单上借助文字或图形来表示特定化的权利。
因此证券也被称为"书据"、"书证"。但随着经济的飞速前进，尤其是电子技术和信息网络的发展，现代社会出现了证券的"无纸化"，证券投资者已几乎不再拥有任何实物券形态的证券，其所持有的证券数量或者证券权利均相应地记载于投资者账户中。"证券有纸化"向"证券无纸化"的发展过程，揭示了现代证券概念与传统证券概念的巨大差异。
证券作为表彰一定民事权利的书面凭证，它具有以下几个基本特征:
1.证券是财产性权利凭证。
证券表彰的是具有财产价值的权利凭证。在现代社会，人们已经不满足于对财富形态的直接占有、使用、收益和处分，而是更重视对财富的终极支配和控制，证券这一新型财产形态应运而生。持有证券，意味着持有人对该证券所代表的财产拥有控制权，但该控制权不是直接控制权，而是间接控制权。
例如，股东持有某公司的股票，则该股东依其所持股票数额占该公司发行的股票总额的比例而相应地享有对公司财产的控制权，但该股东不能主张对某一特定的公司财产直接享有占有、使用、收益和处分的权利，只能依比例享有所有者的资产受益、重大决策和选择管理者等权利。从这个意义上讲，证券是借助于市场经济和社会信用的发达而进行资本聚集的产物，证券权利展现出财产权的性质。
2.证券是流通性权利凭证。
证券的活力就在于证券的流通性。传统的民事权利始终面临转让上的诸多障碍，就民事财产权利而言，由于并不涉及人格及身份，其转让在性质上并无不可，但其转让是个复杂的民事行为。
比如由于"债权相对性"的民事规则，债权作为财产的表现形式是可转让的，但债权人转让债权须通知债务人，这种涉及三方利益的转让行为受制于法律规范的调整，并不方便快捷。但一旦民事权利证券化，财产权利分成品质相同的若干相等份额，造就出一种"规格一律的商品"，那么这种财产转让不再局限于转让方和受让方之间按照协议转让，而是在更广的范围内，以更高的频率进行转让，甚至通过公开市场进行交易，从而形成了高度发达的财产转让制度。证券可多次转让构成了流通，通过变现为货币还可实现其规避风险的功能。证券的流通性是证券制度顺利发展的基础。
3.证券是收益性权利凭证。
证券持有人的最终目的是获得收益，这是证券持有人投资证券的直接动因。一方面，证券本身是一种财产性权利，反映了特定的财产权，证券持有人可通过行使该项财产权而获得收益，如取得股息收入(股票)或者取得利息收入(债券);另一方面，证券持有人可以通过转让证券获得收益，如二级市场上的低价买入、高价卖出，证券持有人可通过差价而获得收益，尤其是投机收益。
4.证券是风险性权利凭证。
证券的风险性，表现为由于证券市场的变化或发行人的原因，使投资者不能获得预期收入，甚至发生损失的可能性。证券投资的风险和收益是相联系的。在实际的市场中，任何证券投资活动都存在着风险，完全回避风险的投资是不存在的。
C. 怎么用 Excel 做蒙特卡洛模Ƌ
下面是在Excel中模拟一只股票价格的例子。假设股票价格
的对数收益率服从正态分布，均值为0，每日变动标准差为0.1，
模拟股票价格1年的路径，过程如下：
用到两个内置函数，即用rand()来产生0到1之间的随机数，然后用norminv()来获得服从既定分布的随机数，即收益率样本=norminv(rand(), 0, 0.1)。假定股票价格的初始值是100元，那么模拟的价格就是 S=100 * exp(cumsum(收益率样本))。
其中的cumsum（）不是Excel的内置函数，其意思就是收益率样本的累积，每个时刻的值都是当前样本及此前所有样本的和，如，收益率样本从单元格C3开始，当前计算C15对应的模拟价格，则模拟价格计算公式是：100 * exp(sum($C$3:C15))。
由此可以得到股票价格的一条模拟路径。
其他非正态分布也可以通过类似方式得到分布的抽样，即分布函数的逆函数，这些函数Excel都内置了。所以，做蒙特卡洛模拟的时候，关键是先确定所需模拟的分布，然后进行抽样，然后应用层面的各种公式就可以在抽样的基础上进行计算了。
--------以下是补充的--------
根据上面提到的思路，其实可以很便捷地为期权做定价。下面就用蒙特卡洛方法为一个普通的欧式看涨期权定价（蒙特卡洛在为普通期权plain vanilla option定价时不占优势，因为相对于解析法而言计算量很大。但是，如果要给结构比较复杂的奇异期权定价时，可能蒙特卡洛法就比较实用，有时可能成为唯一的方法）。
1）假设这个期权是欧式看涨期权，行权价格为50元，标的股票当前的价格也是50元，期权剩余时间是1天。
2）假设标的股票的价格服从对数正态分布，即股票的每日收益率服从正态分布，均值为0，每日标准差为1%。
根据分布假设，首先用rand()函数产生在0到1之间的均匀分布样本。为了提高精确度，这里抽样的数量为1000个（其实1000个是很少的了，通常需要10万个甚至50万个，但是在Excel表格中操作这么多数字，不方便，这是Excel的不足之处）。
下一步，用norminv(probability, mean, std)函数来获得股票收益率分布的1000个抽样，其中的probability参数由rand()产生的抽样逐个代入，mean=0.0, std = 0.01。注意这里抽样得到的日度收益率。也就是说，这个样本对应的下一个交易日股票价格的收益率分布。
下一步，股票价格=50×exp(收益率样本)，得到股票价格分布的抽样，有1000个样本。
根据我做的实验，这1000个样本的分布图形（histogram）跟对数正态分布是比较接近的，如下图所示：
图的横轴是股票价格，纵轴是样本中出现的频率。
得到了股票价格未来一天分布的样本之后，就可以以此样本来计算期权的价格了。
欧式看涨期权的定义为：
C=max(S-K,0)
所以，根据这个计算公式可以计算出在到期那天在特定的价格下期权的价值。在Excel中，相当于 期权价值=max(股票价格样本 - 50，0)。由此就可以得到了该期权未来1天价值的样本。
然后，将未来价值贴现回来（用无风险利率贴现，假设无风险利率为0.05，则贴现公式是=exp(-0.05/360）×期权价值，得到期权价格的1000个样本。
最后，对期权价格的1000个样本求平均，Excel函数average(期权价格样本)，就可以得到期权的价格了。
我这里算出来的是：0.2015元。
而根据Black-Scholes期权定价公式算出来的理论价格则是0.2103元。二者比较接近，但是还是有差距。
而且，每次刷新Excel表格，就重新做一次模拟，得到的模拟价格变动比较大，有时是0.2043元，有时是0.1989元。由于这个抽样的数量比较小（1000个样本），所以估算的结果受到样本的影响会比较大。如果把抽样数量提高100倍甚至500倍，那么样本变动的影响可能会小一个或者两个数量级。但是计算量就大了，如果计算机性能不够高，那么利用Excel来做的话，比较困难。
这就是我的工作台：
------ 再来一个 --------
看到有人提到利用蒙特卡洛方法来估计圆周率Pi，挺有意思，也简单，所以就在Excel中做了一个实验。
基本原理在于在直角坐标系中的第一个象限中的一个单位圆，如下图所示：
在这个面积为1的正方形中，有四分之一的圆，圆的半径与正方向的边长都是1。那么根据圆的面积公式，这个图形中阴影部分的面积应该是 Pi/4。
下面开始进入蒙特卡洛的解法。
即，如果我们对这个正方形平面中的点进行均匀地抽样，随着抽样点的增多，那么落入阴影内的点的数量与总抽样数量的比，应该基本上等于阴影的面积Pi/4与整个正方形面积1的比，即Pi/4。用数学表示，就是
阴影内的样本点数量 ÷ 总数量 = Pi/4
所以，Pi = 4 × 阴影内的样本点数量 ÷ 总数量。
下面就在Excel中进行实验。
用rand()函数生成2000个随机数，作为随机样本点的X轴坐标，
再用rand()函数生成2000个随机数，作为随机样本点的Y轴坐标。
如此就得到了2000个随机样本点，这些点的X轴坐标和Y轴坐标都大于零且小于1，所以是在前面所说的正方形之中的点。
下一步，判断样本点是否处于阴影之内，由于这个阴影就是单位圆在直角坐标系第一想象的四分之一，所以圆阴影内的点都符合如下不等式：
翻译到Excel中，就是用IF函数来判断，例如：
IF(A2^2 + B2^2 <=1, 1, 0)
即，如果样本点在阴影中，得到1，否则得到0。这样就把样本点区分开来了。
最后，把所有得到的1和0加总，就知道所有样本点中处于阴影中样本点的数量了。
最后根据
Pi = 4 × 阴影内的样本点数量 ÷ 总数量
就可以算出Pi来了。
我这个试验中算出来的 Pi=3.142。
以下是样本点的散点图：
由于样本数量有限，所以计算出来的Pi的精度并不高。
以下是工作界面，挺简单的。
来源：知乎
D. 市场风险溢价是7.5% 无风险利率是4% 股票的期望收益是19% 股票的贝塔系数是多
因为，期望收益率=无风险利率+beta*市场风险溢价。所以，beta=（19%-4%）/ 7.5% = 2。
1.市场风险溢价是主要是在投资里的说法，是相对(几乎)无风险的投资收益而言的，一般无风险收益主要指投资于国债、政府债券和银行储蓄得到的收益，因为其风险几乎为零。
市场常险溢价是指进行有一定风险的投资所要求的除无风险收益外的额外收益，风险越大，所要求的市场风险溢价就越高。
假如你投资一年期国债的收益率为3.5%，而你投资企业债券的收益率一般大于3.5%，假设为8%，那么风险溢价(率)就是8%-3.5%=4.5%，因为投资企业的风险相对较大，所以要求有额外的收益回报。
2.无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。这是一种理想的投资收益。一般受基准利率影响。利率是对机会成本及风险的补偿，其中对机会成本的补偿称为无风险利率。专业点说是对无信用风险和市场风险的资产的投资，指到期日期等于投资期的国债的利率。
3.股票预期收益率是指投资者期望的收益率，有可能达到也有可能达不到，一般在投资者中投资者设置预期收益率，当投资回报达到预期收益时，就会进行止盈。期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。计算公式：HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格。
4.β系数也称为贝塔系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。
当前，从研究范式的特征和视角来划分，股票投资分析方法主要有如下三种：基本分析、技术分析、演化分析。这三种分析方法所依赖的理论基础、前提假设、研究范式、应用范围各不相同，在实际应用中它们既相互联系，又有重要区别。其中基本分析属于一般经济学范式，技术分析属于数理或牛顿范式，演化分析属于生物学或达尔文范式；基本分析主要应用于投资标的物的选择上，技术分析和演化分析则主要应用于具体操作的时机和空间判断上，作为提高股票投资分析有效性和可靠性的重要手段。
E. 有分求助！关于证券投资组合期望收益率和无风险利率的计算
β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。
（一）基本理论及计算的意义
经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i ， r M)/var(r M) (4)
CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。
CAPM是基于以下假设基础之上的：
(1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投资者的投资期限是单周期的;
(3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合;
(4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。
以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？
如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。
β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。
β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。
（二）数据的选取说明
（1）时间段的确定
一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析，因为CAPM的前提要求市场是一个有效市场：要求股票的价格应在时间上线性无关，而2018年之前的数据中，股份的相关性较大，会直接影响到检验的精确性。因此，本文中，选取2018年4月到2018年12月作为研究的时间段。从股市的实际来看，2018年4月开始我国股市摆脱了长期下跌的趋势，开始进入可操作区间，吸引了众多投资者参与其中，而且人民币也开始处于上升趋势。另外，2018年股权分置改革也在进行中，很多上市公司已经完成了股改。所以选取这个时间用于研究的理由是充分的。
（2）市场指数的选择
目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用上证综合指数的收益率代表市场组合。上证综合指数是一种价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。
（3）股票数据的选取
这里用上海证券交易所（SSE）截止到2018年12月上市的4家A股股票的每月收盘价等数据用于研究。这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当月收盘价与前一天的收盘价相同。
（4）无风险收益（rf）
在国外的研究中，一般以3个月的短期国债利率作为无风险利率，但是我国目前国债大多数为长期品种，因此无法用国债利率作为无风险利率，所以无风险收益率（rf）以1年期银行定期存款利率来进行计算。
（三）系数的计算过程和结果
首先打开“大智慧新一代”股票分析软件，得到相应的季度K线图，并分别查询鲁西化工（000830），首钢股份（000959），宏业股份（600128）和吉林敖东（000623）的收盘价。打开Excel软件，将股票收盘价数据粘贴到Excel中，根据公式：月收益率＝[（本月收盘价－上月收盘价）/上月收盘价]×100%，就可以计算出股票的月收益率，用同样的方法可以计算出大盘收益率。将股票收益率和市场收益率放在同一张Excel中，这样在Excel表格中我们得到两列数据：一列为个股收益率，另一列为大盘收益率。选中某一个空白的单元格，用Excel的“函数”－“统计”－“Slope()函数”功能，计算出四支股票的β系数。
下面列示数据说明：
鲁西化工000830 首钢股份000959 弘业股份600128 吉林敖东000623 上证 市场收益率 市场超额收益率 市场无风险收益率
统计时间 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 指数
收益率 收益率 收益率 收益率
05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14
05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%
05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%
05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%
05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%
05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%
05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%
05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%
05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%
06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%
06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%
06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%
06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%
06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%
06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%
06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%
06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%
06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%
06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%
06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%
06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%
鲁西化工（000830）的β系数＝0.89
首钢股份（000959）的β系数＝1.01
弘业股份（600128）的β系数＝0.78
吉林敖东（000623）的β系数＝1.59
（三）结论
计算出来的β值表示证券的收益随市场收益率变动而变动的程度，从而说明它的风险度，证券的β值越大，它的系统风险越大。β值大于0时，证券的收益率变化与市场同向，即以极大可能性，证券的收益率与市场同涨同跌。当β值小于0时，证券收益率变化与市场反向，即以极大可能性，在市场指数上涨时，该证券反而下跌；而在市场指数下跌时，反而上涨。（在实际市场中反向运动的证券并不多见）
根据上面对四只股票β值的计算分析说明：首钢股份和吉林敖东的投资风险大于市场全部股票的平均风险；而鲁西化工和宏业股份的投资风险小于市场全部股票的平均风险。那我们在具体的股票投资过程中就可以利用不同股票不同的β值进行投资的决策，一般来说，在牛市行情中或者短线交易中我们应该买入β系数较大的股票，而在震荡市场中或中长线投资中我们可以选取β值较小的股票进行风险的防御。