⑴ 股票的預測模型有哪些
股票的預測模型：
1、凈現金流量折現法；
2、投資機會折現法；
3、股利折現法；
4、盈餘折現法；
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⑵ 馬爾科夫的預測
1.1.基本概念
1.1.1 隨機變數 、 隨機函數與隨機過程
一變數x，能隨機地取數據（但不能准確地預言它取何值），而對於每一個數值或某一個范圍內的值有一定的概率，那麼稱x為隨機變數。
假定隨機變數的可能值xi發生概率為Pi，即P(x = xi) = Pi，對於xi的所有n個可能值，有離散型隨機變數分布列：∑Pi = 1 對於連續型隨機變數，有 ∫P(x)dx = 1
在試驗過程中，隨機變數可能隨某一參數（不一定是時間）的變化而變化.
如測量大氣中空氣溫度變化x = x(h），隨高度變化。這種隨參變數而變化的隨機變數稱為隨機函數。而以時間t作參變數的隨機函數稱為隨機過程。也就是說：隨機過程是這樣一個函數，在每次試驗結果中，它以一定的概率取某一個確定的，但預先未知的時間函數。
1.1.2 馬爾科夫過程
隨機過程中，有一類具有「無後效性性質」，即當隨機過程在某一時刻to所處的狀態已知的條件下，過程在時刻t>to時所處的狀態只和to時刻有關，而與to以前的狀態無關，則這種隨機過程稱為馬爾科夫過程。即是：ito為確知，it(t>to）只與ito有關，這種性質為無後效性，又叫馬爾科夫假設。
1.1.3 馬爾科夫鏈
時間和狀態都是離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。例：蛙跳問題
假定池中有N張荷葉，編號為1，2，3，……，N，即蛙跳可能有N個狀態（狀態確知且離散）。青蛙所屬荷葉，為它目前所處的狀態；因此它未來的狀態，只與現在所處狀態有關，而與以前的狀態無關（無後效性成立）
1.2 狀態轉移矩陣
1.2. 1 一步狀態轉移矩陣
系統有N個狀態，描述各種狀態下向其他狀態轉移的概率矩陣
P11 P12 …… P1N
定義為 P = P21 P22 …… P2N
: : :
PN1 PN2 …… PNN
這是一個N階方陣，滿足概率矩陣性質
1） Pij ≥ 0,i,j = 1,2，……，N 非負性性質
2） ∑ Pij = 1 行元素和為1,i=1,2，…N
如：W1 = [1/4,1/4,1/2,0] 概率向量
W2 = [1/3,0,2/3]
W3 = [1/4,1/4,1/4,1/2] 非概率向量
W4 = [1/3,1/3,-1/3,0,2/3]
3）若A和B分別為概率矩陣時，則AB為概率矩陣。
1.2.2 穩定性假設
若系統的一步狀態轉移概率不隨時間變化，即轉移矩陣在各個時刻都相同，稱該系統是穩定的。這個假設稱為穩定性假設。蛙跳問題屬於此類，後面的討論均假定滿足穩定性條件。
因此，在已知初始條件下求長期市場佔有率就是求穩態概率矩陣，也是求固定概率向量. 求固定概率向量的方法，我們在前一節已有例子，只不過說明了長期市場佔有率也是只與穩態矩陣有關，與初始條件無關.
⑶ 馬爾科夫預測的例題求解答重點第二問
該系統發展下去穩定的市場佔有率狀態如何
⑷ 馬爾科夫鏈在經濟預測和決策中的應用
馬爾科夫鏈對經濟預測和決策是通過模型來進行的。
馬爾可夫鏈，是指數學中具有馬爾可夫性質的離散事件隨機過程。該過程中，在給定當前知識或信息的情況下，過去（即當前以前的歷史狀態）對於預測將來（即當前以後的未來狀態）是無關的。
馬爾科夫鏈是一種預測工具。適宜對很多經濟現象的描述。最為典型的就是對股票市場的分析。有人利用歷史數據預測未來股票或股市走勢，發現並不具備明顯的准確性，得出的結論是股市無規律可言。
經濟學者們用建立馬爾科夫鏈模型來進行預測和決策，一般分為三步，設定狀態，計算轉移概率矩陣，計算轉移的結果。
⑸ 馬爾科夫預測的應用
1.3 穩態概率：用於解決長期趨勢預測問題
即：當轉移步數的不斷增加時，轉移概率矩陣 P 的變化趨勢。
1.3. 1 正規概率矩陣。
定義：若一個概率矩陣P，存在著某一個正整數m,使P 的所有元素均為正數（Pij >o），則該矩陣稱為正規概率矩陣
例： 1/2 1/4 1/4
P = 1/3 1/3 1/3 為正規概率矩陣
2/5 1/5 2/5
0 1 P11 = 0
P=
1/2 1/2 1/2 1/2
但當 m = 2， 有 P2= 1/4 1/4 有Pij >0
它也是正規概率矩陣。（P2 每個元素均為正數）
1 0
但 P= 就找不到一個正數m,使P 的每一個元素均大於0，所以它
0 1 不是正規概率矩陣。
1.3.2 固定概率向量（特徵概率向量）
設 P為NN概率矩陣,若U = [U1, U2,…, UN]為概率向量,且滿足UP = U,稱U為P的固定概率向量
例 0 1
P=
1/2 1/2 為概率矩陣
P的固定概率向量 U = [ 1/3 , 2/3]
檢驗 UP = [1/3 2/3] 0 1
1/2 1/2
=[1/3 2/3]
1.3.3 正規概率矩陣的性質
（1）設P為NXN正規概率矩陣，則
A .P有且只有一個固定概率向量
U = [U1,U2, …… UN]
且U的所有元素均為正數 Ui > 0
B.NXN方陣P的各次方組成序列 P, P, P, …… ,P 趨於方陣T，且T的每一個行向量都是固定概率向量U。
即 U1 U2 …… UN U
lim Pk= T = : : : = :
U1 U2 …… UN U
這個方陣T稱穩態概率矩陣。
這個定理說明：無論系統現在處於何種狀態，在經過足夠多的狀態轉移之後，均達到一個穩態。因此，欲求長期轉移概率矩陣，即進行長期狀態預測，只要求出穩態概率矩陣T；而T的每個行向量都是固定概率向量，所以只須求出固定概率向量U就行了 !
（2）設X為任意概率向量，則XT = U
即任意概率向量與穩態概率矩陣之點積為固定概率向量。
事實上： U1 U2 …… UN
XT = X· : : : = [U1∑Xi U1∑Xi …… U1∑Xi ]
U1 U2 …… UN
= [U1 U2 …… UN ]
= U
例：若 0.4 0.3 0.3
P = 0.6 0.3 0.1 求T
0.6 0.1 0.3
解：設 U = [U1 U2 U3] = [U1 U2 1－U1－U2]
由 UP = U 有
0.4 0.3 0.3
[U1 U2 1－U1－U2] 0.6 0.3 0.1 = [U1 U2 U3]
0.6 0.1 0.3
即 -0.2U1 + 0.6 = U1 → U1 = 0.5
0.2U1 + 0.2U2 + 0.1 =U2 → U2 = 0.25
-0.2U2 + 0.3 = U3 → U3 = 0.25
∴ U = [0.5 0.25 0.25]
0.5 0.25 0.25
則 T = 0.5 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
⑹ 馬爾科夫 初始概率和絕對概率怎麼計算
此處根據的是隨機過程馬爾可夫鏈中的極限分布定理。
設此處的平衡概率向量為x=(x1,x2,x3)，並且記已知的轉移概率矩陣為：
p=00.80.2
00.60.4
1.000
則根據馬爾可夫鏈的極限分布定理，應有xp=x，即：
(x1,x2,x3)*（00.80.2
00.60.4
1.000）
=(x1,x2,x3)
利用矩陣乘法，上式等價於3個等式：
x3=x1
0.8x1+0.6x2=x2
0.2x1+0.4x2=x3
由以上三個等式只能解得：x3=x1，以及x2=2x1
另外，再加上平衡概率向量x的歸一性，即：x1+x2+x3=1
最終可解得：x1=0.25,x2=0.5,x3=0.25
不懂再問，祝好！
⑺ 馬爾科夫預測的說明
不管系統的初始狀態如何，當系統運行時間較長時，轉移到各個狀態的概率都相等。（列向量各元素相等）
即 各狀態轉移到1狀態都為0.5;
2狀態都為0.25 ;
3狀態都為0.25
1.2市場佔有率預測
1.2.1短期市場佔有率預測
商品在市場上參與競爭，都擁有顧客，並由此而產生銷售，事實上，同一商品在某一地區所有的N個商家（或不同品牌的N個同類產品）都擁有各自的顧客，產生各自銷售額，於是產生了市場佔有率定義：
設某一確定市場某商品有N個不同品牌（或N個商家）投入銷售，第i個商家在第j期的市場佔有率
Si(j) = xi(j)/x i =1,2, …… N
其中 xi(j)為第i個商家在第j期的銷售額（或擁有顧客數）
x為同類產品在市場上總銷售額（或顧客數）
市場佔有率所需數據可通過顧客抽樣調查得到。
一般地,首先考慮初始條件,設當前狀態（即j = 0 ）
為 S(0) = [S1(0) S2(0) …… SN(0)]
第i個商家 Si(0) = xi(0)/x → xi(0) = Si(0) x
即當前第i個商家市場佔有率與初始市場佔有率及市場總量有關.
同時假定滿足無後效性及穩定性假設.
由於銷售商品的流通性質,有第i個商家第j期銷售狀況為
xi(k) = x1(0)P1i(k) + x2(0)P2i(k)+ ……+ xN(0)PNi(k)
= xS1(0)P1i(k) +xS2(0)P2i(k) + ……+ xSN(0)PNi(k)
P1i(k)
= x[S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
有：Si(k) = xi(k)/x P1i(k)
= [S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
故可用矩陣式表達所有狀態:
[S1(k),S2(k), …… ,SN(k)]= [S1(0),S2(0), …… ,SN(0)] P
即 S(k) = S(0) P
當滿足穩定性假設時,有
S(k) = S(0) P
這個公式稱為已知初始狀態條件下的市場佔有率k步預測模型.
例:東南亞各國味精市場佔有率預測,
初期工作:
a)行銷上海,日本,香港味精,確定狀態1,2,3.
b)市場調查,求得目前狀況,即初始分布
c)調查流動狀況;上月轉本月情況,求出一步狀態轉移概率.
1)初始向量:
設 上海味精狀況為1;
日本味精狀況為2;
香港味精狀況為3;
有 S(0) = [S1(0) S2(0) S3(0)] = [0.4 0.3 0.3]
2)確定一步狀態轉移矩陣
P11 P12 P13 0.4 0.3 0.3
P = P21 P22 P23 = 0.6 0.3 0.1
P31 P32 P33 0.6 0.1 0.3
3)3 步狀態轉移矩陣(假定要預測3個月後)
P11(3) P12(3) P13(3) 0.496 0.252 0.252
P 3= P21(3) P22(3) P23(3) = P 3= 0.504 0.252 0.244
P31(3) P32(3) P33(3) 0.504 0.244 0.252
4)預測三個月後市場
0.496 0.252 0.252
S(3) = S(0)P3 =[0.4 0.3 0.3] 0.504 0.252 0.244
0.504 0.244 0.252
S1(3) = 0.4×0.496 +0.3×0.504 + 0.3×0.504 = 0.5008
S2(3) = 0.2496 S3(3) = 0.2496
1.2.2 長期市場佔有率預測
這是求當 k →∞ 時 S(k) → ?
我們知道: S(k) = S(0) P[k]
lim S(k) = S(0) lim P[k] = S(0)·T = U
因此,在已知初始條件下求長期市場佔有率就是求穩態概率矩陣,也是求固定概率向量.
求固定概率向量的方法,我們在前一節已有例子,只不過說明了長期市場佔有率也是只與穩態矩陣有關,與初始條件無關.