㈠ 股票價格的隨機遊走的含義
隨機遊走模型的提出是與證券價格的變動模式緊密聯系在一起的。最早使用統計方法分析收益率的著作是在 1900年由路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）發表的，他把用於分析賭博的方法用於股票、債券、期貨和期權。在巴舍利耶的論文中，其具有開拓性的貢獻就在於認識到隨機遊走過程是布 朗運動。1953年，英國統計學家肯德爾在應用時間序列分析研究股票價格波動並試圖得出股票價格波動的模式時，得到了一個令人大感意外的結論：股票價格沒 有任何規律可尋，它就象「一個醉漢走步一樣，幾乎宛若機會之魔每周仍出一個隨機數字，把它加在目前的價格上，以此決定下一周的價格。」即股價遵循的是隨機 遊走規律。
這也跟市場有效原則有關
弱有效證券市場是指證券價格能夠充分反映價格歷史序列中包含的所有信息，如有關證券的價格、交易量等。如果這些歷史信息對證券價格變動都不會產生任何影響，則意味著證券市場達到了弱有效。
㈡ 股票之父是誰
是本傑明.格雷厄姆。
本傑明.格雷厄姆1894年生於英國倫敦。證券分析師。1934年，格雷厄姆的《有價證券分析》出版，這部劃時代的著作，奠定了他作為一個證券分析大師和"華爾街教父"的不朽地位，他的美譽還有「現代證券之父」（股票之父）。他的代表作品有《證券分析》、《聰明的投資者》等。格雷厄姆1976年去世。
㈢ 如何利用隨機過程分析股票價格走勢穩定性和預測能力
股票價格走勢是一個典型的隨機過程，利用隨機過程的理論可以有效地分析股票價格的穩定性和預測能力。
以下是一些可能的方法：
1.隨機遊走模型：隨機遊走是一種用於解釋股票價格變化的簡單隨機過程模型，它認為股票價格是一個隨機過程，當未來的價格取決於隨機事件時，價格變化是不可預測的。通過對股票價格走勢的歷史數據進行分析，可以建立一個隨機遊走模型，根據模型預測未來的價格變化。
2.馬爾科夫模型：馬爾科夫模型是一種常用的隨機過程模型，它認為未來的狀態只取決於當前狀態物譽，轎瞎而不受過去狀態的影響。通過對股票價格歷史數據進行分析，可以構建一個馬爾科夫模型，然後使用該模型來預測未來的價格變化。
3.時間序列分析：時間序列分析是利用時間序列數據來分析和預測未來趨勢的一種統計學方法。對於股票價格的時間序列數閉螞空據，可以應用時間序列分析方法來確定其趨勢、季節性變化、循環變化和隨機波動等因素。這些因素對於股票價格的未來變化具有預測能力。
4.蒙特卡羅模擬：蒙特卡羅模擬是一種基於概率的數值模擬方法，它能夠生成多個可能的股票價格走勢，並用這些走勢來評估未來的風險和收益。通過對股票價格歷史數據進行蒙特卡羅模擬，可以找到最優的投資策略並預測未來的收益和風險。
㈣ 隨機遊走的隨機遊走模型
隨機遊走本來是「物理上布朗運動」相關的分子，還是微觀粒子的運動形成的一個模型。
現在過多的談到隨機遊走假說是數理金融中最重要的假設，它把有效市場的思想與物理學中的布朗運動聯系起來，由此而來的一整套的隨機數學方法成為構建數理金融的基石。（其研究的機理已經在股票研究中應用很廣泛） 隨機遊走模型的提出是與證券價格的變動模式緊密聯系在一起的。最早使用統計方法分析收益率的著作是在 1900年由路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）發表的，他把用於分析賭博的方法用於股票、債券、期貨和期權。在巴舍利耶的論文中，其具有開拓性的貢獻就在於認識到隨機遊走過程是布 朗運動。1953年，英國統計學家肯德爾在應用時間序列分析研究股票價格波動並試圖得出股票價格波動的模式時，得到了一個令人大感意外的結論：股票價格沒 有任何規律可尋，它就象「一個醉漢走步一樣，幾乎宛若機會之魔每周仍出一個隨機數字，把它加在目前的價格上，以此決定下一周的價格。」即股價遵循的是隨機 遊走規律。
隨機遊走模型有兩種，其數學表達式為 ：
Y t =Y t-1 +e t ①
Y t =α+Y t-1 +e t ②
式中：
Y t 是時間序列（用股票價格或股票價格的自然對數表示）；
e t 是隨機項，E(e t )=0；Var(e t )=σ 2 ；
α是常數項。
模型①稱為「零漂移的隨機遊走模型」，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎上進行隨機變動。股票價格差全部包含在隨機項 e t 中。
模型②稱為「α漂移的隨機遊走模型」，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎上先進行一個固定的α漂移，再進行隨機變動。股票價格差包括兩部分，一部分是固定變動α，另一部分也是隨機項 e t 。
由以上隨機遊走模型可以看出，證券價格的時間序列將呈現隨機狀態，不會表現出某種可觀測或統計的確定趨勢。即證券價格的變動是不可預測的，這恰恰是隨機 遊走模型所揭示的證券價格變動 規律 的中心思想。那麼，隨機遊走模型下所確定的證券價格的這一變動模式與資本市場的效率性之間是什麼關系呢？隨機變動的證券價格，不僅不是市場非理性的證據， 而正是眾多理性的投資者開發有關信息，並對其做出反映的結果。事實上，如果證券價格的變動是可以預測的，那才真正說明市場的無效率和非理性。也就是說，若 證券市場是有效率的，證券價格應當真正符合隨機遊走模型。
t）=0，而這正是獨立隨機過程所必須的條件。然而當H≠1/2時，不管t取何值，C（t）≠0。分數布朗運動的這一特徵，導致了狀態持續性或逆狀態持續性。
當H>1/2時，存在狀態持續性，即在某一時刻t以前存在上升（或下降）趨勢隱含著在時刻t以後總體上也存在著上升（或下降）的趨勢；反之，當H<1/2 時存在逆狀態持續性，即在某一時刻t以前存在上升（或下降）趨勢隱含著在時刻t以後總體上也存在著下降（或上升）的趨勢
進一步地，應用R/S分析法，可以確定信息的兩個重要方面，Hurst指數H和平均的周期長度。周期的存在對於進一步的討論分析具有重要影響。當H≠1 /2時，概率分布不是正態分布；當1/2<H<1時，時間序列是分形。分維時間序列不同於隨機遊走，它是有偏的隨機過程，其偏離的程度取決於H大於1/2 的程度，並且隨著H逐步逼近1狀態持續性逐步增強。
值得指出的是，R/S分析法是十分有效的工具，不必假定潛在的分布是高斯分布。H=1/2並不能說明時間序列是一個高斯隨機遊走，僅表明不存在長期記憶。 如果隨機遊走不再適用，那麼許多數量分析的方法將失去效用，尤其是CAPM和以方差或波動程度度量的風險概念。
通過以上的論述，得到下列基本結論：
1．對有效市場假說，α必須始終等於2；而對分形市場分析，α可以在1到2之間變化。這是有效市場假說與分形市場分析對市場特性認識的主要區別。正是由於α的分數維性質充分反映了市場本身所具有的特性
2．分形市場分析不必依賴於獨立、正態或方差有限的假設。
3．應用R/S分析法，可以確定信息的兩個重要方面，Hurst指數H和平均的周期長度。
4．公眾對於信息以非線性方式作出反應，因而有偏的隨機遊走是市場的常態，表現為分數布朗運動。
5．對於隨機遊走的偏離程度取決於指數H。
本文從對EMH的產生及其發展討論出發，從分形的角度探討市場特性的分形市場分析方法及其所反映的市場特性，推廣了資本市場理論，認為市場是分形的，服 從分數布朗運動，即有偏的隨機遊走，其研究方法可以採用R/S分析法。公眾對於信息以非線性的方式作出反應，因而呈現出對信息的不一致性消化、吸收，導致 對隨機遊走的偏離，並表現為市場的常態。
㈤ 股神巴菲特很厲害但還有更厲害的，現代金融學之父：格雷厄姆
在投資界中，唯一活著被封神的男人是「股神巴菲特」。他以30萬美元起家，62年翻了28萬倍，是《福布斯富豪榜》的常青樹。
不僅如此，股神巴菲特的公司伯克希爾哈撒韋，是全球股價最高的公司，一股30萬美元。擁有一股，就是中國的百萬富翁。
這樣的男人，厲害不？但比股神巴菲特更厲害的人是他的老師——本傑明·格雷厄姆，被稱為「現代金融學之父」，是「20世紀四大投資巨人」之一。
師傅領進門，修行在個人。如果沒有師傅的指引，修行無門，投資無路。沒格雷厄姆，就無股神巴菲特。
格雷厄姆是價值投資的開山鼻祖。他有兩本定鼎之作《證券分析》和《聰明的投資者》。
當年巴菲特讀了格雷厄姆的著作之後，就拜入其門下，成了格雷厄姆的學生。並在畢業後，進入格雷厄姆的公司，從事投資工作。
格雷厄姆在投資方面，用三個理論奠定了自己「現代金融學之父」的地位：價格與價值的關系、能力圈和安全邊際。
在《聰明的投資者》中，格雷厄姆如此闡述價格與價值之間的關系—— 「股票有其內在價值，股票的價格圍繞其內在價值上下波動。」
比如去年因為非洲豬瘟，二師兄瘋狂漲價，從十幾元一路飆升到最高時50多元。現在超市裡的豬肉價還是30多元。
為什麼會這樣？物以稀為貴，供不應求，豬肉價值上漲，推動了價格上漲。價值是推動價格上漲的根本性原因。
股票是公司所有權的證券化。每張股票的背後都是一家公司，而公司又是創造價值的組織。所以股票不是票，是真實的價值。
有價值，就會有價格。打開股票交易軟體，我們會看到紅紅綠綠的數字，這就是股價。
投資股票的時候，我們會經常發現股價的波動很厲害，有的時候甚至會有10%的漲跌幅。很多時候，都是市場情緒的作用，與價值沒多大的關系。
今年因疫情波及，市場恐慌。從2月到3月，美國波音公司的股價從最高點347.89美元，一路下跌到89美元，市值蒸發了74%。
但波音股票背後對應的是波音公司。短短一個月之間，波音公司的飛機會折價74%嗎？不會，1萬美元的飛機是不會賣2600美元的。
短期內，股價會暴漲暴跌，但最終還是會回歸本身的價值。價格與價值最終會互相匹配，這就是價格與價值的關系。
這是格雷厄姆的第一個重要理論——價格與價值的關系。
在西天取經的路上，孫悟空有一次去化緣，但不放心唐僧和兩位師弟的安全。於是畫了個圈，讓他們待在裡面。但最終三人因飢餓難忍出了圈，被妖精抓了去。
孫悟空畫的圈是安全圈。格雷厄姆也給投資者畫了個圈，叫能力圈。不出圈，就不會被妖精抓，不會虧錢。
「貨比三家不吃虧」，說的是我們去買東西，在事先不知道價格的情況下，多跑幾家，心裡就有底了。這就是建立能力圈的過程。
「沒有金剛鑽，不攬瓷器活」。能力圈是指對投資品種的了解程度，能判斷出內在價值是多少，值多少錢。越了解，能力圈越大，越能夠賺到錢。
股神巴菲特說： 「對你的能力圈來說，最重要的不是能力圈的大小，而是你知道自己能力圈的邊界所在」。
每個人只能賺認知內的錢，只能過認知內的生活。了解什麼，了解多深，投資的能力圈是我們憑實力賺錢的硬體。
無能力圈，不投資。 這是格雷厄姆的第二個重要理論——能力圈。
有了能力圈，我們就知道一家公司值多少錢，但用什麼價格去買呢？我們就需要判斷當前價格與價值之間的關系。
比如董明珠領導的格力電器。我們知道，它現在的價值是10元每股。但股價此時是20元，要買嗎？很顯然，並不會。但如果此時是5元，投資者肯定會瘋狂買入。
對於安全邊際，格雷厄姆有一句非常經典的話： 「我們要用0.4元的價格買價值1元的東西。」
安全邊際就是指要用比價值更低的價格去買股票 。買到就是賺到，用0.4元的價格買價值1元的東西，先天就賺了0.6元。
當股票的價格大幅低於價值時，我們就擁有了安全邊際。相反，如果價格大幅高於價值時，我們就失去了安全邊際，虧錢是再自然不過的事情。
最大的安全邊際是買的足夠便宜。 這是格雷厄姆的第三個重要理論——安全邊際。
格雷厄姆說： 「不清楚自己的能力圈，忽視安全邊際，這是投資者虧損的主要原因。」
能力圈是對價值的理解，需要我們對公司有足夠的了解。安全邊際是對價格的把控，需要我們買的足夠便宜。
用低廉的價格買高價值的東西，無有不賺。你是要用「白菜價買黃金」，還是用「黃金價買白菜」呢？