1. 凱利指數多家很多都不一樣怎麼辦不知道哪個勝嗎有高手能告訴我怎麼算計我算不上了
賠率概率盯冊是依據返還率/賠率計算的，
返還率=100/(1/勝率+1/平率+1/負率)
題目中的返還率就是100/（1/2.05+1/3.25+1/3.75）=94.15
主勝=94.15/2.05=46
平局=94.15/3.25=29
客勝戚氏=94.15/3.75=25
凱利指數是依據市場平均賠率凱仔宏概率*具體公司賠率計算得出，
反映了菠菜公司對比賽的理論賠付情況，如圖所示的話，主勝的賠付已達到1.38，超出返還率太多，基本上可以確定主隊不勝
希望可以幫到你
2. 哪個公司的凱利指數比較准確
昆明龍達財稅公司凱利野塌指數比較准確。昆明龍達財稅公司有豐富的凱利指數計算經驗，可迅速按照該場賽事所有開出的賠率和勝負平概率通過凱利指數計算公式套算。雲南龍伍歷達財稅管理有限公司（曾用名：昆明龍達財稅咨詢有限公司），成立於2020年，位於雲南省昆明頌橘圓市，是一家以從事商務服務業為主的企業。
3. 常德哪裡可以股票開戶
營業部簡介： 常德建設東路證券營業部是常德地區經中國證監會批准正式獲得經營資格的證券營業部。營業部地處繁華的建設東路，地理位置優越。交易廳功能齊全，寬敞明亮。建築面積為1000多平米，設有大戶室和中戶區，共有80台錢龍、大智慧行情終端機，安裝有6套中央空調；散戶交易大廳設有16台錢龍、大智慧行情終端機，安裝中央空調2套。辦公區設會議室，總經理室、監理理室、綜合部和電腦部。中心機房通過雙向衛星和交易所聯網，技術設備先進，網路功能安全。從設立起，始終秉承「誠信、穩健、規范、創新、高效」的宗旨，銳意進取、追求卓越，並素以規范一流的內部管理、有口皆碑的特色服務贏得了客戶的廣泛贊譽，成為投資者理想的證券投資場所
聯系地址：常德建設東路286號
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營業部簡介： 國泰君安常德武陵大道營業部地處市區較為繁華的育才路，營業面積近1700平米，擁有一流的軟硬體設備，先進的千兆網路集成技術和國內領先的委託系統使營業部近500台客戶終端始終處於高效迅捷的狀態，此外，營業部提供櫃台、自助、駐留、電話和網上交易等多種交易方式。 營業部在開戶、咨詢、交割、對賬等各個業務環節實行全方位的敞開式服務，使投資者始終處在公開、公平、公正、高效的交易平台。另外，營業部擁有自建的網站，為非現場客戶提供有力的支持外，還使客戶間的橫向交流成為了可能，極大地豐富了客戶的信息資源。歡迎前來咨詢國泰君安常德武陵大道營業部開戶。
聯系地址：常德市武陵大道泓鑫城市花園2棟301號國泰君安常德武陵大道營業部
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營業部簡介： 國泰君安桃源漳江南路證營業部地處城區較為繁華的樟江路，營業面積近600平米，擁有一流的軟硬體設備，先進的千兆網路集成技術和國內領先的委託系統使營業部近500台客戶終端始終處於高效迅捷的狀態，此外，營業部提供櫃台、自助、駐留、電話和網上交易等多種交易方式。 營業部在開戶、咨詢、交割、對賬等各個業務環節實行全方位的敞開式服務，使投資者始終處在公開、公平、公正、高效的交易平台。另外，營業部擁有自建的網站，為非現場客戶提供有力的支持外，還使客戶間的橫向交流成為了可能，極大地豐富了客戶的信息資源，歡迎前來咨詢國泰君安桃源漳江南路證營業部開戶。
聯系地址：湖南常德市桃源縣漳江南路2號工商銀行2樓國泰君安桃源漳江南路證營業部
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營業部簡介： 財富證券常德證券營業部位於常德市武陵大道637號郵政大樓3樓，營業面積達1700餘平方米。寬敞明亮的交易大廳，幽靜高雅的客戶室，以及一流的硬體設施，為客戶打造舒適，便捷的交易環境。 營業部堅持嚴格有效的風險控制理念，與中行、農行、工行、建行，交通銀行開通了第三方存管業務，確保客戶資金的安全以及存取的快捷。營業部擁有櫃台，自助，電話，網上，手機等多種安全快捷的交易系統，為客戶便利及時的交易提供堅實保障。 營業部每日提供股市點評及財富投資早參，實行開放式實時資訊服務，每周六舉辦財富課堂，不定期舉辦股市沙龍和投資報告會，給客戶的投資提供強有力的技術支持和資訊服務；為提升非現場客戶的服務質量，營業部建立了客戶QQ群，飛信群，有分析師及時進行實盤指導和經驗交流。 我們始終堅持把客戶的合法利益方放在第一位，秉承「自立，感恩，和諧」的核心價值觀，以規范有效的管理和高效優質的服務打造財富證券常德營業部的品牌，致力為客戶提供優質貼心的一對一服務，共創財富人生。歡迎前來咨詢財富證券常德武陵大道營業部開戶服務！
聯系地址：湖南省常德市武陵大道637號財富證券常德武陵大道營業部
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營業部簡介： 海通證券常德營業部是海通在常德設立的直屬營業部。營業部位於朗州路與建設西路交匯處，毗鄰市政府、文化宮、下南門、步行街，周邊商業繁華，銀行、電信等部門林立，交通十分便利。海通證券常德建設西路營業部室內面積達1700平米，分為業務受理區、散戶大廳、中戶室、大戶室、VIP客戶室、客戶休息區、會議與培訓室等7個區域，室內寬敞明亮，環境優雅舒適。現有從業人員均具有大學以上文化程度，業務骨幹人員具有較豐富的證券、期貨從業經驗。海通證券常德營業部為客戶提供方便快捷的服務如下：1、代理滬深A、B股、上市債券、三板證券、開放式基金等賬戶的開立、委託交易等；2、客戶可任意選擇網上交易、自助委託、駐留委託、電話委託等交易委託方式，電話委託提供24小時查詢，方便快捷；3、現已與中國建設銀行、交通銀行、中國工商銀行、中國農業銀行、中國銀行等開通三方存管合作，三方存管銀行安全快捷；4、專業周到的咨詢服務：整合海通資源優勢，量身定製專業咨詢服務。每日通過視頻系統、電子郵件、宣傳欄等形式提供的國內外財經信息和各研究機構的市場評論；5、不定期舉辦各種沙龍、培訓活動和現場報告會；6、提供客戶資產管理、財務顧問等尊貴服務等。歡迎前來咨詢海通證券常德建設西路營業部開戶。
聯系地址：湖南省常德市武陵區建設西路1號凱利大廈三、四層海通證券常德營業部
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營業部簡介： 方正證券常德武陵大道營業部最初成立於1993年8月，是常德市最早成立的證券營業部，於2008年8月經中國證監會批准，由泰陽證券變更為方正證券常德武陵大道營業部，現有營業面積達到2000多平方米，擁有散戶大廳、大中戶室、貴賓室，交易環境舒適、寬敞，交易設施先進、完備，交易通道快捷、安全。營業部位於位於常德武陵大道中段，交通便利，人氣密集。營業部現已與工行、建行、中行開通了第三方存管業務，設有自助委託、電話委託、網上交易等多種服務手段，使客戶委託、交割、轉帳十分便捷，為客戶提供了方便快捷全面的網路服務，十多年來，營業部始終秉承「客戶至上」的宗旨，遵循「讓客戶資產增值」的經營理念，採取「營銷、客服、咨詢」三位一體的經營模式，銳意進取、追求卓越，並素以規范的內部管理、有口皆碑的特色服務贏得了客戶的廣泛贊譽，成為投資者理想的證券投資場所。 歡迎前來咨詢方正證券常德武陵大道營業部開戶。
聯系地址：常德市武陵大道中段紫雲天商居大廈四樓 方正證券常德武陵大道營業部
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營業部簡介： 方正證券常德津市澹津路證券營業部是常德澧水流域五縣(津市、澧縣、石門、安鄉、臨澧)唯一獲得證監局批準的合法網點，前身是方正證券常德武陵大道證券營業部津市服務部，成立於2001年1月。方正證券常德津市澹津路證券營業部位於湖南省常德津市澹津路17號中國銀行津市支行營業大樓2層和5層，營業區域分為散戶廳，大戶室，VIP室及辦公區四個部分，擁有自助委託、電話委託、網上交易、手機炒股等多種交易手段，設施齊全，是理想的投資之所。常德津市澹津路證券營業部將一如繼往地紮根於澧水流域，輻射周邊，本著「理性投資，安全第一」的理念，為廣大投資者理財提供專業服務，不斷完善自我，打造成為具有地方特色的優秀證券營業部。 歡迎前來咨詢方正證券常德津市澹津路營業部開戶。
聯系地址：湖南省津市詹津路17號中國銀行營業大樓方正證券常德津市澹津路營業部
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營業部簡介： 華融證券常德武陵大道證券營業部始建於1999年，其間譽名為財信證券、長沙證券、恆信證券。2007年5月1日被華融證券股份有限公司收購，因此得名。營業部地處湖南省常德市繁華的武陵大道南段，營業面積1800平方米，大戶室35間，中戶廳2個，散戶廳1個，現場交易機位488個。現有正式員工11名，全部具有大專以上學歷及證券從業資格。華融證券常德營業部致力於為廣大投資者提供最先進的交易技術、最完善的服務手段、最豐富的服務產品和最優質的投資理財規劃。 歡迎前來咨詢華融證券常德武陵大道營業部開戶。 業務范圍◎代理滬深A、B股開戶、權證、基金開戶、債券、國債回購、開放式基金等證券交易業務◎代理中國證券登記結算公司的股東賬戶開戶、更改、掛失等登記業務。 優勢服務◎本部已開通建行、工行的三方存管功能，存取網點遍布市內，證券資金劃轉安全、方便、快捷。◎本部已開通網上交易、手機炒股，以資訊、交易服務為支柱，為投資者提供安全、快捷的個性化服務。◎本部設有專人提醒投資者配股認購、權證到期提示和郵寄對賬單等服務。◎華融證券研發中心給予營業部強大的後台支撐，為投資者提供了豐富的信息資訊和研發報告，營業部設有「華融常德QQ群」與客戶在線交流，開展薦、評股服務。 華融證券常德武陵大道證券營業部熱誠歡迎廣大投資者的惠顧！我們將提供熱情、周到、專業的服務，選擇華融證券，實現財富人生。 地址：湖南省常德市武陵大道南段(華天大酒店正對面) 郵編：415000上海A股席位號：23930 上海B股席位號：90219深圳A股席位號：262000 深圳B股席位號：336300投資咨詢電話：0736-7225805 開戶咨詢電話：0736-7260929投訴電話：010-58568118 0736-7254111歡迎前來咨詢華融證券常德武陵大道營業部開戶
聯系地址：湖南省常德市武陵大道南段(華天大酒店正對面)華融證券常德武陵大道營業部
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營業部簡介： 中國民族證券常德朗州路營業部是中國民族證券常德的分支營業部。中國民族證券有限責任公司(以下簡稱「中國民族證券公司」或「公司」)成立於2002年4月，是經中國證監會批準的綜合類證券公司，注冊地在北京市，現注冊資本億元人民幣。公司總部位於北京市西城區金融大街，在全國共設有50家分支機構，主要分布在北京、上海、深圳等大中城市及若干省會城市，並且在鞍山、通化、樂山等多個地區確立了絕對競爭優勢。公司是上海證券交易所、深圳證券交易所的會員單位，公司擁有上交所席位30 個、深交所席位19 個。 中國民族證券公司始終堅持依法穩健的經營理念，內部管理嚴格，運作規范，業務資質齊全，已取得的業務資格有：受託投資管理業務資格、證券投資咨詢業務資格、銀行間債券市場成員、交易所債券市場成員、證券業務外匯經營資格、經營股票主承銷商資格、網上證券委託業務資格、保險兼業代理資格、經營證券業務資格、企業債券主承銷商資格、IPO 詢價對象資格、證券投資基金代銷業務資格、LOF基金申購、贖回代理銷售業務資格、上證基金通業務資格、定向資產管理業務資格。 公司堅持合規經營，近三年來公司整體實力顯著增強，各項業務排名逐年上升。以專業合規管理部門為主體、一線業務合規管理崗位為依託的合規管理體系不斷健全，合規基礎制度、管理流程建設不斷完善。建立公司內控部門聯席會議制度，合規、風險監控、稽核三個風險管理部門信息共享、協同作戰的風險管控格局基本形成。大力建設公司合規文化，合規人人有責、合規創造價值的理念得到強化。 公司實行全面預算管理，通過預算目標、預算監控、預算考評，實現資源的整合和經營目標的實現。公司與IBM公司合作開發了ORACLE-ERP財務管理系統居國內同行業領先水平。公司已連續三年盈利，截至2009年7月底，公司總資產億元，凈資產億元，凈資本與凈資產比率達遠高於監管機構規定的不得低於40%的標准。公司分類監管評級為B類。 公司堅持推進品牌建設，樹立公司良好形象。特別是自2005年以來，隨著公司法人治理結構的逐步完善，公司逐漸培育和形成了以「誠信、和諧、進取、規范」為核心的民族證券企業文化，各項業務發展呈現良好態勢，在部分領域取得了新的突破，得到了監管部門和業內的好評。公司系統先後有22個單位和部門、42人次獲得省部級以上「五一勞動獎狀」、「工人先鋒號」、「青年文明號」等榮譽稱號73個，其中獲得全國級先進集體有11個，先進個人6個。
聯系地址：常德市朗州路318號水榭花城西城1-A棟三樓中國民族證券常德朗州路營業部
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營業部簡介： 常德營業部於2010年3月5日成立，是海通證券在湖南地區設立的直屬營業部，各項業務發展快速。營業部位於成熟的步行街商圈，現有場所面積1693平方米，軟硬體設施先進。為適應證券市場發展的新形勢、新趨勢，營業部銳意進取、管理科學，已建立一支高效、專業的營銷隊伍，為客戶提供個性化的理財服務。
聯系地址：常德市武陵區城南辦事處青陽閣社區朗州路137號凱利大廈3樓
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4. 凱利公式是用來計算什麼的
凱利公式是用來計算下注的最佳比例，算出來的是每次下注金額，用到期貨股票里，就是單次允許的最大虧損。
在概率論中，凱利公式（也稱「凱利方程式」）是一個在期望凈收益為正的獨立重復的過程中，使本金的長期增長率最大化的投注策略。該公式於1956年由約翰·拉里·凱利在《貝爾系統技術期刊》中發表，可以用來計算每次游戲中應投注的資金比例。若期望凈收益為零或為負，凱利公式給出的結論是不參加。
凱利公式在拉斯維加斯和華爾街久負盛名，很多數學天才將它在投資中發揚光指宏螞大，取得了非凡的成就。這其中最著名的大概就是愛德華索普，它開辟了戰勝21點的策略。並使用凱利公式計算出來的比例進行下單，收獲頗豐。
凱利公式介紹
凱利公式最大的問題是未考慮風險因素，即未考慮P&L曲線的形態。相比之下，真實投資不能直接應用賠率，只能算是第二大問題。資產管理本質上是個最優化問題，那麼必須明確兩點，即目標函數、約束條件。
首先凱利公式的目標函數只考慮的期望收益，沒考慮真實投資收益是路徑依賴的，顯然不對。實盤做投資的人唯埋都會非常重視回撤，那麼做資金管理必須將回撤因素加入目標函數。
其次資金管理還可以加入很多關於風控的約束條件，比如單品種配置上限、單日VaR上限等。最後還可派敗帆以引申一點，交易頻率也可以加入資金管理的目標函數之中絕滾。若是想明白這點，就很容易理解為什麼高頻交易會受人追捧了。
以上內容參考：網路—凱利公式
5. 如何使用凱利公式管理倉位
一、凱利公式
凱利公式由John L.Kelly.Jr於1956年發表在《貝爾系統技術期刊》上，用於計算特定賭局中的下注比例，以使用戶的資金增長率達到最大化。
凱利公式有幾個特點
1、凱利公式必須族汪是建立在多次重復，大數滿足的前提下
2、成功率是固定的
3、盈利數是固定的
凱利公式的原始表達式如下：
(2) 毛賠率
毛賠率指包含本金的賠率。比如單次下注1元，賭輸時損失1元，賭贏時獲得3元(包含下注的1元)。
則本次賭局的毛賠率為3:1，凈賠率為2:1，凈利潤為2元。
(3) 應用舉例
假設有一場賭局，每次下注的勝率為60%，賭輸時損失全部下注金額，賭贏時可獲得3倍的下注金額(含下注金額)。
請問每次應下注多大金額，才能使資金的增值速度最快？
在這場賭局中，勝率 p=60% ，毛賠率 k=3 ，代入凱利公式計算，可求得最佳下注比例：f* = 40%
即每次拿剩餘資金的40%下注，可使資金的增值速度最快。
(1) 凱利變形式
由上述分析可知 凈賠率 = 毛賠率 - 1 ，現設賭局的凈賠率為 b ，則 b=k-1 ；
設賭局輸掉的概率為： 1-p 。
將以上變形式代入 f* = (kp-1) / (k-1)，化簡得到凱利公式的等價式如下：
(2) 應用舉例
期貨市場為例，有一個投資機會，盈利的概率為p=30%，b=3，我們應該拿多少資金來建倉呢？
f1 =6.7%
有一個投資機會，盈利的概率為p=70%，b=5，我們應該拿多少資金來建倉呢？
f2 =64%
假設有一個投資機會，止盈(Win)W=10%，上損(Loss)L=20%，盈利的概率為p=70%，我們應該拿多少資金來建倉呢？
在這筆投資中，勝率 p=70% ，凈賠率 b=0.5 (b=W/L)，代入公式 f =(bp-q)/b 計算：f3 =10%
(3) 倉位計算公式
凱利公式的本質是對風險的管理， f=10% *表示我們應該用剩餘資金的10%去冒險，即止損金額應為剩餘資金的10%。
根據公式 冒險資金 = 倉位 * 止損百分比 可知：
倉位 = 冒險資金 / 止損百分比
因此，這筆投資我們的倉位應為：M=f*/L=50%
我們將 b=W/L 代入倉位計算公式：M=f*/L，化簡後如下：
代入公式驗證一下，結果仍然是 50% 。
(4) 凱利公式與杠桿
由於凱利公式計算的是冒險資金的比例，因此，在盈利期望值較大或止損百分比較小的情況下，可以會出現倉位大於100%的情況。
舉例：現有一個投資機會，勝率為60%，止損為10%，止盈為10%。
代入公式 (pW-qL)/WL計算，得到最佳倉位M=200%。
根據凱利公式計算，這筆投資應該使用剩餘資金的20%冒險，但由於止損百分比為10%，所以倉位應為200%。
理論上，可以借錢建倉或使用杠桿。
溫馨提示：珍愛生命，遠離杠桿！
二、實施難點：
1、很難做到每次投資成功率固定。
因為任何投資都有一定的風險，我們甚至連去 做這件事一開始的成功率是多少都不懂，更無法去固定成功率了。比如你今天吃飯噎死的概率是多少，你能知道嗎？那你去買股票或者買期貨，這次下單成功盈利的概率是多少你能保證嗎？當然是很難的，我們就算用歷史數據做出坦穗首一個概率分布，做出統計，但是那並不是固定的成功率，那隻是在一個置信區間下的成功概率，他一樣不是100%固定的，而凱利公式卻是百分百固定的。
2、很難做到每次盈利數固定。 有些人說，我每次設置一個止盈不可以嗎？比如我就設置一個10個點就止盈，反正每次盈利最多就是10個點，但是你能保證你每次都能贏到嗎？假如你浮虧了呢？你確定你有足夠大量的資金可以扛住單子嗎？所以你的盈利數也讓數是不確定的，甚至你設置了一個止盈以後，行情直接反向飛奔，你攔都攔不住，結果你直接被打爆倉，當然如果你是買股票的話，那就是萬一你在中石油的最高點買入，結果現在依舊當股東，或者你是買其他股票，直接被退市了。所以沒有辦法保證每次盈利數都是固定的。
3、更難做到說你可以多次重復的大數滿足。 因為你連盈利都無法保證，那麼你想多次重復大數滿足是很難的，那些可以在股票期貨市場一直活著，活幾十年的人，為什麼覺得他們厲害，是因為他們滿足了大數，所以他們厲害。可以在大數之下還沒被淘汰，自然有可圈可點的地方，可是就好像做期貨，很多投資者過來，3個月就死翹翹了，能有幾個可以活幾十年，而股票方面，多數人也無非是當股東，能在股票市場長存的又何其少。所以要滿足大數，那這句話翻譯一下，就是你得一直活在這個市場，別被淘汰哦。
三、結論：
1 期望值為正時，凱利公式是在賭徒免於破產的情況下，最快速增加資產的倉位控制；（我理解為低位重倉）
2 期望值為零與負時，停止下注；（我理解期望值為零即為價值中樞）
3 相同期望值時，提高系統的勝率可以提高最大倉位，提高資產增長率；（倉位的控制重要）
4 凱利公式應用於股票和期貨市場時，由於市場狀態的不同，而不能使用過於激進的凱利公式計算倉位；（理論的局限性風險）
5 通過改進或者降低凱利公式，將其應用於股票和期貨市場。（模型優化）
拓展閱讀
神奇的財富公式：凱利公式詳解，倉位控制的利器
凱利公式是啥？按這個炒股能成巴菲特？如何分配手裡的錢進行最優投資，李永樂老師告訴你
神奇的財富公式——凱利公式
END.
大家好，我是阮建清，目前已經實現財務自由，希望我的文章能幫助更多朋友實現財務自由。
6. 凱利公式算的倉位是單只股票倉位嗎
凱利公式算的倉位是單只股票倉位。凱利公式是用來計算每次投入資金比例的，也就對股市中對於單只股票持倉多少進行計算。凱利公式為f=p/a-q/b，其中：f表示投入早散單只股票的資金比例。p表示盈利概率。q表示虧損概率，等於1-p。a表沖睜行示盈利散嘩比例，投入單只股票的資金從1變成1-a。b表示虧損比例，投入單只股票的資金從1變成1+b。
7. 為什麼用凱利公式來選擇股票
對可能性概率把握能力的呈現方法，相當程度上從反向呈現出莊家對賽事概率的觀點。
除可將長期增長率最大化外，此方程式不允許在任何賭局中，有失去全部現有資金的可能，因此有不存在破產疑慮的優點。
方衫廳程式假設貨幣與賭局可無窮分割，而只要資金足夠多，在實際應用上不成問題。凱利公式的最一般性陳述為，藉由尋找能最大化結果對數期望值的資本比例 f*，即可獲得長期增長率的最大化。
(7)凱利服務a的股票價格擴展閱讀：
所謂的某一家公司的凱利指數只不過是該公司賠率和對應市場平均勝負平概率兩者的乘積。
通過分解賠率我們可以明白所謂賠率，並非對應每項概率的求導值，而應該是賠付率除以該項的公司設定概率(這里的假設前提是賠付率為該公司事前設定)也就是說，凱利指數反映出頌虧來的數值為該項賠率所存在的市場賠付風險，即動態市場與事前確立的賠付率之間的賠付差異。
投資運用
凱利公式在投資中可作如下應用：
1、凱利公式不能代替選股，選股還是要按照巴菲特和費雪的方法。
2、凱利公式可以選時，即使是有投資價值的公式，也有高估和低估的時候，可以用凱利公式進行選時比較。
3、凱利公式適合非核心資產尋找短或櫻隱期投機機會。
4、凱利公式適合作為資產配置的考慮，對於資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。
8. 如何用凱利公式計算單一股票的倉位
倉位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（虧損期望值））
=P-（1-P）*（虧損期望值）/（收益期望值）
9. 凱利指數最準的是哪幾家公司
凱利指數最準的公司是：
1、昆明龍達財稅。
2、菠菜公司。
3、威廉希爾。因為這幾家是挺不錯的,比較靠譜,服務扒蠢態度也很好,多年的老公司了,口碑很好很值得信賴。凱利指數並非其公司所計算的，而按照該場賽事所有開出的賠率和勝負平概率通過凱利指數計算公式套算出來的，旅培如果只有一家公司對某場賽事拆此唯開出賠率，那麼他的勝平負三項凱利指數只有可能等於該公司本場比賽的賠付率。
10. 凱利公式教你如何用正確的方法投資
凱利公式志在解決的問題
假設賭局1:你贏的概率是60%，輸的概率是40%。贏時的凈收益率是100%，輸時的虧損率也是100%。也即，如果贏，那麼你每賭1元可以贏得1元，如果輸，則每賭1元將會輸掉1元。賭局可以進行無限次，每次下的賭注由你自己任意定。問題： 假設你的初始資金是100元，那麼怎麼樣下注，即每次下注金額占本金的百分之多少，才能使得長期收益最大？
對於這個賭局，每次下注的期望收益是下注金額的60%*1-40%*1=20%，期望收益為正。也就是說這是一個對賭客占優的賭局，而且佔得優勢非常大。
那麼我們應該怎麼樣下注呢？
如果不進行嚴密的思考，粗略的想像一下，我們會覺得既然我每次賭的期望收益是20%，那麼為了實現長期的最大收益，我應該在每次賭博中盡量放入更多比例的本金。這個比例的最大值是100%。
但是顯然每一局賭博都放入100%的本金是不合理的，因為一旦哪一次賭博賭輸了，那麼所有的本金就會全部輸光，再也不能參加下一局，只能黯然離場。而從長期來看，賭輸一次這個事件必然發生，所以說長期來看必定破產。
所以這里就得出了一個結論： 只要一個賭局存在一下子把本金全部輸光的可能，哪怕這個可能非常的小，那麼就永遠不能滿倉。 因為長期來看，小概率事件必然發生，而且在現實生活中，小概率事件發生的實際概率要遠遠的大於它的理論概率。這就是金融學中的 肥尾效應 。
繼續回到賭局1。
既然每次下注100%是不合理的，那麼99%怎麼樣。如果每次下注99%，不但可以保證永遠不會破產，而且運氣好的話也許能實現很大的收益。
實際情況是不是這個樣子呢？
我們先不從理論上來分析這個問題，我們可以來做個實驗。我們模擬這個賭局，並且每次下注99%，看看結果會怎麼樣。
這個模擬實驗非常的簡單，用excel就能完成。請看下圖：
如上圖，第一列表示局數。第二列為勝負，excel會按照60%的概率產生1，即60%的概率凈收益率為1，40%的概率產生-1，即40%的概率凈收益為-1。第三列為每局結束時賭客所有的資金。這個實驗每次下注倉位是99%，初始本金是100，分別用黃色和綠色標出。
大家從圖中可以看出，在進行了10局之後， 10局中贏的局數為8，比60%的概率還要大，僅僅輸了兩次。但即使是這樣，最後的資金也只剩下了2.46元，基本上算是輸光了。
當我把實驗次數加大，變成1000次、2000次、3000次……的時候，結果可想而知了，到最後手中的資金基本上是趨向於0。
既然99%也不行，那麼我們再拿其他幾個比例來試試看，看下圖：
從圖中可以看出，當把倉位逐漸降低，從99%，變成90%，80%，70%，60%的時候，同樣10局的結果就完全不一樣了。從圖中似乎可以看出隨著倉位逐漸的變小，在10局之後的資金是逐漸變大的。
大家看到這里，就會漸漸的發現這個賭局的問題並不是那麼簡單的。就算是賭客占優如此之大的賭局，也不是隨隨便便都能贏錢的。
那麼到底怎麼下注才能使得長期收益最大呢？
是否就像上圖所顯示的那樣，比例越小越好呢？應該不是，因為當比例變成0的時候顯然也不能賺錢。
那麼這個最優的比例到底是多少呢？
這就是著名的凱利公式所要解決的問題！
凱利公式介紹
其中f為最優的下注比例。p為贏的概率。rw是贏時的凈收益率，例如在賭局1中rw=1。rl是輸時的凈損失率，例如在賭局1中rl=1。注意此處rl>0。
根據凱利公式，可以計算出在賭局1中的最有利的下注比例是20%。
我們可以進行一下實驗，加深對這個結論的理解。
如圖，我們分別將倉位設定為10%，15%，20%，30%，40%。他們對應的列數分別是D、E、F、G、H。
當我把實驗次數變成3000次的時候，如下圖：
當我把實驗次數變成5000次的時候，如下圖：
大家從兩幅圖中可以看到F列對應的結果最大，和其它列相比壓根就不是一個數量級的。而F列對應的倉位比例正是20%。
大家看到凱利公式的威力了吧。在上面的實驗中，如果你不幸將比例選擇為40%，也就是對應H列，那麼在5000局賭博之後，你的本金雖然從100變成了22799985.75，收益巨大。但是和20%比例的結果相比，那真是相當於沒賺錢。
這就是知識的力量！
凱利公式理解
凱利公式的數學推導及其復雜，需要非常高深的數學知識，所以在這里討論也沒有什麼意義。哎，說白了其實就是我也看不大懂。在這里我將通過一些實驗，加深大家對凱利公式主觀上的理解。
我們再來看一個賭局。賭局2： 你輸和贏的概率分別是50% ，例如拋硬幣。贏的時候凈收益率為1，即rw=1，輸的時候凈損失率為0.5，即rl=0.5。也就是說當你每賭一元錢， 贏的時候你能再贏1元，輸的時候你只要付出去5毛。
容易看出賭局2的期望收益是0.25，又是一個賭客存在極大優勢的賭局。
根據凱利公式，我們可以得到每局最佳的下注比例為：
也就是說每次把一半的錢拿去下注，長期來看可以得到最大的收益。
下面我要根據實驗得出平均增長率r的概念。首先來看實驗2.1，如下兩張圖：
這兩張圖都是模擬賭局2做的實驗，在第二列的勝負列中，實驗會50%的概率產生1，表示盈利100%。50%的概率產生-0.5，表示虧損50%。第三第四列分別是在倉位為100%和50%下每次賭局之後所擁有的資金。
仔細對比兩張圖可以發現結論一，亦即 在經過相同次的局數之後，最後的結果只與在這些局數中贏的局數的數量和輸的局數的數量有關，而與在這些局數中贏的局和輸的局的順序無關。 例如在上兩幅圖中，同樣進行了4局，同樣每幅圖中贏了兩局輸了兩局，但是第一張圖的輸贏順序是贏輸輸贏，第二張圖的輸贏順序是輸贏贏輸。它們最終的結果都是一樣的。
當然這個結論非常容易證明（乘法交換律，小學生就會），這里就不證明了，上面舉的兩個例子足夠大家很好的理解。
那麼既然最終的結果和輸贏的順序無關，那麼我們假設賭局2如實驗2.2一樣進行下去，看下圖：
我們假設賭局的勝負是交替進行的，由於結論一，從長期來看這對結果資金沒有任何影響。
在自己觀察圖片之前我們先做一個定義。假設將某幾局賭局視為一個整體，這個整體中各種結果出現的頻率正好等於其概率，並且這個整體的局數是所有滿足條件整體當中局數最小的，那麼我們稱這個整體為一組賭局。例如在上圖的實驗中，一組賭局就代表著進行兩局賭局，其中贏一次輸一次。
仔細觀察上圖中藍色標記的數字，它們是一組賭局的結尾。你會發現這些數字是保持著穩定的增長的。當倉位是100%時，藍色標記數字的增長率是0%，即一組賭局之後本金的增長率為0%。這也解釋了當每次都滿倉下注的時候，在賭局2中長期來看是無法賺錢的。當倉位是50%（即凱利公式得出的最佳比例）時，藍色標記數字的增長率是12.5%，即一組賭局之後本金的增長率為12.5%。
這是一個普遍的規律，每組賭局之後的增長率與倉位有關。且每組賭局之後的增長率越大，那麼長期來看最終的收益也就越多。
根據每組賭局的增長率可以計算出每個賭局的平均增長率g。在上面的圖中，每組賭局之中包含兩個賭局，那麼每個賭局的平均增長率
其實這個r是可以通過公式算出來的。
從長期來看，想要讓資本得到最大的增長，其實只要讓r最大，也即讓g最大化。而最佳下注比例f其實也是通過求解max(g)的出來的。
凱利公式其他結論——關於風險
凱利傳奇（本節內容來自互聯網）
凱利公式最初為 AT&T 貝爾實驗室物理學家約翰·拉里·凱利根據他的同僚克勞德·艾爾伍德·夏農於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利解決了夏農的資訊理論要如何應用於一名擁有內線消息的賭徒在賭馬時的問題。賭徒希望決定最佳的賭注金額，而他的內線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優勢。凱利的公式隨後被夏農的另一名同僚愛德華·索普應用於二十一點和股票市場中。
索普利用工作之餘，通過數個月的艱苦演算，寫了一篇題為《「二十一點」優選策略》的數學論文。他利用自己的知識，一夜之間「奇襲」了內華達雷諾市所有的賭場，並成功的從二十一點賭桌上贏得了上萬美元。他還是美國華爾街量化交易對沖基金的鼻祖，70年代首創第一個量化交易對沖基金。1962年出版了他的專著《打敗莊家》，成為金融學的經典著作之一。
運用展望
如何利用凱利公式在現實生活中賺錢？那就是要去創造滿足凱利公式運用條件的「賭局」。在我看來，這個「賭局」一定是來自金融市場。
近期我一直在做交易系統的研究， 對於一個優秀的交易系統來說什麼是最重要的？一個期望收益為正的買賣規則佔到重要性的10%，而一個好的資金控制方法佔到了重要性的40%，剩下的50%是操控人的心理控制力。
而凱利公式正是幫助我進行資金倉位控制的利器。
比如說之前我研究出的一個股票交易系統，該系統每周進行一次交易，每周交易成功的概率是0.8，失敗的概率是0.2。當成功的時候可以賺取3%（扣掉傭金，印花稅），每次失敗時虧損5%。在不知道凱利公式之前，我都是盲目的滿倉交易，也不知道我這個倉位設定的對不對，心理很虛。在運用凱利公式之後，計算的最佳的倉位應該是9.33，就是說如果借款利率是0的話想要得到最快的資金增長速度就要使用杠桿交易，通過公式計算得到每次交易的平均增長率r約等於7.44%，而滿倉交易的平均資金增長率為r約等於 1.35（其實也就是期望收益）。通過實驗模擬之後也發現確實杠桿交易比滿倉交易資金增長的速度要快的多。這也讓我更好的理解了為什麼很多量化投資基金公司需要使用杠桿交易。
當然凱利公式在實際的運用中不可能這么的簡單，還有很多的困難需要克服。比如說杠桿交易所需要的資金成本，比如說現實中資金並不是無限可分的，比如說在金融市場並不像上文提到的簡單的賭局那麼簡單。
但是不管怎麼樣，凱利公式為我們指明了前進的道路。