1. 計算看跌期權當前價值
題目要求看跌期權的價格,由於沒有直接求看跌期權價值的模型(我的cpa書上沒有),所以要先求看漲期權的價值,而對於歐式期權,假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日,則下述等式成立,
看漲期權價格+執行價格的現值=股票的價格+看跌期權價格
那麼:看跌期權價格=看漲期權價格+執行價格的現值-股票的價格
接下來就求看漲期權的價格,我不知道你用的是什麼書,書上是什麼方法,那我就分別用復制原理和風險中性原理來解一下。
先看復制原理,復制原理就是要創建一個買入股票,同時借入貸款的投資組合,使得組合的投資損益等於期權的損益,這樣創建該組合的成本就是期權的價格了。所以就有下面兩個等式:
股票上行時 期權的價值(上行)=買入股票的數量×上行的股價-借款×(1+利率)
股票下行時 期權的價值(下行)=買入股票的數量×下行的股價-借款×(1+利率)
上面兩式相減,就可以求出買入股票的數量了,代入數字來看一下
期權的價值(上行)=108-99=9
期權的價值(下行)=0 (股價低於執行價格,不會執行該期權,所以價值為0)
買入股票的數量=(9-0)/(108-90)=0.5
把0.5再代入 期權的價值(下行)=買入股票的數量×下行的股價-借款×(1+利率)
可以算出借款=0.5×90/1.05=42.86
這樣期權的價值=投資組合的成本=買入股票支出-借款=0.5*100-42.86=7.14
再來看下風險中性原理
期望的報酬率=上行概率×上行的百分比+下行概率×下行的百分比
5%=p×(108-100)/100+(1-p)*(90-100)/100
得出上行概率P=83.33% 下行概率1-p=16.67%
這樣六個月後的期權價值=上行概率×期權上行價值+下行概率×期權下行價值
其中期權的上下行價值前面已經算過了,直接代入數字,得出六個月後期權價值=7.7997
注意這是六個月後的價值,所以還要對他折現7.7997/1.05=7.14
再來看二叉樹模型,這個方法個人不太推薦一開始用,不利於理解,等把原理弄清了再用比較好, 我就直接代入數字吧。
期權的價值=(1+5%-0.9)/(1.08-0.9)*[(109-100)/1.05]+(1.08-1.05)/(1.08-0.9)*(0/1.05)=7.14
可以看到這三個方法結果都一樣,都是7.14。
最後再用我一開始提到的公式來算一下期權的看跌價值
看跌價值=7.14+99/1.05-100=1.43
我是這幾天剛看的cpa財管期權這一章,現學現賣下吧,也不知道對不對,希望你幫我對下答案,當然你有什麼問題可以發消息來問我,盡量回答吧。
關於「問題補充」的回答:
1、答案和我的結果值一致的,書上p=-0.5*100+51.43=0.43 按公式算應該是1.43,而不是0.43,可能是你手誤或書印錯了。
2、書上用的應該是復制原理,只不過我是站在看漲期權的角度去求,而書上直接從看跌期權的角度去求解,原理是一樣的。我來說明一下:
前面說過復制原理要創建一個投資組合,看漲時這個組合是買入股票,借入資金,看跌時正好相反,賣空股票,借出資金。
把看漲時的公式改一下,改成,
股票上行時 期權的價值(上行)=-賣空股票的數量×上行的股價+借出資金×(1+利率)
股票下行時 期權的價值(下行)=-賣空股票的數量×下行的股價+借出資金×(1+利率)
這時,期權的價值(上行)=0(股價高於執行價格,看跌的人不會行權,所以價值為0)
期權的價值(下行)=108-99=9
你書上x就是賣空股票的數量,y就是借出的資金,代入數字
0=-x108+1.05y
9=-x90+1.05y
你說書上x90+y1.05=15,應該是9而不是15,不然算不出x=-0.5 y=51.43,你可以代入驗算一下。
所以,期權的價值=投資組合的成本=借出的資金-賣空股票的金額=51.43-0.5*100=1.43
書上的做法,比我先求看漲期權價值,再求看跌要直接,學習了。
2. 救助~~!! 財務管理、公司理財計算題求解
(1)計算A公司債券的發行價格;
A公司發行價格=100*8%*(P/A,10%,2)+100*(P/A,10%,2)=8*1.736 + 100*0.826=96.488
(2)若甲公司按面值購買A公司債券,則其到期收益率是多少?
如果A按面值購入,則到期收率與票面利率相同 ,為8%
(3)計算B公司股票的價值;
B公司股票價值=0.9*(1+6%)/(12%-6%)=15.9
(4)計算C公司股票的價值;
C公司股票價值=1.5/12%=12.5
(5)根據上述計算結果,分析甲公司是否應投資上述證券。
購買A債券的到期收益率為8%,小於市場利率,不應投資。(或者,購入債券的價格大於債券價值,不應購入)
B股票的價值大於當前市價,應當投資。
C股票的價值小於當前市價,不應投資。
3. 遠期合約價值計算的一道題
問題一:
遠期多頭方在2個月後才能以10.201拿到1股,相當於10.201/(1+12%)^2/12=10.010,而現在持有股票人在一個月後能得紅利0.505,相當於0.505/(1+12%)^1/12=0.500,因此除權後的股票價格等於9.500,遠期價格為9.500-10.010=-0.510。
問題二:
就用9.500*(1+12%)^2/12=9.681。但我覺得這個數是不準確的,應該要用公司的收益率,用無風險收益率低估了。
以上是我的理解,一塊討論吧 :)
4. 問幾個關於期權的問題
L的行為肯定屬於看跌期權。
三月到期,甲股票價格為8塊,Z只有義務沒有權利,必須買,沒有權利不買。
您可能理解錯了,期權的買方不是指股票的買方,指的是針對期權這個證券的買方,他只有權利沒有義務。賣方也不是指股票的賣方,指的是針對期權這個證券純茄的賣配褲培方,他有義務無權利。這個案例中,是Z把期權這個證券賣給了L,等於培唯L花錢買了Z的一個義務,所以肯定是L付錢給Z。您把股票買賣和期權買賣這兩個概念搞混了。
這道題是正確的。
5. 甲股票目前價格是39元
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