Ⅰ 貝葉斯影響因素間是無聯系的嗎
貝葉斯影響因素間是無聯系。
打分法就是根據各個因子的大小對股票進行打分，然後按照一定的權重加權得到一個總分，根據總分再對股票進行篩選。
回歸法就是用過去的股票的收益率對多因子進行回歸，得到一個回歸方程，然後再把最新的因子值代入回歸方程得到一個對未來股票收益的預判，然後再以此為依據進行選股。
個人貢獻：
貝葉斯在數學方面主要研究概率論。他首先將歸納推理法用於概率論基礎理論，並創立了貝葉斯統計理論，對於統計決策函數、統計推斷、統計的估算等做出了貢獻。
1763年發表了這方面的論著，對於現代概率論和數理統計都有很重要的作用。貝葉斯的另一著作《機會的學說概論》發表於1758年.貝葉斯所採用的許多術語被沿用至今。
他對統計推理的主要貢獻是使用了"逆概率"這個概念，並把它作為一種普遍的推理方法提出來。貝葉斯定理原本是概率論中的一個定理，這一定理可用一個數學公式來表達，這個公式就是著名的貝葉斯公式。
Ⅱ 貝葉斯原理及應用
貝葉斯決策理論是主觀貝葉斯派歸納理論的重要組成部分。貝葉斯決策就是在不完全情報下，對部分未知的狀態用主觀概率估計，然後用貝葉斯公式對發生概率進行修正，最後再利用期望值和修正概率做出最優決策。貝葉斯決策理論方法是統計模型決策中的一個基本方法，其基本思想是：1、已知類條件概率密度參數表達式和先驗概率。2、利用貝葉斯公式轉換成後驗概率。3、根據後驗概率大小進行決策分類。他對統計推理的主要貢獻是使用了"逆概率"這個概念，並把它作為一種普遍的推理方法提出來。貝葉斯定理原本是概率論中的一個定理，這一定理可用一個數學公式來表達，這個公式就是著名的貝葉斯公式。 貝葉斯公式是他在1763年提出來的：假定B1,B2,……是某個過程的若干可能的前提，則P(Bi)是人們事先對各前提條件出現可能性大小的估計，稱之為先驗概率。如果這個過程得到了一個結果A，那麼貝葉斯公式提供了我們根據A的出現而對前提條件做出新評價的方法。P(Bi∣A)既是對以A為前提下Bi的出現概率的重新認識，稱 P(Bi∣A)為後驗概率。經過多年的發展與完善，貝葉斯公式以及由此發展起來的一整套理論與方法，已經成為概率統計中的一個冠以「貝葉斯」名字的學派，在自然科學及國民經濟的許多領域中有著廣泛應用。公式：設D1，D2，……，Dn為樣本空間S的一個劃分，如果以P(Di)表示事件Di發生的概率，且P(Di)>0(i=1，2，…，n)。對於任一事件x，P(x)>0，則有： nP(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)i=1( http://wiki.mbalib.com/w/images/math/9/9/b/.png）貝葉斯預測模型在礦物含量預測中的應用 貝葉斯預測模型在氣溫變化預測中的應用 貝葉斯學習原理及其在預測未來地震危險中的應用 基於稀疏貝葉斯分類器的汽車車型識別 信號估計中的貝葉斯方法及應用 貝葉斯神經網路在生物序列分析中的應用 基於貝葉斯網路的海上目標識別 貝葉斯原理在發動機標定中的應用 貝葉斯法在繼電器可靠性評估中的應用 相關書籍: Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》 Springer 《貝葉斯決策》 黃曉榕 《經濟信息價格評估以及貝葉斯方法的應用》 張麗 , 閆善文 , 劉亞東 《全概率公式與貝葉斯公式的應用及推廣》 周麗琴 《貝葉斯均衡的應用》 王輝 , 張劍飛 , 王雙成 《基於預測能力的貝葉斯網路結構學習》 張旭東 , 陳鋒 , 高雋 , 方廷健 《稀疏貝葉斯及其在時間序列預測中的應用》 鄒林全 《貝葉斯方法在會計決策中的應用》 周麗華 《市場預測中的貝葉斯公式應用》 夏敏軼 , 張焱 《貝葉斯公式在風險決策中的應用》 臧玉衛 , 王萍 , 吳育華 《貝葉斯網路在股指期貨風險預警中的應用》 黨佳瑞 , 胡杉杉 , 藍伯雄 《基於貝葉斯決策方法的證券歷史數據有效性分析》 肖玉山 , 王海東 《無偏預測理論在經驗貝葉斯分析中的應用》 嚴惠雲 , 師義民 《Linex損失下股票投資的貝葉斯預測》 卜祥志 , 王紹綿 , 陳文斌 , 余貽鑫 , 岳順民 《貝葉斯拍賣定價方法在配電市場定價中的應用》 劉嘉焜 , 范貽昌 , 劉波 《分整模型在商品價格預測中的應用》 《Bayes方法在經營決策中的應用》 《決策有用性的信息觀》 《統計預測和決策課件》 《貝葉斯經濟時間序列預測模型及其應用研究》 《貝葉斯統計推斷》 《決策分析理論與實務》
Ⅲ 貝葉斯定理（轉載）
貝葉斯定理太有用了，不管是在投資領域，還是機器學習，或是日常生活中高手幾乎都在用到它。
生命科學家用貝葉斯定理研究基因是如何被控制的；教育學家突然意識到，學生的學習過程其實就是貝葉斯法則的運用；基金經理用貝葉斯法則找到投資策 略；Google用貝葉斯定理改進搜索功能，幫助用戶過濾垃圾郵件；無人駕駛汽車接收車頂感測器收集到的路況和交通數據，運用貝葉斯定理更新從地圖上獲得 的信息；人工智慧、機器翻譯中大量用到貝葉斯定理。
我將從以下4個角度來科普貝葉斯定理及其背後的思維：
1.貝葉斯定理有什麼用？
2.什麼是貝葉斯定理？
3.貝葉斯定理的應用案例
4.生活中的貝葉斯思維
1.貝葉斯定理有什麼用？
英國數學家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）在1763年發表的一篇論文中，首先提出了這個定理。而這篇論文是在他死後才由他的一位朋友發表出來的。
（ps：貝葉斯定理其實就是下面圖片中的概率公式，這里先不講這個公式，而是重點關注它的使用價值，因為只有理解了它的使用意義，你才會更有興趣去學習它。）
在這篇論文中，他為了解決一個「逆概率」問題，而提出了貝葉斯定理。
在貝葉斯寫這篇文章之前，人們已經能夠計算「正向概率」，比如杜蕾斯舉辦了一個抽獎，抽獎桶里有10個球，其中2個白球，8個黑球，抽到白球就算你中獎。你伸手進去隨便摸出1顆球，摸出中獎球的概率是多大。
根據頻率概率的計算公式，你可以輕松的知道中獎的概率是2/10
如果還不懂怎麼算出來的，可以看我之前寫的科普概率的回答： 猴子：如何理解條件概率？
而貝葉斯在他的文章中是為了解決一個「逆概率」的問題。比如上面的例子我們並不知道抽獎桶里有什麼，而是摸出一個球，通過觀察這個球的顏色，來預測這個桶里里白色球和黑色球的比例。
這個預測其實就可以用貝葉斯定理來做。貝葉斯當時的論文只是對「逆概率」這個問題的一個直接的求解嘗試，這哥們當時並不清楚這裡面這裡麵包含著的深刻思想。
然而後來，貝葉斯定理席捲了概率論，並將應用延伸到各個問題領域。可以說，所有需要作出概率預測的地方都可以見到貝葉斯定理的影子，特別地，貝葉斯是機器學習的核心方法之一。
為什麼貝葉斯定理在現實生活中這么有用呢？
這是因為現實生活中的問題，大部分都是像上面的「逆概率」問題。生活中絕大多數決策面臨的信息都是不全的，我們手中只有有限的信息。既然無法得到全面的信息，我們就在信息有限的情況下，盡可能做出一個好的預測。
比如天氣預報說，明天降雨的概率是30%，這是什麼意思呢？
我們無法像計算頻率概率那樣，重復地把明天過上100次，然後計算出大約有30次會下雨。
而是只能利用有限的信息（過去天氣的測量數據），用貝葉斯定理來預測出明天下雨的概率是多少。
同樣的，在現實世界中，我們每個人都需要預測。想要深入分析未來、思考是否買股票、政策給自己帶來哪些機遇、提出新產品構想，或者只是計劃一周的飯菜。
貝葉斯定理就是為了解決這些問題而誕生的，它可以根據過去的數據來預測出概率。
貝葉斯定理的思考方式為我們提供了明顯有效的方法來幫助我們提供能力，以便更好地預測未來的商業、金融、以及日常生活。
總結下第1部分：貝葉斯定理有什麼用？
在有限的信息下，能夠幫助我們預測出概率。
所有需要作出概率預測的地方都可以見到貝葉斯定理的影子，特別地，貝葉斯是機器學習的核心方法之一。例如垃圾郵件過濾，中文分詞，艾滋病檢查，肝癌檢查等。
2.什麼是貝葉斯定理？
貝葉斯定理長這樣：
到這來，你可能會說：猴子，說人話，我一看到公式就頭大啊。
其實，我和你一樣，不喜歡公式。我們還是從一個例子開始聊起。
我的朋友小鹿說，他的女神每次看到他的時候都沖他笑，他想知道女神是不是喜歡他呢？
誰讓我學過統計概率知識呢，下面我們一起用貝葉斯幫小鹿預測下女神喜歡他的概率有多大，這樣小鹿就可以根據概率的大小來決定是否要表白女神。
首先，我分析了給定的已知信息和未知信息：
1）要求解的問題：女神喜歡你，記為A事件
2）已知條件：女神經常沖你笑，記為B事件
所以說，P(A|B)是女神經常沖你笑這個事件(B)發生後，女神喜歡你（A）的概率。
從公式來看，我們需要知道這么3個事情：
1）先驗概率
我 們把P(A)稱為'先驗概率'（Prior probability），即在不知道B事件的前提下，我們對A事件概率的一個主觀判斷。這個例子里就是在不知道女神經常對你笑的前提下，來主觀判斷出女 神喜歡一個人的概率，這里我們假設是50%，也就是不能喜歡你，可能不喜歡還你的概率都是一半。
2）可能性函數
P(B|A)/P(B)稱為'可能性函數'（Likelyhood），這是一個調整因子，即新信息B帶來的調整，作用是使得先驗概率更接近真實概率。
可 能性函數你可以理解為新信息過來後，對先驗概率的一個調整。比如我們剛開始看到「人工智慧」這個信息，你有自己的理解（先驗概率/主觀判斷），但是當你學 習了一些數據分析，或者看了些這方面的書後（新的信息），然後你根據掌握的最新信息優化了自己之前的理解（可能性函數/調整因子），最後重新理解了「人工 智能」這個信息（後驗概率）
如果'可能性函數'P(B|A)/P(B)>1，意味著'先驗概率'被增強，事件A的發生的可能性變大；
如果'可能性函數'=1，意味著B事件無助於判斷事件A的可能性；
如果"可能性函數"<1，意味著"先驗概率"被削弱，事件A的可能性變小
還是剛才的例子，根據女神經常沖你笑這個新的信息，我調查走訪了女神的閨蜜，最後發現女神平日比較高冷，很少對人笑。所以我估計出'可能性函數'P(B|A)/P(B)=1.5（具體如何估計，省去1萬字，後面會有更詳細科學的例子）
3）後驗概率
P(A|B)稱為'後驗概率'（Posterior probability），即在B事件發生之後，我們對A事件概率的重新評估。這個例子里就是在女神沖你笑後，對女神喜歡你的概率重新預測。
帶入貝葉斯公式計算出P(A|B)=P(A)* P(B|A)/P(B)=50% *1.5=75%
因此，女神經常沖你笑，喜歡上你的概率是75%。這說明，女神經常沖你笑這個新信息的推斷能力很強，將50%的'先驗概率'一下子提高到了75%的'後驗概率'。
在得到預測概率後，小鹿自信滿滿的發了下面的表白微博：無圖
稍後，果然收到了女神的回復。預測成功。無圖
現在我們再看一遍貝葉斯公式，你現在就能明白這個公式背後的最關鍵思想了：
我們先根據以往的經驗預估一個'先驗概率'P(A)，然後加入新的信息（實驗結果B），這樣有了新的信息後，我們對事件A的預測就更加准確。
因此，貝葉斯定理可以理解成下面的式子：
後驗概率（新信息出現後的A概率）＝先驗概率（A概率） x 可能性函數（新信息帶來的調整）
貝葉斯的底層思想就是：
如果我能掌握一個事情的全部信息，我當然能計算出一個客觀概率（古典概率）。
可是生活中絕大多數決策面臨的信息都是不全的，我們手中只有有限的信息。既然無法得到全面的信息，我們就在信息有限的情況下，盡可能做出一個好的預測。也就是，在主觀判斷的基礎上，你可以先估計一個值（先驗概率），然後根據觀察的新信息不斷修正(可能性函數)。
如果用圖形表示就是這樣的：
其實阿爾法狗也是這么戰勝人類的，簡單來說，阿爾法狗會在下每一步棋的時候，都可以計算自己贏棋的最大概率，就是說在每走一步之後，他都可以完全客觀冷靜的更新自己的信念值，完全不受其他環境影響。
3.貝葉斯定理的應用案例
前面我們介紹了貝葉斯定理公式，及其背後的思想。現在我們來舉個應用案例，你會更加熟悉這個牛瓣的工具。
為了後面的案例計算，我們需要先補充下面這個知識。
1.全概率公式
這個公式的作用是計算貝葉斯定理中的P(B)。
假定樣本空間S，由兩個事件A與A'組成的和。例如下圖中，紅色部分是事件A，綠色部分是事件A'，它們共同構成了樣本空間S。
這時候來了個事件B，如下圖：
全概率公式：
它的含義是，如果A和A'構成一個問題的全部（全部的樣本空間），那麼事件B的概率，就等於A和A'的概率分別乘以B對這兩個事件的條件概率之和。
看到這么復雜的公式，記不住沒關系，因為我也記不住，下面用的時候翻到這里來看下就可以了。
案例1：貝葉斯定理在做判斷上的應用
有兩個一模一樣的碗，1號碗里有30個巧克力和10個水果糖，2號碗里有20個巧克力和20個水果糖。
然後把碗蓋住。隨機選擇一個碗，從裡面摸出一個巧克力。
問題：這顆巧克力來自1號碗的概率是多少？
好了，下面我就用套路來解決這個問題，到最後我會給出這個套路。
第1步，分解問題
1）要求解的問題：取出的巧克力，來自1號碗的概率是多少？
來自1號碗記為事件A1，來自2號碗記為事件A2
取出的是巧克力，記為事件B，
那麼要求的問題就是P(A1|B)，即取出的是巧克力，來自1號碗的概率
2）已知信息：
1號碗里有30個巧克力和10個水果糖
2號碗里有20個巧克力和20個水果糖
取出的是巧克力
第2步，應用貝葉斯定理
1）求先驗概率
由於兩個碗是一樣的，所以在得到新信息（取出是巧克力之前），這兩個碗被選中的概率相同，因此P(A1)=P(A2)=0.5,(其中A1表示來自1號碗，A2表示來自2號碗)
這個概率就是'先驗概率'，即沒有做實驗之前，來自一號碗、二號碗的概率都是0.5。
2）求可能性函數
P(B|A1)/P(B)
其中，P(B|A1)表示從一號碗中(A1)取出巧克力(B)的概率。
因為1號碗里有30個水果糖和10個巧克力，所以P(B|A1)=30/(30+10)=75%
現在只有求出P(B)就可以得到答案。根據全概率公式，可以求得P(B)如下圖：
圖中P(B|A1)是1號碗中巧克力的概率，我們根據前面的已知條件，很容易求出。
同樣的，P(B|A2)是2號碗中巧克力的概率，也很容易求出（圖中已給出）。
而P(A1)=P(A2)=0.5
將這些數值帶入公式中就是小學生也可以算出來的事情了。最後P(B)=62.5%
所以，可能性函數P(A1|B)/P(B)=75%/62.5%=1.2
可能性函數>1.表示新信息B對事情A1的可能性增強了。
3）帶入貝葉斯公式求後驗概率
將上述計算結果，帶入貝葉斯定理，即可算出P(A1|B)=60%
這個例子中我們需要關注的是約束條件：抓出的是巧克力。如果沒有這個約束條件在，來自一號碗這件事的概率就是50%了，因為巧克力的分布不均把概率從50%提升到60%。
現在，我總結下剛才的貝葉斯定理應用的套路，你就更清楚了，會發現像小學生做應用題一樣簡單：
第1步. 分解問題
簡單來說就像做應用題的感覺，先列出解決這個問題所需要的一些條件，然後記清楚哪些是已知的，哪些是未知的。
1）要求解的問題是什麼？
識別出哪個是貝葉斯中的事件A（一般是想要知道的問題），哪個是事件B（一般是新的信息，或者實驗結果）
2）已知條件是什麼？
第2步.應用貝葉斯定理
第3步，求貝葉斯公式中的2個指標
1）求先驗概率
2）求可能性函數
3）帶入貝葉斯公式求後驗概率
Ⅳ 貝葉斯公式的應用
貝葉斯公式直接的應用就是學習，啥意思，就是根據經驗對新發生的事物進行判斷。
抽象地說就是這樣。
應用的原因就是為了預測未來，規避風險。
就和你知道很多鳥都是黑色的，但是其中烏鴉是黑色的可能性最大，於是當你再看到一隻黑色的鳥的時候，你就會想著這只鳥是不是烏鴉。
包括你學習貝葉斯也是這樣的，別人都說貝葉斯很厲害[先驗]，然後你找了很多案例，最後想看看貝葉斯成功的概率是多少[後驗]，其本質就是這個
Ⅳ 神奇的貝葉斯定理
數學一直是我的弱項，從初中到大學成績都不好，於是累覺不愛，與數學從此絕緣。反而離開校園後，有時對某一方面的數學問題產生興趣，就會繼續追尋下去。就像這個神奇的貝葉斯定理，原理多看幾遍其實很簡單，但是上學那會兒怎麼總是學不會呢？大概上學的時候，只是單純的記憶公式，而數學是對現實的高度抽象，恰恰是人類大腦所不擅長的領域，而工作後帶著實際問題去學習數學，符合人類從具體走向抽象的認知規律，故而能夠理解。
貝葉斯定理正是在這個背景下，被我初步理解的。所以各位不要覺得涉及到數學就覺得畏懼，連我這個數學渣都能理解，其他人更是不在話下。後面會講到，貝葉斯定理作為一個思考的框架，一種決策的工具，具有神奇的作用。這正是我們構建多元化思維模型中數學模型的一部分。
我們將一枚硬幣拋向空中，落地時正面和反面的概率都是50%，這是常識。但如果我們拋100次，正面和反面的次數並不會都是50，有可能正面40次，反面60次。那拋1000次，10000次呢，正面反面的次數有可能還不會是五五開。只有將拋硬幣無數次，正面和反面出現的次數才會趨向於相等。也就是說，正面和反面出現的概率50%是一個極限、客觀的概率，並不會隨著拋擲次數的增減而變化。
但是貝葉斯定理與這個精確客觀的概率不同，它要求當事人估計一個主觀的先驗概率，再根據隨後觀察到的事實進行調整，隨著調整次數的增加，結果將會越來越精確。這里有一個問題，數學不是講究客觀嗎？這里怎麼冒出一個主觀概率出來？這也是當時的學者質疑貝葉斯的問題。事實上，貝葉斯定理在17世紀提出後，一直受到冷落，直到20世紀30年代電子計算機出現後才得到廣泛應用。如今我們每天都在和貝葉斯定理打交道：你上搜索引擎搜尋問題，背後的演算法中就有貝葉斯公式的身影；你郵箱里的垃圾郵件，很有可能就是運用貝葉斯定理幫你攔截的。
為什麼會出現這種情況？因為貝葉斯定理符合人類認知事物的自然規律。我們並非生而知之，大多數時候，面對的是信息不充分、情況不確定，這個時候我們只能在有限資源的情況下，作出決定，再根據後續的發展進行修正。實際上，這也是科學研究的步驟。
說了這么多，貝葉斯定理到底長什麼樣啊？圍觀群眾的小心臟可承受不起一坨擠眉弄眼的數學符號。那簡單的用中文來描述一下：
是不是也沒這么難？沒錯，就是這么簡單。翻譯成數學語言就是：
這是一一對應的，P(A丨B)是後驗概率，P(A)是先驗概率，P(B丨A)/P(B)是調整因子。P(A丨B)意思是在B發生的情況下，A發生的概率；P(B丨A)意思是在A發生的情況下，B發生的概率；P(A)是A發生的概率，P(B)是B發生的概率。P(B)=P(B丨A) P(A)+P(B丨A') P(A')，這稱為全概率公式。
看到這里，是不是有點糊塗了？其實這些公式並不難，證明過程也很簡單，自己搜一下文氏圖，一目瞭然。現在看起來，這些公式還是太抽象，別急，到後面實例的時候就派上用場了。
先來看一個非常經典的例子，幾乎是講到貝葉斯定理必提。
使用貝葉斯定理分析，假設A為得病，B為檢測呈陽性。可知P(A)=0.001，P(B丨A)=0.99，P(B)=P(B丨A) P(A)+P(B丨A')P(A')=0.99x0.001+0.05x0.999=0.05094
P(A丨B)=P(A)*P(B丨A)/P(B)=0.001x0.99/0.05094=0.019
是不是很驚訝，哪怕准確率這么高，檢測結果呈陽性的可信度只有2%。如果一種病的發病率很低，對於檢測結果呈陽性，我們不用過多擔憂。
來看看貝葉斯定理更實際的用處——幫助你量化對某些事物的態度或看法。比如說，你看到周圍很多人去廟里拜菩薩，他們跟你說很靈的，心想事成，你是否應該相信他們呢？作為一個追求獨立思考的人，肯定不能憑別人幾句話就決定皈依我佛。正確的態度是，自己去統計多少人信奉佛教，其中多少人祈福有求必應，如果比例很高的話，那我們就可以相信。但事實上，限於個人的能力和時間，這種大規模的統計我們無法做到。但是有了貝葉斯定理，我們可以試著計算一下。
A代表相信向菩薩祈福有用，假設你半信半疑，給定P(A)=0.5，B代表一個朋友向菩薩許事業的願後，果然升職加薪。假設你認為朋友對你說了實話，P(B丨A)=0.8，如果沒有菩薩保佑，你認為他憑借自己能力升職加薪的概率P(B丨A')=0.5，根據全概率公式，P(B)=0.8x0.5+0.5*0.5=0.65。可以算出，
P(A丨B)=0.5x0.8/0.65=0.615。這時，你對菩薩的信任度已經從50%上升到了61.5%，說明看到你朋友的事後，你是越來越相信菩薩的作用的。如果再多幾個同事向你訴說他們的心想事成，你的信任度越來越高，最後就會皈依我佛了。
但世上沒這么好的事，要是都心想事成，那不世界太平了。所以你接下來碰到了另外一個同事，他說他去求了菩薩愛情，至今仍是光棍一條。於是你就開始調整你的看法。注意，這時的P(A)=0.615，B代表菩薩未能保佑抱得美人歸，P(B丨A)=0.2，不變的是P(B丨A')=0.5，此時P(B)=0.2x0.615+0.5*0.385=0.3155，可以算出， P(A丨B)=0.615x0.2/0.3155=0.39。這時，你對菩薩的信任度又由61.5%下降到了39%，如果再碰到幾個這樣的同事，你就會徹底對菩薩保佑失去信心。
事實上，我們可以用貝葉斯定理來搭建一個思考的框架，不斷的動態調整我們的看法或態度，在經過一系列的事情證實後，就會形成比較穩定而正確的看法。大多數人對事物的看法是搖擺不定的，因為我們的直覺思維是粗放而快速，所以很難穩定下來。而運用貝葉斯定理以後，它能夠量化我們的看法，不致於因個人的偏好而偏差太遠，而且哪怕你給定的先驗概率是隨便寫的，也沒關系，經過幾次事實的印證後，它會越來越接近於真相。
Ⅵ 行為金融學問題
行為金融學(behavioral finance，BF)是金融學、心理學、行為學、社會學等學科相交叉的邊緣學科，力圖揭示金融市場的非理性行為和決策規律。行為金融理論認為，證券的市場價格並不只由證券內在價值所決定，還在很大程度上受到投資者主體行為的影響,即投資者心理與行為對證券市場的價格決定及其變動具有重大影響。它是和有效市場假說(efficient market hypothesis,EMH)相對應的一種學說，主要內容可分為套利限制（limits of arbitrage）和心理學兩部分。[編輯] 套利限制 有效市場假說認為理性交易者（也稱為套利者）會很迅速的消除非理性交易者（也稱為雜訊交易者）引起的證券價格對其價值的偏離。行為金融學認為即使當一種資產被廣泛的誤價時，糾正這種誤價的策略可能非常有風險。[編輯] 心理學 行為金融學融匯了心理學基本原理，其主要表現在信仰（過度自信、 樂觀主義和如意算盤、代表性、保守主義、確認偏誤、 定位、記憶偏誤）以及偏好( 展望理論、模糊規避)在行為金融學的應用。行為金融學理論行為金融學是將行為科學、心理學和認知科學的成果運用到金融市場中，「有限理性」與「有限套利」是其兩大支柱。它用「前景理論」描述人的真實性，認為金融市場中的投資者是不具有長期理性行為的，至多擁有「有限理性」。短期來看，在某個具體的決策上，投資者可能是理性的、正確的；但從長期來看，投資者不具有統籌的、連續性的最優投資決策，不能嚴格按照「貝葉斯規則」行事，其投資行為是非理性的，甚至是錯誤的。 (一)理論基礎 1．期望理論。期望理論是行為金融學的重要理論基礎。Kahneman和Tversky(1979)通過實驗對比發現，大多數投資者並非是標准金融投資者而是行為投資者，他們的行為不總是理性的，也並不總是風險迴避的。期望理論認為投資者對收益的效用函數是凹函數，而對損失的效用函數是凸函數，表現為投資者在投資帳面值損失時更加厭惡風險，而在投資帳面值盈利時，隨著收益的增加，其滿足程度速度減緩。期望理論成為行為金融研究中的代表學說，利用期望理論解釋了不少金融市場中的異常現象：如阿萊悖論、股價溢價之迷(equitypremiumpuzzle)以及期權微笑(optionsmile)等，然而由於Kahneman和Tversky在期望理論中並沒有給出如何確定價值函數的關鍵--參考點以及價值函數的具體形式，在理論上存在很大缺陷，從而極大阻礙了期望理論的進一步發展。 2．行為組合理論(BehavioralPortfolioTheory，BPT)和行為資產定價模型(BehavioralAssetPricingModel，BAPM)。一些行為金融理論研究者認為將行為金融理論與現代金融理論完全對立起來並不恰當。將二者結合起來，對現代金融理論進行完善，正成為這些研究者的研究方向。在這方面，Statman和Shefrin提出的BPT和BAPM引起金融界的注意。BPT是在現代資產組合理論(MAPT)的基礎上發展起來的。MAPT認為投資者應該把注意力集中在整個組合，最優的組合配置處在均值方差有效前沿上。BPT認為現實中的投資者無法作到這一點，他們實際構建的資產組合是基於對不同資產的風險程度的認識以及投資目的所形成的一種金字塔式的行為資產組合，位於金字塔各層的資產都與特定的目標和風險態度相聯系，而各層之間的相關性被忽略了。BAPM是對現代資本資產定價模型(CAPM)的擴展。與CAPM不同，BAPM中的投資者被分為兩類：信息交易者和雜訊交易者。信息交易者是嚴格按CAPM行事的理性交易者，不會出現系統偏差；雜訊交易者則不按CAPM行事，會犯各種認知偏差錯誤。兩類交易者互相影響共同決定資產價格。事實上，在BAPM中，資本市場組合的問題仍然存在，因為均值方差有效組合會隨時間而改變。 (二)投資行為模型 1．BSV模型(Barberis，Shleffer，andVishny，1998)。BSV模型認為，人們進行投資決策時存在兩種錯誤範式：其一是選擇性偏差(representativebias)，即投資者過分重視近期數據的變化模式，而對產生這些數據的總體特徵重視不夠，這種偏差導致股價對收益變化的反映不足(under-reaction)。另一種是保守性偏差(conservation)，投資者不能及時根據變化了的情況修正自己的預測模型，導致股價過度反應(over-reaction)。BSV模型是從這兩種偏差出發，解釋投資者決策模型如何導致證券的市場價格變化偏離效率市場假說的。 2．DHS模型(Daniel，HirsheiferandSubramanyam，1998)。該模型將投資者分為有信息和無信息兩類。無信息的投資者不存在判斷偏差，有信息的投資者存在著過度自信和有偏的自我歸因(serf-contribution)。過度自信導致投資者誇大自己對股票價值判斷的准確性；有偏的自我歸因則使他們低估關於股票價值的公開信號。隨著公共信息最終戰勝行為偏差，對個人信息的過度反應和對公共信息的反應不足，就會導致股票回報的短期連續性和長期反轉。所以Fama(1998)認為DHS模型和BSV模型雖然建立在不同的行為前提基礎上，但二者的結論是相似的。 3.HS模型(HongandStein，1999)，又稱統一理論模型(unifiedtheorymodel)。統一理論模型區別於BSV和DHS模型之處在於：它把研究重點放在不同作用者的作用機制上，而不是作用者的認知偏差方面。該模型把作用者分為「觀察消息者」和「動量交易者」兩類。觀察消息者根據獲得的關於未來價值的信息進行預測，其局限是完全不依賴於當前或過去的價格；「動量交易者」則完全依賴於過去的價格變化，其局限是他們的預測必須是過去價格歷史的簡單函數，在上述假設下，該模型將反應不足和過度反應統一歸結為關於基本價值信息的逐漸擴散，而不包括其他的對投資者情感刺激和流動性交易的需要。模型認為最初由於"觀察消息者"對私人信息反應不足的傾向，使得「動量交易者」力圖通過套期策略來利用這一點，而這樣做的結果恰好走向了另一個極端--過度反應。 4．羊群效應模型(herdbehavioralmodel)。該模型認為投資者羊群行為是符合最大效用准則的，是「群體壓力」等情緒下貫徹的非理性行為，有序列型和非序列型兩種模型。序列型由Banerjee(1992)提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特徵是其決策的序列性。但是現實中要區分投資者順序是不現實的。因而這一假設在實際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強或弱，都不會得到現代金融理論中關於股票的零點對稱、單一模態的厚尾特徵。 （三）實證檢驗 進入20世紀80年代以來，與現代金融理論相矛盾的實證研究不斷涌現，主要體現在投資策略的改變上。下面介紹幾種典型的行為金融策略： 1．小公司效應。小公司效應是指小盤股比大盤股的收益率高。Banz(1981)發現股票市值隨著公司規模的增大而減少的趨勢。同一年，Reimganum(1981)也發現了公司規模最小的普通股票的平均收益率要比根據CAPM模型預測的理論收益率高出18％。最近Siegl(1998)研究發現，平均而言小盤股比大盤股的年收益率高出4.7％，而且小公司效應大部分集中在1月份。由於公司的規模和1月份的到來都是市場已知信息，這一現象明顯地違反了半強式有效市場假設。Lakonishok等(1994)的研究發現，高市凈盈率的股票風險更大，在大盤下跌和經濟衰退時，業績特別差。市盈率與收益率的反向關系對EMH形成嚴峻的挑戰，因為這時已知的信息對於收益率有明顯的預測作用。 2．反向投資策略(contraryinvestmentstrategy)。就是買進過去表現差的股票而賣出，過去表現好的股票來進行套利的投資方法。一些研究顯示，如選擇低市盈率(PE)的股票；選擇股票市值與帳面價值比值低、歷史收益率低的股票，往往可以得到比預期收益率高很多的收益，而且這種收益是一種"長期異常收益"(1ong-termanomalies)。Desia、Jain (1997)，Ikenberry、RankineStice (1996)也發現公司股票分割前後都存在著正的長期異常收益。行為金融理論認為反向投資策略是對股市過度反應的一種糾正，是一種簡單外推的方法。 3．動量交易策略(momentumtradingstrategy)。即首先對股票收益和交易量設定過濾准則，當股市收益和交易量滿足過濾准則就買入或賣出股票的投資策略。行為金融定義的動量交易策略源於對股市中間收益延續性的研究。Jegadeeshkg與Titman(1993)在對資產股票組合的中間收益進行研究時發現，以3至12個月為間隔所構造的股票組合的中間收益呈連續性，即中間價格具有向某一方向連續的動量效應。事實上，美國價值線排名(valuelinerankings)就是動量交易策略利用的例證。動量交易策略的應用其實就是對EMH的再次否定。 4．成本平均策略和時間分散化策略。成本平均策略指投資者根據不同的價格分批購買股票，以防不測時攤低成本的策略，而時間分散化指根據股票的風險將隨著投資期限的延長而降低的信念，隨著投資者年齡的增長而將股票的比例逐步減少的策略。這兩個策略被認為與現代金融理論的預期效用最大化則明顯相悖。Statman(1995)，Fisher、Statman(1999)利用行為金融中的期望理論、認知錯誤傾向、厭惡悔恨等觀點對兩個策略進行了解釋，指出了加強自我控制的改進建議。 （四）行為金融的發展前景 行為金融學起源於對金融市場「異象」的解釋。Kuhn（1970）指出，歷史地看，對於顯著的異象存在三種回應。第一，一開始出現的異象可以隨即在原有的理論框架下解釋。第二，認為現有的知識無法解決這個問題，留給未來的研究者去解決。第三，理論基礎發生改變，使得異象在新的框架下被解釋。顯而易見，行為金融的研究努力就是第三種回應。行為金融在試圖解釋異象的時候，藉助於心理學研究中的人類心理和行為模式，從而使得其理論的前提假設逼近現實，即是改變了現代金融理論的理論基礎。 目前成型的行為金融學模型還不多，研究的重點還停留在對市場異常和認知偏差的定性描述和歷史觀察上，以及鑒別可能對金融市場行為有系統影響的行為決策屬性。由於人類決策心理是多樣化的，僅僅根據某一或某幾種心理效應來解釋特定的市場現象是遠遠不夠的。Frankfurter and McGoun（2002）認為，行為金融的反駁是無力的，最終要被現代金融吸收同化。筆者並不贊同這種觀點。因為目前行為金融研究雖然比較鬆散，但這是最終建立具有系統解釋能力的統一的行為金融理論所不可逾越的階段，只有經過這一階段的積累才可能最終建立統一體系。目前已經鑒別的具有潛在公理地位的心理決策屬性包括：決策者的偏好一般是多方面的，對變化是開放的，並且常常形成於決策期間本身；決策者是適應性的，決策的性質和環境影響決策過程和決策技術的選擇；決策者追求滿意的而非最優的解，等等。因此，繼續將心理學的研究成果應用於金融研究之中，以期建立一個統一的、系統的決策心理框架，根據這個框架發展出完整的行為金融理論，這將是行為金融研究的一般過程和發展方向。並且，隨著這一過程的終結，行為金融將自然而然地取代現代金融理論而成為金融理論的主流。 現代經濟學發展的一個明顯趨勢就是越來越注重理論的微觀基礎，越來越注重對個體行為的研究，如博弈論、信息經濟學和企業理論的發展所揭示的那樣。行為金融學打開了傳統金融理論中所忽視的決策黑箱，從人類真實的心理和行為模式入手，對於傳統金融理論而言優勢是明顯的。並且由於它是一門邊緣學科，隨著心理學、社會學、行為經濟學、決策理論等其他學科的進一步發展，其發展前景將是十分廣闊的。
Ⅶ 理解貝葉斯定理的最簡單方法
讀過萬維鋼的《智識分子》關於貝葉斯定理一節後，略有啟發，就自己整理了一下。
貝葉斯公式如下：
這個公式有什麼用呢？
它可以把你」相信或者不相信一件事「用概率的形式量化起來。
你相信中醫嗎？你相信上帝嗎？
大多數人會以簡單的」相信「或者」不相信「來回答。
而理性的人士，尤其是數學家喜歡用概率來描述，他可能會說：中醫有用的概率有30%，上帝存在的概率有50%。
這個數字是怎麼由來呢？信念應該如何量化呢？貝葉斯共識就派上了用場。
公式詳解：
A：代表事件，如：中醫有用。
P（A）表示A事件的概率。
B：代表一個與之有關的事件，如：我朋友去看了中醫，結果病好了。
P（B）表示B事件的概率。
P（A|B）代表B發生的情況下，A發生的概率。
P（B|A）代表A發生的情況下，B發生的概率。
以中醫為例：
P（A）好理解，我個人事先認為中醫有用的概率為30%，即P（A）=30%
那P（B）怎麼理解呢？
P（B）代表著朋友甲通過中醫看病，看好的概率。
那P（B）的概率怎麼算呢？
我們把P（B）拆分一下：
P（B）=P（B|A）P(A) + P(B|A') P(A『)
其中A『代表A的相反事件，即中醫沒用。P（A）+P（A』）=1
即朋友甲通過中醫看病能看好的概率=中醫真心有用的情況下病能好的概率+中醫就是沒用的情況下病能好的概率。
如果中醫就是沒用，朋友看不看中醫，病都有可能好，我們可以認為他病好的可能性有50%，即P（B|A』）=50%
如果中醫真心有用，朋友的病在中醫的加持下，很容易好，那我們就估算它P（B|A）=80%。
可以得出：
P(B)=P（B|A）P(A) + P(B|A') P(A『)=80%x30%+50%x70%=0.59
那麼：
P（A|B）=P（B|A）P（A）/P(B)=(80%x30%)/0.59=41%
這意味著什麼呢?
我原本對中醫的信念僅僅只有：30%
通過最近我一朋友得病，久治不得醫，但因為去了看中醫，居然病好了，於是，我對中醫的信念直接提高到了41%！
總結：
1、貝葉斯定理講的是主觀概率，需要主觀地帶入各個參數。
2、主觀概率不一定嚴謹，但就是很有用。用概率量化個人的信念，更有助於理性決策。
3、有用是因為生活中我們面臨的信息往往是不全的，我們對一件事的信念低，大多是因為證據不足，如果獲得了新的證據，即可實時調整自己對這件事新的看法。
4、理性的人應該有一套復雜的信念體系，隨時調整自己對各種事物的看法，不固執己見，不斷變動自己的世界觀。
5、若是有新事件進來，比如又一朋友乙久病不得治，後看中醫最終身亡，可能我對中醫的信念根據貝葉斯公式將降至10%。
6、觀點隨事實而變，是有膽識的表現。
中醫舉例或許不當，請擔待。
Ⅷ 貝葉斯決策的優點及局限性是什麼
1.貝葉斯決策的優點
（1）貝葉斯決策能對信息的價值或是否需要採集新的信息做出科學的判斷.（2）它能對調查結果的可能性加以數量化的評價,而不是像一般的決策方法那樣,對調查結果或者是完全相信,或者是完全不相信.
（3）如果說任何調查結果都不可能完全准確,先驗知識或主觀概率也不是完全可以相信的,那麼貝葉斯決策則巧妙地將這兩種信息有機地結合起來了.
（4）它可以在決策過程中根據具體情況下不斷地使用,使決策逐步完善和更加科學.
2.貝葉斯決策的局限性：
（1）它需要的數據多,分析計算比較復雜,特別在解決復雜問題時,這個矛盾就更為突出.
（2）有些數據必須使用主觀概率,有些人不太相信,這也妨礙了貝葉斯決策方法的推廣使用.
Ⅸ 貝葉斯定理厲害在哪裡有哪些驚為天人的應用
生活中的貝葉斯思維，貝葉斯定理與人腦的工作機制很像，這也是為什麼它能成為機器學習的基礎。如果你仔細觀察小孩學習新東西的這個能力，會發現，很多東西根本就是看一遍就會。比如我3歲的外甥，看了我做俯卧撐的動作，也做了一次這個動作，雖然動作不標准，但是也是有模有樣。同樣的，我告訴他一個新單詞，他一開始並不知道這個詞是什麼意思，但是他可以根據當時的情景，先來個猜測（先驗概率/主觀判斷）。一有機會，他就會在不同的場合說出這個詞，然後觀察你的反應。如果我告訴他用對了，他就會進一步記住這個詞的意思，如果我告訴他用錯了，他就會進行相應調整。（可能性函數/調整因子）。經過這樣反復的猜測、試探、調整主觀判斷，就是貝葉斯定理思維的過程。同樣的，我們成人也在用貝葉斯思維來做出決策。比如，你和女神在聊天的時候，如果對方說出「雖然」兩個字，你大概就會猜測，對方後繼九成的可能性會說出「但是」。我們的大腦看起來就好像是天生在用貝葉斯定理，即根據生活的經歷有了主觀判斷（先驗概率），然後根據搜集新的信息來修正（可能性函數/調整因子），最後做出高概率的預測（後驗概率）。
Ⅹ 什麼是貝葉斯規則貝葉斯推理的規則是什麼
貝葉斯定理是概率論中的一個基本定理，廣泛應用在很多領域。
貝葉斯定理用於投資決策分析是在已知相關項目B的資料，而缺乏論證項目A的直接資料時，通過對B項目的有關狀態及發生概率分析推導A項目的狀態及發生概率。如果我們用數學語言描繪，即當已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已發生條件下事件A的概率P（A│Bi），則可運用貝葉斯定理計算出在事件A發生條件下事件Bi的概率P（Bi│A）。按貝葉斯定理進行投資決策的基本步驟是：
1 列出在已知項目B條件下項目A的發生概率，即將P（A│B）轉換為 P（B│A）；
2 繪制樹型圖；
3 求各狀態結點的期望收益值，並將結果填入樹型圖；
4 根據對樹型圖的分析，進行投資項目決策；