① 有關布朗運動和期權定價的問題，望大神解答！
布朗運動是將看起來連成一片的液體，在高倍顯微鏡下看其實是由許許多多分子組成的。液體分子不停地做無規則的運動，不斷地隨機撞擊懸浮微粒。
當懸浮的微粒足夠小的時候，由於受到的來自各個方向的液體分子的撞擊作用是不平衡的。在某一瞬間.
微粒在另一個方向受到的撞擊作用超強的時候，致使微粒又向其它方向運動，這樣，就引起了微粒的無規則的運動就是布朗運動。
期權定價模型（OPM）----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為，只有股價的當前值與未來的預測有關；
變數過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關 。模型表明，期權價格的決定非常復雜，合約期限、股票現價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。
拓展資料：
股票與金融的關系：
股票是股份有限公司在籌集資本時向出資人發行的股份憑證，代表著其持有者對股份公司的所有權。這種所有權是一種綜合權利；
金融學是以融通貨幣和貨幣資金的經濟活動為研究對象的科學，金融是貨幣流通及與之相聯系的經濟活動的總稱。
廣義的金融泛指一切與信用貨幣的發行、保管、兌換、結算，融通有關的經濟活動，狹義的金融專指信用貨幣的融通。
總結：以上就是股票與金融的關系。
大金融股票有哪些？
大金融股是指市值巨大、占據股指成分較大的銀行、保險、證券這三類股票。我們知道金融股是處於金融行業和相關行業的公司發行的股票。
從市場因素判斷，金融股具有四大投資優勢：
一、股價不高，金融股中大部分個股的整體股價目前仍然不高，特別是證券股和信託股基本上處於剛剛起步階段；
二、增量資金介入明顯，從成交量分析金融股上漲時放量顯著，而下跌時量能迅速萎縮，顯示出介入資金是立足於長線投資，並堅定看好該板塊的後市；
三、技術形態良好，個股底部形態構築完整扎實；
四、有政策利好支持，金融股是解決股權分置的潛在試點板塊。
從大的方面來說，現在大家都看好中國經濟，外資普遍就有強烈的投資中國的沖動。由於中國的銀行已經大都經過了改制，其經營狀況能夠很好地反映中國經濟增長的實際狀況。
而且因為風險控制能力的提升，它們在保持持續穩定增長過程中具有獨到的優勢。
所以，如果要投資中國的話，最簡單的方式就是投資中國的銀行。這就可以解釋為什麼中國的銀行股票在海外市場發行時受到熱情追捧。
金融股增量資金介入明顯，從成交量分析金融股上漲時放量顯著，而下跌時量能迅速萎縮，顯示出介入資金是立足於長線投資，並堅定看好該板塊的後市。
金融股是解決股權分置的潛在試點板塊，金融股的市場號召力和對資金的吸引力正在逐步顯現出來，該板塊有望成為領漲核心，值得投資者的密切關注。
② 為什麼用幾何布朗運動描述股票價格
幾何布朗運動就是物理中典型的隨機運動，其特點就是不可預測，而在股市中的短期股票價格也是不可預測。
③ 幾何布朗運動的在金融中的應用
主條目：布萊克-舒爾斯模型
幾何布朗運動在布萊克-舒爾斯定價模型被用來定性股票價格，因而也是最常用的描述股票價格的模型 。
使用幾何布朗運動來描述股票價格的理由: 幾何布朗運動的期望與隨機過程的價格（股票價格）是獨立的, 這與我們對現實市場的期望是相符的 。 幾何布朗運動過程只考慮為正值的價格, 就像真實的股票價格。 幾何布朗運動過程與我們在股票市場觀察到的價格軌跡呈現了同樣的「roughness」 。 幾何布朗運動過程計算相對簡單。. 然而，幾何布朗運動並不完全現實，尤其存在一下缺陷: 在真實股票價格中波動隨時間變化 (possiblystochastically), 但是在幾何布朗運動中, 波動是不隨時間變化的。 在真實股票價格中, 收益通常不服從正態分布 (真實股票收益有更高的峰度('fatter tails'), 代表了有可能形成更大的價格波動).
④ 布朗運動首次擊中a的時刻的期望是多少
布朗運動首次擊中a的時刻的期望是ETa。
1、布朗運動是指懸浮在液體或氣體中的微粒所做的永不停息的無規則運動。其因由英國植物學家布朗所發現而得名。
2、作布朗運動的微粒的直徑一般為10-5~10-3厘米，這些小的微粒處於液體或氣體中時，由於液體分子的熱運動，微粒受到來自各個方向液體分子的碰撞，當受到不平衡的沖撞時而運動，由於這種不平衡的沖撞，微粒的運動不斷地改變方向而使微粒出現不規則的運動。
布朗運動的劇烈程度隨著流體的溫度升高而增加。
3、布朗運動是大量分子做無規則運動對懸浮的固體微粒各個方向撞擊作用的不均衡性造成的，所以布朗運動是大量液體分子集體行為的結果。
4、將布朗運動與股票價格行為聯系在一起，進而建立起維納過程的數學模型是本世紀的一項具有重要意義的金融創新，在現代金融數學中佔有重要地位。迄今，普遍的觀點仍認為，股票市場是隨機波動的，隨機波動是股票市場最根本的特性，是股票市場的常態。
⑤ 假設股票價格服從幾何布朗運動, 那麼裡面的sigma定義是什麼
定義是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是這個,它的量綱就應該是t^-1, 不過從幾何布朗運動的模型中看的話又應該是t^-0.5, 因為dW是t^0.5的量綱才對.謝謝了!
⑥ 布朗運動是什麼
布朗運動的特點是布朗粒子的位移分布和粒子數密度分布都滿足擴散現象的規律。這說明在粒子濃度不均勻時發生的擴散現象，其本質是粒子的布朗運動產生了位移。在實際的技術應用中，擴散技術相當引人重視。 在半導體集成電路製造過程中，常用擴散方法將特定雜質引入半導體的預定部位，以形成器件或組件，使其具有設計的電路功能。擴散過程是在較高溫度下進行的，雜質原子通過晶體中的缺陷(空位或填隙原子)而遷移。所以，作布朗運動的粒子不只有尺度在微米級的顆粒，也可能是原子或分子。布朗粒子的運動特點是具有隨機性和偶然性。 在離子晶體中有正、負兩種離子，同時存在正、負離子空位，正、負離子就是通過這些空位來擴散的。由於這種運動是隨機的和無規則的，各個方向遷移的概率相同，因此，帶電粒子的布朗運動不會產生電流。但是如果加上恆定電場，離子運動就會在隨機的無規則的遷移之上加一項定向運動，從而能傳導電流。 由於作熱運動的大量介質分子(原子)對宏觀小物體的無規碰撞導致隨機運動引起的漲落，這種漲落以布朗運動為代表，所以布朗運動的實質是漲落。 電路中也有漲落現象，譬如電流、電壓的漲落，經過線路放大，產生雜訊。在導體中電子的熱運動是無規則的，有外電場時，在平均電流的背景上，還有一部分漲落電流，它使電信號產生雜訊。 在愛因斯坦關於布朗運動的論文發表之前，1900年法國數學家巴施里葉發表了論述股票的論文《投機理論》，認為根據當前的股價並不能確切知道下一時刻的股價，而只知道下一時刻股價的概率分布。他對股票價格的不規則波動構造了一個數學模型，這個模型與1905年愛因斯坦為布朗運動所建立的模型一致。後來，「股票價格比例變化是一種布朗運動」成為金融研究中的一個普遍假設。
⑦ 為什麼市場充分有效時，股價會呈現隨機遊走的變動情況
隨機遊走（random walk）也稱隨機漫步，隨機行走等是指基於過去的表現，無法預測將來的發展步驟和方向。核心概念是指任何無規則行走者所帶的守恆量都各自對應著一個擴散運輸定律，接近於布朗運動，是布朗運動理想的數學狀態，現階段主要應用於互聯網鏈接分析及金融股票市場中。股票價格的漲跌，長期來說是由上市公司為股東創造的利潤決定的，而短期是由供求關系決定的，而影響供求關系的因素則包括人們對該公司的盈利預期、大戶的人為炒作、市場資金的多少、政策性因素等。一般情況下，股票漲跌最主要的因素就是股票的供求關系。在股票市場上，當股票供不應求時，其股票價格就可能上漲到價值以上；而當股票供過於求時，其股票價格就會下降到價值以下。同時，價格的變化會反過來調整和改變市場的供求關系，使得價格不斷圍繞著價值上下波動。
溫馨提示：以上內容僅供參考，不作為任何建議，投資有風險，入市需謹慎。
應答時間：2022-01-20，最新業務變化請以平安銀行官網公布為准。
⑧ 研究衍生品的時候為什麼用幾何布朗運動來模擬股票價格的運行軌跡
其實很簡單，GBM（至少在一定程度上）符合人們對市場的觀察。例如，直觀的說，股票的價格看起來很像隨機遊走，再例如，股票價格不會為負，這樣起碼GBM比普通的布朗運動合適，因為後者是可以為負的。
再稍微復雜一點，對收益率做測試（ S(t)/S(t-1) - 1）做測試，發現，哎居然還基本是個正態分布。收益率是正態的，股價就是GBM模型
總之，就是大家做了很多統計測試，發現假設成GBM還能很好的逼近真實數值，比較接近事實。所以就用這個。
其實將精確的數學模型應用到金融的時間非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那個其實就是一個簡單的優化問題。後來的CAPM APT等諸多模型，也僅僅研究的是一系列證券，他們之間回報、收益率以及其他影響因素關系，沒有涉及到對股價運動的描述。
第一次提出將股價是GBM應用在嚴格模型的是black-scholes model 。在這個模型中提出了若干個假設，其中一個就是股價是GBM的。
⑨ 布朗運動的金融數學
將布朗運動與股票價格行為聯系在一起，進而建立起維納過程的數學模型是本世紀的一項具有重要意義的金融創新，在現代金融數學中佔有重要地位。迄今，普遍的觀點仍認為，股票市場是隨機波動的，隨機波動是股票市場最根本的特性，是股票市場的常態。
布朗運動假設是現代資本市場理論的核心假設。現代資本市場理論認為證券期貨價格具有隨機性特徵。這里的所謂隨機性，是指數據的無記憶性，即過去數據不構成對未來數據的預測基礎。同時不會出現驚人相似的反復。隨機現象的數學定義是：在個別試驗中其結果呈現出不確定性；在大量重復試驗中其結果又具有統計規律性的現象。描述股價行為模型之一的布朗運動之維納過程是馬爾科夫隨機過程的一種特殊形式；而馬爾科夫過程是一種特殊類型的隨機過程。隨機過程是建立在概率空間上的概率模型，被認為是概率論的動力學，即它的研究對象是隨時間演變的隨機現象。所以隨機行為是一種具有統計規律性的行為。股價行為模型通常用著名的維納過程來表達。假定股票價格遵循一般化的維納過程是很具誘惑力的，也就是說，它具有不變的期望漂移率和方差率。維納過程說明只有變數的當前值與未來的預測有關，變數過去的歷史和變數從過去到現在的演變方式則與未來的預測不相關。股價的馬爾科夫性質與弱型市場有效性(the weak form of market efficiency)相一致，也就是說，一種股票的現價已經包含了所有信息，當然包括了所有過去的價格記錄。但是當人們開始採用分形理論研究金融市場時，發現它的運行並不遵循布朗運動，而是服從更為一般的幾何布朗運動（geometric browmrian motion）。
⑩ 股票價格的隨機遊走的含義
隨機遊走模型的提出是與證券價格的變動模式緊密聯系在一起的。最早使用統計方法分析收益率的著作是在 1900年由路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）發表的，他把用於分析賭博的方法用於股票、債券、期貨和期權。在巴舍利耶的論文中，其具有開拓性的貢獻就在於認識到隨機遊走過程是布 朗運動。1953年，英國統計學家肯德爾在應用時間序列分析研究股票價格波動並試圖得出股票價格波動的模式時，得到了一個令人大感意外的結論：股票價格沒 有任何規律可尋，它就象「一個醉漢走步一樣，幾乎宛若機會之魔每周仍出一個隨機數字，把它加在目前的價格上，以此決定下一周的價格。」即股價遵循的是隨機 遊走規律。
這也跟市場有效原則有關
弱有效證券市場是指證券價格能夠充分反映價格歷史序列中包含的所有信息，如有關證券的價格、交易量等。如果這些歷史信息對證券價格變動都不會產生任何影響，則意味著證券市場達到了弱有效。