① 歐式期權的上下限分別是什麼為什麼
第一，歐式期權區別於美式期權，在於歐式歐式期權行使權利只有約定日當天，而美式期權則在約定日之前任何時間。
第二，期權的看漲看跌，因為期權是一種權利，就是花錢買一個權利。看漲期權就是有一個以特定價格購進股票或其他標的物的權利。看跌則是有一個以特定價格賣出股票或其他標的物的權利。
第三，期權的上下限，為什麼存在上下限的，那是用來幫助你判斷是否行權，就是使用這個權利的一個標准。例如如果你花了錢買了一個看漲期權，以5塊錢在未來某天買個蘋果。因為你買看漲期權是想花5塊錢買一個更貴的蘋果，所以看漲是沒有上限的，越貴越好。下限就比較重要了，因為你約定是5塊錢，所以當市價低於五塊錢你是不可能行使這個權利花5塊錢買一個4塊錢的蘋果的，所以下限為5元。（實際市場還存在手續費以及稅金，所以實際的下限還得減去這部分費用）。同樣的道理，看跌期權只有上限，沒有下限。
② 到期日股票的市場價格為50元每股該投資者是否會執行期權其盈虧是多少
型和相關要素，並且詳細介紹看漲期權、看跌期權在到期時的盈虧情況以及看跌一看漲平價關系式。
最後再用python繪制期權到期盈虧圖：
期權的類型和要素
在期權市場上，期權合約可以分成看漲期權和看跌期權這兩種基本類型。看漲期權(call option)是指給期權持有人在未來某一時刻以約定價格有權利買入基礎資產的金融合約；相反，看跌期權( put option)則是指給期權持有人在將來某一時刻以約定價格有權利賣出基礎資產的金融合約。
期權還可以分為美式期權和歐式期權。美式期權可以在合約到期日之前的任何時刻行使權利，歐式期權則只能在到期日才能行使權利，A股市場的股指期權就是歐式期權。在理論上，歐式期權比美式期權更容易分析，當然美式期權的一些性質也常常可以從相應歐式期權的性質中推導出來。
期權的買入方被稱為期權的多頭( long position)或持有人，期權的賣出方被稱為期權的空頭( short position)。因此，期權市場中有4類參與者，一是看漲期權的買入方，二是看漲期權的賣出方，三是看跌期權的買入方，四是看跌期權的賣出方。
需要強調的是，期權的多頭只有權利而無義務，具體而言就是看漲期權賦予多頭買入某個基礎資產的權利，但是多頭可以有權選擇不行使買入該基礎資產的權利；同樣，看跌期權賦予多頭賣出某個基礎資產的權利，但是多頭也可以有權選擇不行使賣出該基礎資產的權利。
在期權合約中會明確合約到期日，合約中約定的買入價格或者賣出價格則稱為執行價格( 又稱「行權價格」）。當然，期權多頭擁有的這項權利是有代價的，必須付出一定金額的期權費( 也稱「權利金」)給空頭才能獲得該項權利，並且期權費是在合約達成時就需要支付。
看漲期權到期時的盈虧
看漲期權多頭是希望基礎資產價格上漲。通過一個例子理解當看漲期權到期時的盈虧情況，然後推導出更加一般的盈虧表達式。
假定A投資者買入基礎資產為100股W股票、執行價格為50元股的歐式看漲期權。假定W股票的當前市場價格為46元股，期權到期日為4個月以後，購買1股W股票的期權價格(期權費)是6元，投資者最初投資為600元(100×6)，也就是一份看漲期權的期權費是600元。由於期權是歐式期權，因此A投資者只能在合約到期日才能行使期權。下面，考慮兩種典型的情形。
情形1：如果在期權到期日，股票價格低於50元股(比如下跌至43元股)，A投資者不會行使期權，因為沒有必要以50元股的價格買入該股票，而是可以在市場上以低於50元股的價格購買股票。因此，A投資者將損失全部600元的初始投資，這也是A投資者的最大虧損。
情形2：如果在期權到期日，股票價格大於50元股，期權將會被行使。比如，在期權到期日，股價上漲至60元股，通過行使期權，A投資者可以按照50元股的執行價格買入100股股票，同時立刻將股票在市場上出售，每股可以獲利10元，共計1000元。將最初的期權費考慮在內，A投資者的凈盈利為1000 - 600 = 400元，這里假定不考慮股票買賣本身的交易費用。
此外，空頭與多頭之間是零和關系，因此多頭的盈利就是空頭的損失，同樣，多頭的損失也就是空頭的盈利。假設K代表期權的執行價格，St是基礎資產在期權合約到期時的價格，在期權到期時，歐式看漲期權多頭的盈虧是max(St-K,0)，空頭的盈虧則是 -max(St-K,0)。
如果用C表示看漲期權的期權費，在考慮了期權費以後，在期權到期時，歐式看漲期權 多頭的盈虧就是max(St-K-C，-C)，空頭的盈虧則是 -max(St-K-C，-C)。
S = np.linspace(30, 70, 100) # 模擬看漲期權到期時的估價
K = 50 #看漲期權執行價格
C = 6 #看漲期權的期權費
call1 = 100 * np.maximum(S-K, 0) #不考慮期權費的收益
call2 = 100 * np.maximum(S-K-C, -C) #考慮期權費的收益
plt.figure(figsize=(12,6))
p1 = plt.subplot(1,2,1)
p1.plot(S, call1, 'r--', label='不考慮期權費的看漲期權多頭收益', lw=2.5)
p1.plot(S, call2, 'r-', label='考慮期權費的看漲期權多頭收益', lw=2.5)
p1.set_xlabel('股票價格', fontsize=12)
p1.set_ylabel('盈虧', fontsize=12, rotation=0)
p1.set_title('看漲期權到期日多頭的盈虧圖', fontsize=13)
p1.legend(fontsize=12)
p2 = plt.subplot(1,2,2)
p2.plot(S, -call1, 'b--', label='不考慮期權費的看漲期權多頭收益', lw=2.5)
p2.plot(S, -call2, 'b-', label='考慮期權費的看漲期權多頭收益', lw=2.5)
p2.set_xlabel('股票價格', fontsize=12)
p2.set_ylabel('盈虧', fontsize=12, rotation=0)
p2.set_title('看漲期權到期日空頭的盈虧圖', fontsize=13)
p2.legend(fontsize=12);
看漲期權到期盈虧圖
顯然，股價與期權的盈虧之間並不是線性關系。
此外，從圖中也可以發現，看漲期權多頭的潛在收益是無限的，但虧損是有限的；相反，看漲期權空 頭的潛在損失是無限的，而盈利則是有限的，這就是期權多頭與空頭之間風險的不對稱性。
看跌期權到期時的盈虧
看跌期權多頭是希望基礎資產價格下跌。用例子來看：假定B投資者買入基礎資產為100股Z股票、執行價格為70元股的歐式看跌期權。股票的當前價格是75元股，期權到期日是3個月以後,1股股票的看跌期權價格為7元(期權費)，B投資者的最初投資為700元(100×7)，也就是一份看跌期權的期權費700元。同樣是分兩種情形進行討論。情形1：假定在期權到期日，Z股票價格下跌至60元股，B投資者就能以70元/股的價格賣出100股股票，因此在不考慮期權費的情況下，B投資者每股盈利為10元，即總收益為1000元；將最初的期權費用700元考慮在內，投資者的凈盈利為300元。
情形2：如果在到期日股票價格高於70元/股，此時看跌期權變得一文不值，B投資者當然也就不會行使期權，損失就是最初的期權費700元。
在不考慮初始期權費的情況下，歐式看跌期權多頭的盈虧max(K-St,0)，歐式看跌期權空頭的盈虧則是 -max(K-St,0)。
如果用P來表示看跌期權的期權費，在考慮了期權費以後，在期權到期時，歐式看跌期權多頭的盈虧是max(K-St-P，-P)，空頭的盈虧則是 -max(K-St-P，-P)。
代碼實現如下：
S = np.linspace(50, 90, 100) # 模擬看漲期權到期時的估價
K = 70 #看漲期權執行價格
P = 7 #看漲期權的期權費
put1 = 100 * np.maximum(K-S, 0) #不考慮期權費的收益
put2 = 100 * np.maximum(K-S-P, -P) #考慮期權費的收益
plt.figure(figsize=(12,6))
p1 = plt.subplot(1,2,1)
p1.plot(S, put1, 'r--', label='不考慮期權費的看跌期權多頭收益', lw=2.5)
p1.plot(S, put2, 'r-', label='考慮期權費的看跌期權多頭收益', lw=2.5)
p1.set_xlabel('股票價格', fontsize=12)
p1.set_ylabel('盈虧', fontsize=12, rotation=0)
p1.set_title('看跌期權到期日多頭的盈虧圖', fontsize=13)
p1.legend(fontsize=12)
p2 = plt.subplot(1,2,2)
p2.plot(S, -put1, 'b--', label='不考慮期權費的看跌期權多頭收益', lw=2.5)
p2.plot(S, -put2, 'b-', label='考慮期權費的看跌期權多頭收益', lw=2.5)
p2.set_xlabel('股票價格', fontsize=12)
p2.set_ylabel('盈虧', fontsize=12, rotation=0)
p2.set_title('看跌期權到期日空頭的盈虧圖', fontsize=13)
p2.legend(fontsize=12);
看跌期權到期盈虧圖
看跌期權就是看漲期權的鏡像反映。需要注意的是，看跌期權多頭的損失是有限的，但是潛在的收益也是有限的，因為基礎資產的價格(比如股票價格)不可能為負數。
此外，按照基礎資產價格與期權執行價格的大小關系，期權可以劃分為實值期權(in-the- money option)、平價期權( at-the-money option)和虛值期權( out-of-the-money option)。
③ 某投資者購買一份股票歐式看漲期權，執行價格為100元，有效期2個月，期權價格5元，
看漲期權，損益平衡點=執行價格+權利金=105。價格超過105時盈利，可以行權。最大損失5元權利金。
看跌期權，損益平衡點=執行價格-權利金=95。低於95元行權獲利。最大損失也是5元權利金。
損益圖自己畫畫，不難。
④ 金融學4、假設投資者購買某公司100股股票的歐式看漲期權，
1.不行使期權的話，只損失期權費，也就是250元。
2.如果是看漲期權，就不損失了。反而賺了250元。
⑤ 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個
這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。
⑥ 求教看漲期權的題目，謝謝大家！
如果購買該期權的費用+執行價格<標的股票價格，就會有盈利，也可以執行該期權。比方說在股票價格為32美元的時候，你買了執行價為35美元的看漲期權（價外），付出的費用是2美元。那當標的股票到期時的價格升到40美元時，你再花35美元行權就可以獲得現價40美元的股票了（總成本是35+2=37美元），有3美元的盈利，回報率是150%
⑦ 某投資者買進了一份歐式看漲期權同時賣出一份標的資產 期限和協議價格都相同的歐式看跌期權 請描述該投
這樣的投資組合相當於一個遠期。到期的時候無論標的物價格如何，投資者都會以協議價格買入標的物。
例如：買入看漲，協議價格100元。賣出看跌，協議價格100元。若到期日股價高於100，則投資者執行看漲期權，以100元的價格買入股票。若低於100，投資者賣出的看跌期權被對方執行，投資者需要履約以100元的價格買入股票。之所以說相當於一個遠期，是因為收益。假如股價高於100，比如120元，此時的收益是120－100（這是看漲期權執行的收益，賣出的看跌期權被放棄行權）＝20元。相當於投資者在一開始以100元買入了股票，現在股價上漲到120元，收益20元。下跌的情況也和持有股票一樣。
所以整個投資組合的盈虧狀況和買股票一樣（暫時不考慮權利金），是一條45度直線，與x軸相交於協議價格點。最終的收益＝到期時股價－協議價格－看漲期權權利金＋看跌期權權利金
⑧ 一個投資者以2美元的價格購買了一份基於x股票的歐式看漲期權，股票價格為40美元，執行價格為35美元。
股票價格大於37就可以行權，期權價格高於2美元就會盈利。